上海教育版数学八上第18章《正比例函数和反比例函数》单元测试 4页

18 章 正比例函数和反比例函数 单元测试 一、选择题（2 分×6=12 分） 1.下列函数中的正比例函数是（ ）. (A) xy 5 1 (B) xy 3 (C) 3 xy  (D) 16  xy . 2.若反比例函数 x ky  的图像在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 k（ ）. (A) k≥0； (B)k＞0 ； (C)k≤0 ； (D)k＜0. 3.下列说法中，错误的是（ ）. (A) 函数 y=kx(k＜0）的图像经过第二、四象限； (B)正方形的周长与它的边长成正比例； (C)2x+1 是 x 的函数； (D)函数 xy 3 y 随 x 的增大而减小. 4.下列函数图像过一三象限的是（ ）. (A) xy 3 ； (B)y=x2 ； (C)y=-2x ； (D) xy 7 . 5.点（3、4）是反比例函数 x ky  图像上一点，则此函数图像经过点（ ）. (A)（2，-6）； (B)（2，6）； (C)（4，-3）； (D)（3，-4）. 6.下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（ ）. (A)  xky 12  ； (B)  xky 12  ； (C) x ky 12  ； (D) x ky 12  . 二、填空题（3 分×12=36 分） 7.已知 y=(k-1)x 是正比例函数，则 k 满足条件_______________. 8.函数 3 xy 的定义域是____________. 9.已知 f（x）= x 1 ，则 f（ 2 ）=________________. 10.如果点 A（2，3）在反比例 x ky  的图像上，则 k=______________. 11.已知一正比例函数图像上有一点（1，3），则其解析式为____________. 12.点 A（3，-1）B（n，3）都在同一个正比例函数的图像上，则 n = ___________. 13.函数 y=(2a-3)x 的图像过二四象限，则 a 的取值范围是______________. 14.如果函数 y=2x 自变量 x 的取值范围是 -3＜x＜0，那么 y 的取值范围是___________. 15.写出一个图像过一三象限的反比例函数解析式___________. 16.如果 y=(m-2)x+m2-4 是正比例函数，那么 m= ____________. 17.如图，△OPQ 是边长为 2 的等边三角形，O 为坐标原点，点 Q 在 x 轴上，若 反比例函数的图像过点 P,则它的解析式是______________. 18.已知 A、B 两地相距 20 千米，某人从 A 地步行前往 B 地，步行速度是 8 千米 /小时，步行t小时后离B 地S 千米，写出S 与t 的函数解析式及定义域______________. 三、简答题（5 分×2+6 分×2=22 分） 19.若 y 与 2x+1 成反比例，当 x=1 时， 3 4y ，求 y 与 x 的函数解析式. 20.若函数 82 )3(  mxmy 是正比例函数，求 m 的值并写出的解析式. 21.已知直线 y=kx 与双曲线 xy 4 交于 M、N 点，点 M 的横坐标是 2. (1)求 M 点的坐标; (2)写出正比例的函数解析式. 22.某水库有水 Q（m3）与排水时间 t（时）的函数图像如图所示，根据图像回答问题. (1)排水前，水池内有多少立方米水？ (2)排水 10 小时后，水池还剩多少水？ (3)剩水 400m3 时，已排水几小时？ (4)写出 Q 与 t 的解析式及定义域. 四、解答题（7 分×2+8 分×2=30 分） 23.已知 y=y1+y2，y1 与 x+1 成反比例，y2 与 x-1 成正比例，且当 x=0 时，y=-1，当 x=2 时，y=3. (1)求 y 与 x 之间函数解析式； (2)判断 A(2，-1)是否在这个图像上. 24.如图，长方形 ABCD 的边 AB=4，BC=5，点 P、Q 分别从 A、C 出发向 D、B 以相同 的速度运动，设 AP 的长为 x，四边形 BPDQ 的面积为 y. (1)写出 y 关于 x 的函数解析式; (2) 写出函数的定义域. 25.正比例函数的图像经过点（-3，5），过图像上另一点 A 作 y 轴的垂线，垂足 B 点的 坐标是（0，4），求点 A 的坐标与△AOB 的面积. 26.已知 Rt⊿ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放 在直角坐标系中，使斜边 BC 在 x 轴上，直角顶点 A 在反比 A B C D P Q 24题图 例函数 xy 3 的图像上，求点 C 的坐标. 正比例函数与反比例函数 单元测试 1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.k≠1 8.x≥3 9. 2 2 10.6 11.y=3x 12.-9 13. 2 3a 14.-6