人教版8年级上册数学全册课时11_3_2多边形内角和导学案 2页

1 11.3.2 多边形的内角和 【学习目标】 1．知道多边形的内角和与外角和定理； 2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算． 【学习重点】多边形的内角和与外角和定理； 【学习难点】内角和定理的推导 【学习过程】 一、学前准备 1.三角形的内角和是多少？ 。 2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从 n 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把 n 边形分成了 个三角形； 二、探索思考 知识点一：多边形的内角和定理 探究 1：任意画一个四边形，量出它的 4 个内角，计算它们的和．再画几个四边形，•量一量、算一算．你 能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于 180•°得出这个结论？ 结论： 。 探究 2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和 各是 多少吗？观察图 3，•请填空： （1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线， 它们 将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于 180° × ______． （2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线， 它们 将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于 180° × ______． 探究 3：一般地，怎样求 n 边形的内角和呢？请填空： 从 n 边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将 n 边形分为____个三角形，n 边形的内角和等 于 180°×______． 结论：多边形的内角和与边数的关系是 。 练习一 1．十二边形的内角和是_________． 2．一个多边形的内角和等于 900°，求它的边数． 3.课本练习。 知识点二：多边形的外角和 探究 4：如图 8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，•这些外 角的和叫做六边形 的外角和．六边形的外角和等于多少？ 问题：如果将六边形换为 n 边形（n 是大于等于 3 的整数），结果还相同吗？ 因此可得结论： . 练习二 七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。 一个多边形的每一个外角都等于 36°则这个多边形是_______边形。 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的 2 1 ，则这个多边形是______边形。 三、当堂反馈 1、一个多边形的每一个外角都等于 40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于 教师备课札记 2 140°，则它的边数是___________。 2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为 2：3：4，•那么这三个内角的度数分别为________。 3、若一个多边形的内角和为 1080°，则它的边数是___________。 4、当一个多边形的边数增加 1 时，它的内角和增加_________度。 3、 正十边形的一个外角为______． 4、_______边形的内角和与外角和相等． 5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1080°，则这个多边形是_____•边形． 6、若一个多边形的内角和与外角和的比为 7：2，求这个多边形的边数。 四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？ 五、课后反思