北师大版数学初中八年级上册课件-第5章-5认识二元一次方程组 20页

第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个 二元一次方程组的解．（难点） 　累死我了！ 你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个. 哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就 是你的2倍！ 真的?！ 思考：听完它们的对 话，你能猜出它们各 驮了多少包裹吗? 二元一次方程组的定义 【问题1】设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 你能根据它们的对话列出方程吗？ 老牛的包裹数比小马的多2个; 老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍. x－y＝2 x＋1＝2(y－1) 1 昨天，我们8个人 去红山公园玩,买 门票花了34元 每张成人票 5 元， 每张儿童票 3 元， 设他们中有x个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程? 【问题2】他们到底去了 几个成人，几个儿童呢? x＋y＝8 5x＋3y＝34 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是1的方程叫做二元一次方程. x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34 【定义】 只含有1个未知（元）， 未知数的次数为1. x + y = 45. x + 15 = 60 含有2个未知数（元）， 未知数的次数为1. 一元一次方程 都是含未知数的等式方程 二元一次方程 判断下面哪些方程是二元一次方程. 3 6; x 12 0. x y 16 1;2  x z 3;xy ; x y a 不是，最高项次数为2. 不是，含有3个未知数. 方程左边的式子不是整式. 不是，是一元一次方程. 是. 注意：二元一次方程是整式方 程；所含未知数有2个，所含未 知数项的最高次数是“1”，这 里要特别注意项的次数． 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？ x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来, 得 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方 程，叫做二元一次方程组. 【注意】方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. x＋y＝8 5x＋3y＝34 【练习】请问下列方程组是二元一次方程组吗？    53 893)2( zy zyx    05 923)1( xy yx       5 1)5( 1 2)3( yx x y x      0 453 )4( yx yx 三个未知数 未知数出现 在分母中 √ √ √ 【例1】 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________． 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0. 0 紧扣相关概念 【例2】 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D.      1 ,1 yx xy      1 ,1 yx zx      1 ,122 yx yx      11 ,1 yx yx C 二元一次方程组的解 【问题】（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢? 2 适合一个二元一次方程的一组未知 数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 【例如】x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2 x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解? 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫 做这个二元一次方程组的解. x＋y＝8 5x＋3y＝34 的解.｛ 就是二元一次方程组x＝5 y＝3例如，｛ 【例3 】 根据以下对话，可以求得小红所买的笔 和笔记本的价格分别是（　　） 哦……我忘了！只记得 先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱． 小红，你上周买的笔和笔 记本的价格是多少啊？ D A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 设小红所买的笔和笔记本的价格分 别为x元和y元,可列 将选 项代入判断是否是方程组的解. 5 10 42, 10 5 30      x y x y D. x=4 y=3 x=3 y=6 x=2 y=4 x=4 y=2 A. B. C. 1.二元一次方程组 的解是( )x+2y=10 y=2x C 2.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3x+2=5 A x+ =1 y+x=2 3.下列不是二元一次方程组的是( 　 ) A. x+y=3 x-y=1 B. C. x=1 y=1 D. 6x+4y=9 y=3x+4 1 y B 4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张， 单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张， 2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　) A. B. C. D.      8 ,102 yx yx      102 ,8102 yx yx      82 ,10 yx yx      8 ,102 yx yx D 认识二元一 次方程组 二元一次方程 组的定义 二元一次方程 组的解