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  • 2021-10-25 发布

[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 9多边形内角和与外角和

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第九章 多边形 1.理解多边形和正多边形的定义 2.掌握多边形内角和公式 3.会用多边形内角和公式进行相关计算。 问题1 新知导入 问题2 我们已经知道三角形的定义,你能说出什么叫 四边形?五边形? 新知讲解 由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫四边形 由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫五边形… … 我知道 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫n边形 下列图形中,哪些是多边形? 总结 新知讲解 小牛试刀 (1) (2) (3) (4) (5)√ √ √ 新知讲解 如(1)所示,称为 凹多边形 如(2)(3)所示, 称为凸多边形 (1) (2) (3) 我来说说 新知讲解 多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的定义 边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边形 的顶点。 对角线:在多边形中,连结不相邻两个顶点的线段叫 做多边形的对角线。 内角:多边形中相邻两边组成的角叫多边形的内角。如:∠EAB为其中的 的一个内角。 顶点 内角 边 对角线 想一想 新知讲解 n边形有多少条边?多少个顶点?多少个内角?多 少个外角? 新知讲解 问题3 观察下列各图,均有什么特征?你发现了什么? 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 小结 各边都相等,各内角也都相等的多边形,称为 正多边形 新知讲解 问题4 从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线?这些对 角线可以将这个n边形分成多少个三角形?利用三角形内 角和知识,我们可以猜想:n边形内角和是多少呢? 活动记录 新知讲解 多边形的边数 4 5 6 7 … n 从一个顶点引出的 对角线的条数 1 2 3 4 … 对角线的总条数 2 5 9 … 探究:从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线? n-3 14 2 )3(n n 活动记录 新知讲解 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形的个 数 1 2 … 多边形的内角和 180° 360° … 根据教材p84页图9.2.4所示,填写p85页表9.2.1,探究多边形的内角和是多少? 3 4 5 n-2 540° 720° 900° 新知讲解 多边形的内角和为 (n-2)•180° 新知讲解 解:八边形的内角和为 (n-2)•180°=(8-2)•180°=1080°. 例1、求八边形内角和。 新知讲解 例2、已知一个多边形的内角和等于2160°,求这个多 边形的边数? 解 设这个多边形的边数为n,根据题意,得 (n-2)•180°=2160° 解得 n=14 即这个多边形的边数为14 课堂练习 (1)做多边形所有过顶点A的对角线,并分别用字母表示出来 (2)求这个多边形的内角和 1、如下图 课堂练习 解:(1)如图所示 (2)由图可知,此多边形为五边形 因此利用多边形的内角和公式可得 (n-2)•180°=(5-2)•180°=540° 拓展提升 教材p86,如图9.2.5在n边形(图中取n=6的情形)内任意 一点p,连结点p与多边形的每一个顶点,可得到几个三 角形?你能否利用这样划分多边形的方法来说明n边形 的内角和呢? 拓展提升 探究:如下图所示,探究多边形内角和,完成下表 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形的个数 3 4 5 6 7 … n 三角形内角和 多边形的内角和 拓展提升 课堂总结 多边形的定义 多边形的内角和 多边形内角和公式 通过本课时的学习,需要我们掌握 作业布置 谢谢