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  • 2021-11-01 发布

华东师大版七年级上册数学单元测试题

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密 线 七年级单元试题·数学 一.选择题;‎ ‎1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 ( )‎ ‎  (A) 平行. (B) 相交. (C) 相交或平行. (D) 垂直. ‎ ‎2.判定两角相等,不正确的是 ( )‎ (A) 对顶角相等.‎ (B) 两直线平行,同位角相等.‎ (C) ‎∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3.‎ (D) 两条直线被第三条直线所截,内错角相等. ‎ ‎3.两个角的两边分别平行,其中一个角是60°,则另一个角是 ( )‎ ‎ (A)60°. (B)120°.‎ ‎ (C) 60°或120°. (D) 无法确定.‎ ‎4.下列语句中正确的是( )‎ ‎(A)不相交的两条直线叫做平行线.           ‎ ‎(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.      ‎ ‎(C)两直线平行,同旁内角相等.            ‎ ‎(D)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.‎ ‎5.下列说法正确的是(  )‎ ‎  (A)垂直于同一直线的两条直线互相垂直. ‎ ‎  (B)平行于同一条直线的两条直线互相平行. ‎ ‎  (C)平面内两个角相等,则他们的两边分别平行. ‎ ‎  (D)两条直线被第三条直线所截,那么有两对同位角相等. ‎ ‎6.骰子是一种特别的数字立方体(见右图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.如图,从A到B有①,②,③三条路线,最短的路线是①,其理由是 ( )‎ ‎ A.因为它最直. B.两点确定一条直线.‎ ‎ C.两点间的距离的概念. D.两点之间,线段最短.‎ ‎8.如图,,于,交于,GE平分∠AEF,则是( )‎ A.  B.  C.  D.‎ ‎1‎ A B C D E F ‎(第8题)‎ G ‎③‎ ‎①‎ ‎②‎ A B ‎(第7题)‎ 二、填空题:(每小题4分,共40分)‎ ‎1.如图,若A=3,则 ∥ ,‎ ‎ 若2=E,则 ∥ , 若 + = 180°,则 ∥ . ‎ ‎ (第1题图) (第3题图) ‎ ‎2.若a⊥c,b⊥c,则a b.‎ ‎3.如图,写出一个能判定直线l1∥l2的条件: .‎ ‎4.在四边形ABCD中,∠A +∠B = 180°,‎ 则 ∥ ( ).‎ ‎5.如图,若∠1 +∠2 = 180°,则 ∥ .‎ ‎ ‎ ‎ (第5题图) (第6题图) ‎ ‎6.如图,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中,‎ ‎ 同位角有 ;‎ ‎ 内错角有 ;‎ ‎ 同旁内角有 .‎ ‎7.如图,填空并在括号中填理由:‎ ‎(1)由∠ABD =∠CDB得 ∥ ( );‎ ‎(2)由∠CAD =∠ACB得 ∥ ( );‎ ‎(3)由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ .‎ ‎(第7题图) (第8题图)‎ ‎ 8.如图,推理填空: ‎ ‎(1)∵∠A =∠ (已知), ‎ ‎ ∴AC∥ED( );‎ ‎(2)∵∠2 =∠ (已知),‎ ‎ ∴AC∥ED( );‎ ‎(3)∵∠A +∠ = 180°(已知),‎ ‎ ∴AB∥FD( );‎ ‎(4)∵∠2 +∠ = 180°(已知),‎ ‎ ∴AC∥ED( );‎ O A B C ‎1‎ ‎(第9题)‎ ‎9.如图,O为直线AB上一点,‎ ‎∠COB=26°30′,则∠1= 度.‎ ‎10.如图是一组有规律的图案,第1个 图案由6个基础图形组成,第2个图案由11个基础图形组成,……,第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成.(用含n的代数式表示)‎ ‎……‎ ‎(第10题)‎ ‎(3)‎ ‎(2)‎ ‎(1)‎ 三、解答题:(每小题7分,共56分)‎ ‎11.长方体的主视图与左视图如图所示(单位:cm),‎ ‎(1)根据图中的数据画出它的俯视图,并求出俯视图的面积;‎ ‎(第11题)‎ ‎_‎ ‎2‎ ‎_‎ ‎3‎ ‎_‎ ‎4‎ ‎_‎ ‎2‎ ‎_‎ 主视图 ‎_‎ 左视图 ‎ (2)求这个长方体的体积.‎ ‎12.已知:点P是直线MN外一点,点A、B、C是直线MN上三点, 分别连接PA、PB、PC.‎ ‎ (1)通过测量的方法,比较PA、PB、PC的大小,直接用“>”连接.‎ ‎(第18题)‎ P N M A B C ‎(2)在直线MN上能否找到一点D,使PD的长度最短,如果有,请在图中作出线段PD,并说明它的理论依据.如果没有,请说明理由.‎ ‎13.如图已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请完善说明过程,并在括号内填上相应依据:‎ ‎∵AD∥BC(已知) ‎ A E D B F C ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎(第19题)‎ ‎∴∠1=∠3 ( ),‎ ‎∵∠1=∠2(已知)‎ ‎∴∠2=∠3 ( ),‎ ‎∴____∥__ _( ), ‎ ‎∴∠3+∠4=180°( ) . ‎ ‎14.如图,∠D =∠A,∠B =∠FCB,求证:ED∥CF.‎ ‎ ‎ ‎15.如图,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BDE =120°,写出图中平行的直线,并说明理由.‎ ‎ ‎ ‎16.如图,直线AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME.求证:AB∥CD,‎ MP∥NQ.‎ ‎ ‎ ‎17.已知:如图AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.(7分)‎ ‎18.已知:如图,CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,试说明EF平分∠DEB.(8分)‎ 六、选做题:(每小题10分,共30分,总分不满120分时可计入总分)‎ ‎19、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长,两名学生呢?(7分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲商店标价477元/克,按标价出售,不优惠.乙商店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售.若购买的铂金饰品重量为x克.‎ ‎(1)分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需的费用(用含x的代数式表示);‎ ‎(2)李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算?‎ ‎21.一副直角三角板(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,另一个是30°,60°,90°)‎ ‎(1)如图①放置,AB⊥AD,∠CAE= ,BC与AD的位置关系是 ;‎ ‎(2)在(1)的基础上,再拿一个30°,60°,90°的直角三角板,如图②放置,将AC′边和AD边重合, AE是∠CAB′的角平分线吗,如果是,请加以说明,如果不是,请说明理由.‎ ‎(3)根据(1)(2)的计算,请解决下列问题:‎ ‎ 如图③∠BAD=90°,∠BAC=∠FAD=20°,将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与AD边重合,锐角顶点A与∠BAD的顶点重合,AE是∠CAF的角平分线吗?如果是,请加以说明,如果不是,请说明理由.‎ ‎ (4)如果将图③中的∠BAC=∠FAD=(是锐角),其它条件不变,那么(3)问中的结论还成立吗?只需回答是还是不是,不需要说明理由.‎ B A C F D ‎(第7题)‎ ‎(图③)‎ E C’‎ B A C D ‎(第7题)‎ E ‎(图②)‎ B A C E D ‎(第7题)‎ ‎(图①)‎ ‎(第7题)‎