2020八年级数学上册 第13章 轴对称 13等边三角形 5页

等边三角形 ‎【学习目标】‎ ‎1、掌握30º角的直角三角形的性质及其应用。‎ ‎2、通过掌握30º角的直角三角形的性质，增强对特殊直角三角形的认识，培养分析问题、解决问题的能力。‎ ‎【学习重难点】‎ 重点： 含30º角的直角三角形的性质。‎ 难点： 含30º角的直角三角形的性质的推导。‎ 一、知识链接 复习旧知：‎ ‎1、等边三角形的性质：等边三角形的三个 都相等，并且每一个角都等于_____。‎ ‎2、等边三角形的判定： ‎ 判定1：三个角都______的三角形是等边三角形；‎ 判定2：有一个角是_____的 三角形是等边三角形。‎ ‎3、如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．‎ 自主学习（新知）：精读课本第80-81页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。‎ ‎ 任意作出一个锐角是30º的直角三角形，并用刻度尺测量它的斜边和短的直角边，你能得出怎样的结论？‎ 5‎ 一、 合作与探究 ‎（一）30º直角三角形的性质 1、 如图，将一张白纸对折，折痕为PQ，以PQ上的线段AD为一条直角边画出直角三角形ABD，使∠DAB＝30°，沿折线DBA剪下三角形纸片，将其打开展平，得到的△ABC是什么三角形？你能找到Rt△ABD的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗？‎ 由此得到如下结论： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它 ‎ ‎ 所对的直角边等于斜边的______。‎ ‎ 2、证明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半。‎ ‎（二）30º直角三角形的性质的应用 课本例题学习：例5 如右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=‎7.4m，∠A=30º。立柱BC、DE要多长？‎ 5‎ 三、巩固练习 基础练习： ‎ 1、 在△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，AB⊥CD，AB=4，则BC=_______，∠BCD=_____，BD=________。‎ 2、 小明沿倾斜角为30º的山坡从山脚步行到山顶，共走了‎200m，则山的高度为______ 。‎ 3、 如图，已知Rt△ABC中，∠A=30º，∠ACB=90º，BD平分∠ABC。‎ 求证：AD=2DC 5‎ 1、 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30º，AB⊥AD，AD=‎2cm，求BC的长 拓展提升：‎ 1、 如图所示，在等腰三角形△ABC中，AB=AC=，且∠ABC=15º，求△ABC的面积。‎ A C B 2、 如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别是AC、BC上的点，BD、AE交于点N，BM⊥‎ 5‎ AE，于点M，若AD=CE。‎ 求证：MN=BN 四、要点归纳 ‎1. 30º直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它 ‎ ‎ 所对的直角边等于斜边的______。‎ 课后反思： . ‎ ‎ . ‎ ‎（实际 课时）‎ 5‎