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  • 2021-11-01 发布

苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》练习

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反比例函数 1、在函数 1y x  的图象上有三个点的坐标分别为(1, 1y )、( 1 2 , 2y )、( 3 , 3y ),函数 值 y1、y 2、y3 的大小关系是 . 2、已知点 A( 1 1x y, )、B( 2 2x y, )是反比例函数 x ky  ( 0k )图象上的两点,若 21 0 xx  , 则( ) A. 21 0 yy  B. 12 0 yy  C. 021  yy D. 012  yy 3、在反比例函数 1 2my x  的图象上有两点 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y, , , ,当 1 20x x  时,有 1 2y y ,则 m 的取值范围是 。 4、反比例函数 x ky  的图象如图所示,点 M 是该函数图象上一点,MN 垂直于 x 轴,垂足是 点 N,如果 S△MON=2,则 k 的值为 . A x y O B (第 5 题) (4) (5) 5、如图, A⊙ 和 B⊙ 都与 x 轴和 y 轴相切,圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 1y x  的图象 上,则图中阴影部分的面积等于 . 6、如图,A、B 是函数 2y x  的图象上关于原 点对称的任意两点,BC∥ x 轴,AC∥ y 轴,△ABC 的面积记为 S ,则( ) A. 2S  B. 4S  C. 2 4S  D. 4S  O B x y C A 4 题 题 图 (6) (7) 7、如图,正比例函数 ( 0)y kx k  与反比例函数 4y x  的图象相交于 A C, 两点,过点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B ,连接 BC ,则 ABC△ 的面积等于 . 8、已知反比例函数 y = x a ( a ≠0)的图象,在每一象限内 , y 的值随 x 值的增大而减少, 则一次函数 y =- a x+ a 的图象不经过...第 象限。 9、若 0ab  ,则正比例函数 y ax 与反比例函数 by x  在同一坐标系中的大致图象可能是 ( ) y x O C. y x O A. y x O D. y x O B. 10、函数 y x m  与 ( 0)my mx   在同一坐标系内的图象可以是( ) x y O A. x y O B. x y O C. x y O D. 11、在同一直角坐标系中,函数 kkxy  与 )0k(x ky  的图象大致是( ) A. B. C. D. 12、若 A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数 xy 2 图象上的两个点,且 a1<a2,则 b1 与 b2 的大小关系是( ) A.b1<b2 B.b1 = b2 C.b1>b2 D.大小不确定 13、已知函数 1y x  ,当 1x   时, y 的取值范围是 . 14、直线 y=ax(a>0)与双曲线 y= 3 x 交于 A(x1,y1)、 B(x2,y2)两点,则 4x1y2-3x2y1=______. 15、如图,已知点 A、B 在双曲线 x ky  (x>0)上,AC⊥x 轴于点 C,BD⊥y 轴于点 D,AC 与 BD 交于点 P,P 是 AC 的中点,若△ABP 的面积为 3,则 k= . y x O A B P C D 第 2 题图 y O 图 x C A(1,2) B(m,n) (15) (16) 16、如图,在平面直角坐标系中,函数 ky x  ( 0x  ,常数 0k  )的图象经过点 (1 2)A , , ( )B m n, ,( 1m  ),过点 B 作 y 轴的垂线,垂足为C .若 ABC△ 的面积为 2,则点 B 的 坐标为 . 17、在反比例函数 2y x  ( 0x  )的图象上,有点 1 2 3 4P P P P, , , ,它们的横坐标依次为 1,2,3,4.分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依 次为 1 2 3S S S, , ,则 1 2 3S S S   . 2y x  x y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 2y x  (17) (18) 18 、 如 图 , 在 x 轴 的 正 半 轴 上 依 次 截 取 1 1 2 2 3 3 4 4 5OA A A A A A A A A    , 过 点 1 2 3 4 5A A A A A、 、 、 、 分别作 x 轴的垂线与反比例函数  2 0y xx   的图象相交于点 1 2 3 4 5P P P P P、 、 、 、 ,得直角三角形 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5OP A A P A A P A A P A A P A2、 、 、 、 ,并设其面积 分别为 1 2 3 4 5S S S S S、 、 、 、 ,则 5S 的值为 .. 19、如图,已知 ( 4 )A n , , (2 4)B , 是一次函数 y kx b  的图象和反比例函数 my x  的 图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线 AB 与 x 轴的交点C 的坐标及△ AOB 的面积;(3)求方程 0 x mbkx 的解(请 直接写出答案);(4)求不等式 0 x mbkx 的解集(请直接写出答案) 20. 如图 32 所示,在直角坐标系中,点 A 是反比例函数 1 ky x  的图象上一点, AB x 轴的 正半轴于 B 点,C 是OB 的中点;一次函数 2y ax b  的图象经过 A 、 C 两点,并将 y 轴 于点  0 2D , ,若 4AODS △ . (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)观察图象,请指出在 y 轴的右侧,当 1 2y y 时, x 的取值范围. y x C B A D O 图 32 21、如图所示,矩形 ABCD 中, 2AB  , 3AD  ,P 为 BC 上与 B 、C 不重合的任意一 点,设 PA x , D 到 AP 的距离为 y ,求 y 与 x 的函数关系式,并指出函数类型. A P E D B C 22、如图,点 P 的坐标为(2, 2 3 ),过点 P 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A,交双曲线 x ky  (x>0) 于点 N;作 PM⊥AN 交双曲线 x ky  (x>0)于点 M,连结 AM.已知 PN=4. (1)求 k 的值.(2)求△APM 的面积. 23.如图 12,已知直线 1 2y x 与双曲线 ( 0)ky kx   交于 A B, 两点,且 点 A 的横坐标 为 4 .(1)求 k 的值; (2)若双曲线 ( 0)ky kx   上一点C 的纵坐标为 8,求 AOC△ 的面积; (3)过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线 ( 0)ky kx   于 P Q, 两点( P 点在第一象限), 若由点 A B P Q, , , 为顶点组成的四边形面积为 24 ,求点 P 的坐标. 图 12 O x A y B 24.如图,  1 1 1P ,x y ,  2 2 2P ,x y ,……  P ,n n nx y 在函数  4 0y xx   的图像上, 1 1P OA , 2 1 2P A A , 3 2 3P A A ,…… 1P A An n n 都是等腰直角三角形,斜边 1OA 、 1 2A A 、 2 3A A ,…… 1A An n 都在 x 轴上 ⑴求 1P 的坐标 ⑵求 1 2 3 10y y y y    的值 25.如图正方形 OABC 的面积为 4,点 O 为坐标原点,点 B 在函数 ky x  ( 0, 0)k x  的图 象上,点 P(m,n)是函数 ky x  ( 0, 0)k x  的图象上异于 B 的任意一点,过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为 E、F. (1)设矩形 OEPF 的面积为 Sl,判断 Sl 与点 P 的位置是否有关(不必说理由). (2)从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形 OABC 重合的面积,剩余面积记为 S2,写出 S2 与 m 的函数关系,并标明 m 的取值范围. A B C O y x 26.如图 8,直线 bkxy  与反比例函数 x ky '  ( x <0)的图象相交于点 A、点 B,与 x 轴交于点 C,其中点 A 的坐标为(-2,4),点 B 的横坐标为-4. (1)试确定反比例函数的关系式; (2)求△AOC 的面积. 27.(09 北京)如图,A、B 两点在函数  0my xx   的图象上.(1)求 m 的值及直线 AB 的 解析式; (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部 分(不包括边界)所含格点的个数。 28.已知:如图,正比例函数 y ax 的图象与反比例函数 ky x  的图象交于点  3 2A , . (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当 x 取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值? (3)  M m n, 是反比例函数图象上的一动点,其中 0 3m  ,过点 M 作直线 MN x∥ 轴, 交 y 轴于点 B ;过点 A 作直线 AC y∥ 轴交 x 轴于点 C ,交直线 MB 于点 D .当四边形 OADM 的面积为 6 时,请判断线段 BM 与 DM 的大小关系,并说明理由. (第 22 题图) y x O o A D M C B