华东师大版七年级上册数学单元测试题 8页

密 线 七年级单元试题·数学 一．选择题；‎ ‎1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ）‎ ‎　 (A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直． ‎ ‎2．判定两角相等，不正确的是 （ ）‎ （A） 对顶角相等．‎ （B） 两直线平行，同位角相等．‎ （C） ‎∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．‎ （D） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ‎ ‎3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ）‎ ‎　（A）60°． （B）120°．‎ ‎　（C） 60°或120°． （D） 无法确定．‎ ‎4．下列语句中正确的是（ ）‎ ‎（A）不相交的两条直线叫做平行线．　　　　　　　　　　　‎ ‎（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．　　　　　　‎ ‎（C）两直线平行，同旁内角相等．　　　　　　　　　　　　‎ ‎（D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．‎ ‎５．下列说法正确的是（　 ）‎ ‎　 （A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直． ‎ ‎　 （B）平行于同一条直线的两条直线互相平行． ‎ ‎　 （C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行． ‎ ‎　 （D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．　‎ ‎6．骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是 ( )‎ A. B. C． D． ‎ ‎7．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是 ( )‎ ‎ A．因为它最直． B．两点确定一条直线．‎ ‎ C．两点间的距离的概念． D．两点之间，线段最短．‎ ‎8．如图,,于，交于，GE平分∠AEF，则是( )‎ A．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．‎ ‎1‎ A B C D E F ‎（第8题）‎ G ‎③‎ ‎①‎ ‎②‎ A B ‎（第7题）‎ 二、填空题：（每小题4分，共40分）‎ ‎1．如图，若A=3，则 ∥ ，‎ ‎ 若2=E，则 ∥ ， 若 + = 180°，则 ∥ . ‎ ‎ （第1题图） （第3题图） ‎ ‎2．若a⊥c，b⊥c，则a b.‎ ‎3．如图，写出一个能判定直线l1∥l2的条件： .‎ ‎4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，‎ 则 ∥ （ ）.‎ ‎5．如图，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ .‎ ‎ ‎ ‎ （第5题图） （第6题图） ‎ ‎6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，‎ ‎ 同位角有 ；‎ ‎ 内错角有 ；‎ ‎ 同旁内角有 .‎ ‎7．如图，填空并在括号中填理由：‎ ‎（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）；‎ ‎（2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；‎ ‎（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ .‎ ‎（第7题图） （第8题图）‎ ‎ 8．如图，推理填空： ‎ ‎（1）∵∠A =∠ （已知）， ‎ ‎ ∴AC∥ED（ ）；‎ ‎（2）∵∠2 =∠ （已知），‎ ‎ ∴AC∥ED（ ）；‎ ‎（3）∵∠A +∠ = 180°（已知），‎ ‎ ∴AB∥FD（ ）；‎ ‎（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），‎ ‎ ∴AC∥ED（ ）；‎ O A B C ‎1‎ ‎（第9题）‎ ‎9．如图，O为直线AB上一点，‎ ‎∠COB=26°30′，则∠1= 度．‎ ‎10．如图是一组有规律的图案，第1个 图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．（用含n的代数式表示）‎ ‎……‎ ‎（第10题）‎ ‎（3）‎ ‎（2）‎ ‎（1）‎ 三、解答题：（每小题7分，共56分）‎ ‎11．长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），‎ ‎（1）根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积；‎ ‎（第11题）‎ ‎_‎ ‎2‎ ‎_‎ ‎3‎ ‎_‎ ‎4‎ ‎_‎ ‎2‎ ‎_‎ 主视图 ‎_‎ 左视图 ‎ （2）求这个长方体的体积．‎ ‎12．已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点， 分别连接PA、PB、PC．‎ ‎ （1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“>”连接．‎ ‎（第18题）‎ P N M A B C ‎（2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短，如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据．如果没有，请说明理由．‎ ‎13．如图已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请完善说明过程,并在括号内填上相应依据：‎ ‎∵AD∥BC(已知) ‎ A E D B F C ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎（第19题）‎ ‎∴∠1=∠3 ( ),‎ ‎∵∠1=∠2(已知)‎ ‎∴∠2=∠3 ( ),‎ ‎∴____∥__ _( ), ‎ ‎∴∠3+∠4=180°( ) ． ‎ ‎14．如图，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF.‎ ‎ ‎ ‎15．如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由.‎ ‎ ‎ ‎16．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME.求证：AB∥CD，‎ MP∥NQ.‎ ‎ ‎ ‎17．已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．（7分）‎ ‎18．已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，试说明EF平分∠DEB．（8分）‎ 六、选做题：（每小题10分，共30分，总分不满120分时可计入总分）‎ ‎19、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？（7分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲商店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙商店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x克．‎ ‎（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需的费用（用含x的代数式表示）；‎ ‎（2）李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？‎ ‎21．一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,另一个是30°,60°,90°）‎ ‎（1）如图①放置，AB⊥AD,∠CAE= ，BC与AD的位置关系是 ；‎ ‎（2）在（1）的基础上，再拿一个30°,60°,90°的直角三角板，如图②放置，将AC′边和AD边重合， AE是∠CAB′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．‎ ‎（3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：‎ ‎ 如图③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD=20°，将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与∠BAD的顶点重合，AE是∠CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．‎ ‎ （4）如果将图③中的∠BAC=∠FAD=（是锐角），其它条件不变，那么（3）问中的结论还成立吗？只需回答是还是不是，不需要说明理由．‎ B A C F D ‎（第7题）‎ ‎（图③）‎ E C’‎ B A C D ‎（第7题）‎ E ‎（图②）‎ B A C E D ‎（第7题）‎ ‎（图①）‎ ‎（第7题）‎