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  • 2021-11-01 发布

2020-2021学年第一学期山东省济南市长清区八年级上期中考试数学试卷

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八年级阶段检测 数学试题 注意事项: 本试题共 6 页,满分为 150 分,考试时间为 90 分钟。答卷前,请考生务必将自己的姓名、座号和 准考证号填写在答题卡上,并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。考试结束后, 仅交回答题卡......。 第Ⅰ卷(选择题 共 48 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.) 1. 9 的算术平方根是 A.3 B.﹣3 C.±3 D.81 2.下列实数中的无理数是 A.0.7 B. C.π D. 3.平面直角坐标系内,点 P(3,-4)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.以下列各组数为线段长,不能构成直角三角形的一组是 A.1,2, B.3,4,5 C.1, ,2 D.6,8,12 5.函数 y=-3x+1 的图象一定经过点 A.( -1,﹣2) B.(﹣2,7) C.( 3,﹣10) D.( 4,-1) 6.点 P(﹣3,4)关于 y 轴的对称点 P'的坐标是 A.( 3,4) B.( 4,﹣3) C.( 3,﹣4) D.(﹣3,﹣4) 7.下列各式中,正确的是 A. =﹣2 B.(﹣ )2=9 C. =﹣3 D.± =±3 8.正比例函数 y=kx(k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而减小,则一次函数 y=x﹣k 的图象大致是 A. B. C. D. 9.点(x1,y1)、(x2,y2)在直线 y=﹣x+b 上,若 x1<x2,则 y1 与 y2 大小关系是 A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.无法确定 10.如图,Rt△ABC 中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中点 D 重合,折痕 为 MN,则线段 BN 的长为 A.5 B.4 C. D. 第 10 题图 第 11 题图 11.甲乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行,开始时,乙在甲前 2 千米处,甲、乙两人行 走的路程 y(千米)与时间 x(时)的函数图象如图所示,下列说法正确的是 ①乙的速度为 4 千米/时 ②经过 1 小时,甲追上乙; ③经过 0.5 小时,乙行走的路程约为 2 千米; ④经过 1.5 小时,乙在甲的前面. A.①②③ B.①② C.②③ D.② 12. 如图,平面直角坐标系中,已知点 A(1,1),B(−1,1),C(−1, −2),D(1, −2),动点 P 从点 A 出 发,以每秒 2 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 ABCD 的边做环绕运动;另一动点 Q 从点 C 出发,以每秒 3 个单位的速度按顺时针方向沿四边形 CBAD 的边做环绕运动,则第2020 次相遇 点的坐标是 A. (−1,−1) B. (1, −1) C. (−2,2) D. (1,2) 第 II 卷 非选择题(共 102 分) 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填在答题卡的横线上.) 13.化简: 2 1 = . 14.如果 P(m+3,2m+4)在 y 轴上,那么点 P 的坐标是 . 15.若|3 + 푎| + √2 − 푏=0,则 a+b 的立方根是 . 16.如图,将直线 OA 向上平移 2 个单位长度,则平移后的直线的表达式为 . 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17. 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是  2 ,高为 3,若一只小虫从 点出发沿着圆柱体的侧面爬行 到 点,则小虫爬行的最短路程是 .(结果保留根号) 18.在平面直角坐标系中,等边△AOB 的位置如图,若 OB=6,则点 A 的坐标为 . 三、解答题(本大题共 9 个小题,共 78 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 19.计算:(本小题满分 6 分) (1) (2)( ﹣2)2 20.计算:(本小题满分 6 分) (1)( (2) 24122 1348  21.(本小题满分 6 分) 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 M(0,2)、 N(﹣3,﹣1)两点. (1)画出这个函数的图象; (2)当 x= 时,y = 0. 22.(本小题满分 8 分) 如图,一个梯子 AB 长 25 米,顶端 A 靠在墙 AC 上(墙与地面垂直),这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 7 米. (1)求梯子顶端 A 与地面的距离 AC 的长; (2)若梯子的顶端 A 下滑到 E,使 AE=4,求梯子的下端 B 滑动的距离 BD 的长. 23.(本小题满分 8 分) 如图,四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A(0,0), B(8,0), C(6,4), D(3,6),求出四边 形 ABCD 的面积。 24.(本小题满分 10 分) 如图,△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(﹣3,4), B(﹣4,1), C(﹣1,2). (1)在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1; (2)请直接写出点 C 关于 y 轴的对称点 C ' 的坐标: ; (3)在 y 轴上找一点 P,使得△PAC 周长最小,并求出△PAC 周长的最小值. 25.(本小题满分 10 分) 如图,一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 E,F 两点,点 E 的坐标为(﹣6,0),OF=3, 其中 P 是直线 EF 上的一个动点. (1)求 k 与 b 的值; (2)若△POE 的面积为 6,求点 P 的坐标. 26. (本小题满分 12 分) 某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签 定月租车合同,设汽车每月行驶 x 千米,应付给个体车主的月费用是 y1 元,应付给出租车公司的月 租费用是 y2 元,y1,y2 分别与 x 之间的函数关系图象如图,观察图象回答下列问题: (1)求 y1,y2 分别与 x 之间的函数关系式; (2)每月行驶的路程等于多少时,租两家的费用相同? (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为 2400 千米, 那么这个单位租哪一家的车合算,并说明理由? 27.(本小题满分 12 分) 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,四边形 OABC 是长方形,点 A、C 的坐标分别为 A(10,0), C(0,4),点 D 是 OA 的中点,点 P 为线段 BC 上的点。 (1)请写出 B、D 两点的坐标; (2)若点 P 的坐标为(3,4), ①求过点 O 、P 两点的直线解析式; ②小明发现 OP=OD,请利用所学知识说明理由; ③小明在继续探究这个题的过程中发现,此时△ODP 是一个等腰三角形,那么小明的问题来了,在 线段 BC 上还存在不存在其它 P 点使得△ODP 还是一个等腰三角形,若不存在请说明理由;若存在,请 直接写出符合要求的点的坐标。