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- 2021-11-01 发布
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八年级阶段检测
数学试题
注意事项:
本试题共 6 页,满分为 150 分,考试时间为 90 分钟。答卷前,请考生务必将自己的姓名、座号和
准考证号填写在答题卡上,并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。考试结束后,
仅交回答题卡......。
第Ⅰ卷(选择题 共 48 分)
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.)
1. 9 的算术平方根是
A.3 B.﹣3 C.±3 D.81
2.下列实数中的无理数是
A.0.7 B. C.π D.
3.平面直角坐标系内,点 P(3,-4)在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.以下列各组数为线段长,不能构成直角三角形的一组是
A.1,2, B.3,4,5 C.1, ,2 D.6,8,12
5.函数 y=-3x+1 的图象一定经过点
A.( -1,﹣2) B.(﹣2,7) C.( 3,﹣10) D.( 4,-1)
6.点 P(﹣3,4)关于 y 轴的对称点 P'的坐标是
A.( 3,4) B.( 4,﹣3) C.( 3,﹣4) D.(﹣3,﹣4)
7.下列各式中,正确的是
A. =﹣2 B.(﹣ )2=9 C. =﹣3 D.± =±3
8.正比例函数 y=kx(k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而减小,则一次函数 y=x﹣k 的图象大致是
A. B. C. D.
9.点(x1,y1)、(x2,y2)在直线 y=﹣x+b 上,若 x1<x2,则 y1 与 y2 大小关系是
A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.无法确定
10.如图,Rt△ABC 中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中点 D 重合,折痕
为 MN,则线段 BN 的长为
A.5 B.4 C. D.
第 10 题图 第 11 题图
11.甲乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行,开始时,乙在甲前 2 千米处,甲、乙两人行
走的路程 y(千米)与时间 x(时)的函数图象如图所示,下列说法正确的是
①乙的速度为 4 千米/时
②经过 1 小时,甲追上乙;
③经过 0.5 小时,乙行走的路程约为 2 千米;
④经过 1.5 小时,乙在甲的前面.
A.①②③ B.①② C.②③ D.②
12. 如图,平面直角坐标系中,已知点 A(1,1),B(−1,1),C(−1, −2),D(1, −2),动点 P 从点 A 出
发,以每秒 2 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 ABCD 的边做环绕运动;另一动点 Q 从点 C
出发,以每秒 3 个单位的速度按顺时针方向沿四边形 CBAD 的边做环绕运动,则第2020 次相遇
点的坐标是
A. (−1,−1) B. (1, −1) C. (−2,2) D. (1,2)
第 II 卷 非选择题(共 102 分)
二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填在答题卡的横线上.)
13.化简:
2
1 = .
14.如果 P(m+3,2m+4)在 y 轴上,那么点 P 的坐标是 .
15.若|3 + 푎| + √2 − 푏=0,则 a+b 的立方根是 .
16.如图,将直线 OA 向上平移 2 个单位长度,则平移后的直线的表达式为 .
第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图
17. 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是
2 ,高为 3,若一只小虫从 点出发沿着圆柱体的侧面爬行
到 点,则小虫爬行的最短路程是 .(结果保留根号)
18.在平面直角坐标系中,等边△AOB 的位置如图,若 OB=6,则点 A 的坐标为 .
三、解答题(本大题共 9 个小题,共 78 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
19.计算:(本小题满分 6 分)
(1) (2)( ﹣2)2
20.计算:(本小题满分 6 分)
(1)( (2) 24122
1348
21.(本小题满分 6 分)
已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 M(0,2)、 N(﹣3,﹣1)两点.
(1)画出这个函数的图象;
(2)当 x= 时,y = 0.
22.(本小题满分 8 分)
如图,一个梯子 AB 长 25 米,顶端 A 靠在墙 AC 上(墙与地面垂直),这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 7 米.
(1)求梯子顶端 A 与地面的距离 AC 的长;
(2)若梯子的顶端 A 下滑到 E,使 AE=4,求梯子的下端 B 滑动的距离 BD 的长.
23.(本小题满分 8 分)
如图,四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A(0,0), B(8,0), C(6,4), D(3,6),求出四边
形 ABCD 的面积。
24.(本小题满分 10 分)
如图,△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(﹣3,4), B(﹣4,1), C(﹣1,2).
(1)在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1;
(2)请直接写出点 C 关于 y 轴的对称点 C ' 的坐标: ;
(3)在 y 轴上找一点 P,使得△PAC 周长最小,并求出△PAC 周长的最小值.
25.(本小题满分 10 分)
如图,一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 E,F 两点,点 E 的坐标为(﹣6,0),OF=3,
其中 P 是直线 EF 上的一个动点.
(1)求 k 与 b 的值;
(2)若△POE 的面积为 6,求点 P 的坐标.
26. (本小题满分 12 分)
某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签
定月租车合同,设汽车每月行驶 x 千米,应付给个体车主的月费用是 y1 元,应付给出租车公司的月
租费用是 y2 元,y1,y2 分别与 x 之间的函数关系图象如图,观察图象回答下列问题:
(1)求 y1,y2 分别与 x 之间的函数关系式;
(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家的费用相同?
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为 2400 千米,
那么这个单位租哪一家的车合算,并说明理由?
27.(本小题满分 12 分)
如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,四边形 OABC 是长方形,点 A、C 的坐标分别为 A(10,0),
C(0,4),点 D 是 OA 的中点,点 P 为线段 BC 上的点。
(1)请写出 B、D 两点的坐标;
(2)若点 P 的坐标为(3,4),
①求过点 O 、P 两点的直线解析式;
②小明发现 OP=OD,请利用所学知识说明理由;
③小明在继续探究这个题的过程中发现,此时△ODP 是一个等腰三角形,那么小明的问题来了,在
线段 BC 上还存在不存在其它 P 点使得△ODP 还是一个等腰三角形,若不存在请说明理由;若存在,请
直接写出符合要求的点的坐标。
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