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  • 2021-11-01 发布

北师大版数初中数学实数(第1课时)教案

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‎ ‎ ‎2.6实数(1)‎ 教学目标:‎ ‎1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。‎ ‎2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。‎ ‎3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。‎ 重点、难点:‎ 重点:了解实数意义,能对实数进行分类,明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。‎ 难点:用数轴上的点来表示无理数。‎ 教学过程:‎ ‎ 一、创设问题情景,引出实数的概念 ‎1、什么叫无理数,什么叫有理数,举例说明。‎ ‎2、把下列各数分别填入相应的集合内。‎ ‎,,,,,,,,,,0,0.3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)‎ 教师引导学生得出实数概述并板书:有理数和无理数统称实数(real number)。 教师点明:实数可分为有理数与无理数。‎ 二、议一议 ‎1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。‎ 无理数与有理数一样,也有正负之分,如是正的,是负的。‎ 教师提出以下问题,让学生思考:‎ ‎(1)你能把,,,,,,,,,,0,0.3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中?‎ 正有理数:‎ 负有理数:‎ 有理数:‎ 无理数:‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(2)0属于正数吗?0属于负数吗?‎ ‎(3)实数除了可以分为有理数与无理数外,实数还可怎样分?‎ 让学生讨论回答后,教师引导学生形成共识:实数也可以分为正实数、0、负实数。‎ ‎2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义:‎ 在有理数中,有理数a的的相反数是什么,不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。‎ 例如,和是互为相反数,和互为倒数。‎ ‎,,,。‎ 三、想一想 让学生思考以下问题 ‎1、a是一个实数,它的相反数为 ,绝对值为 ;‎ ‎2、如果,那么它的倒数为 。‎ 让学生回答后,教师归纳并板书:实数a的相反数为,绝对值为,若它的倒数为(教师指明:0没有倒数)‎ 四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 A C B ‎1‎ ‎1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB= a,BC = b,AC = c,其中a、b、c满足什么条件。‎ 当a=1,b=1时,c的值是多少?‎ ‎2、出示投影(1)P45页图2—4,让学生探讨以下问题:‎ ‎(A)如图OA=OB,数轴上A点对应的数是多少?‎ ‎(B)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴上被填满了吗?‎ 让学生充分思考交流后,引导学生达成以下共识:‎ ‎(1)A点对应的数等于,它介于1与2之间。‎ ‎(2)如果将所有有理数都标到数轴上,数轴未被填满,在数轴上还可以表示无理数。‎ ‎(3)每一个褛都可以用数轴上的点来表示;反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(4)一样地,在数轴上,右边的点比左边的点表示的数大。‎ 五、随堂练习 ‎1、判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是无理数;(2)无理数都是无限小数; (3)带根号的数都是无理数。‎ ‎2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值:‎ ‎(1)3.8 (2) (3) (4) (5)‎ ‎3、在数轴上作出对应的点。‎ 六、小结 ‎1、实数的概念 ‎2、实数可以怎样分类 ‎3、实数a的相反数为,绝对值,若,它的倒数为。‎ ‎4、数轴上的点和实数一一对应。‎ 七、作业 课本P46习题2—8‎ 板书设计:略 教学反思:本节内容并不复杂,大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。‎ 3‎