苏科版数学八年级上册《立方根与实数》课后练习二 3页

立方根与实数 题一：有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数； ③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个 数的立方根是这个数本身，那么这个数 是 l 或 0．其中错误的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 题二：下列说法中，正确的有( )个 (1)无限小数都是无理数； (2)无理数都是无限小数； (3)正实数包括正有理数和正无理数； (4)实数可以分为正实数和负实数两类． A．1 B．2 C．3 D．4 题三：若 8a  与 (b 27)2 互为相反数，求 3 3a b 的立方根． 题四：一块棱长 6m 的正方体钢坯，重新溶铸成一个横截面积 18m2 的长方体钢坯，铸成的长 方体钢坯有多长？ 题五：把下列各数分别填在相应的括号内： 3251 4 3.14 2 3.1,0,1.4 10 ,211, , 4361 2     ， ， ， ， ， 整数{ …}； 分数{ …}； 无理数{ …}． 题六：按要求分别写出一个大于4 且小于 5 的无理数： (1)用一个平方根表示： ； (2)用一个立方根表示： ； (3)用含π的式 子表示： ； (4)用构造的方法表示： ． 题七：关于无理数，有下列说法： ①2 个无理数之和可以是有理数； ②2 个无理数之积可以是有理数； ③开方开不尽的数是无 理数； ④无理数的平方一定是有理数； ⑤无理数一定是无限不循环小数． 其中，正确的说法个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 立方根与实数 课后练习参考答案 题一： D． 详解：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，故①错误； ②一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能包括 0，故②错误； ③无理数包括正无理数，0，负无理数，不包括 0，故③错误； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 l 或 0，这个数还可能是-1，故④错误． 故选 D． 题二： B． 详解：(1)无限不循环小数是无理数，故本小题错误； (2)符合无理数的定义，故本小题正确； (3)符合实数的分类，故本小题正确； (4)实数分正实数、负实数和 0，故本小题错误． 故选 B． 题三： 3 5 ． 详解：∵ 8a  与(b 27)2 互为 相反数， ∴ 8a  +(b 27)2 =0， 而 8a  ≥0，(b 27)2≥0， ∴ 8a  =0，(b 27)2=0， ∴a= 8，b=27， ∴ 3 3a b = 2 3= 5． ∴ 3 3a b 的立方根为 3 5 ． 题四： 12m． 详解：根据题意，得 6×6×6÷18=216÷18=12(m)， 答：锻成的钢材长 12m． 题五： 见详解． 详解： 整数{ 31 4 0,1.4 10 ,211, 4  ， ， …}； 分数{ 25 3.14 3.1361 ， ， …}； 无理数{ 2 2  ， …}． 题六： (1) 17 ；(2) 3 67 ；(3)1+π；(4)4.1234567895432867…． 详解：根据 4= 16 ，5= 25 写出 16 与 25 之间的一个数即可；根据 8= 3 64 ，9= 3 125 ， 写出 3 64 与 3 125 之间的一个数即可；根据π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数 的 定 义 写 出 一 个 无 规 律 的 数 即 可 ． 故 答 案 为 ： (1) 17 ； (2) 3 67 ； (3)1+π ； (4)4.12 34567895432867…． 题七： D． 详解：①2 个无理数之和可以是有理数，如 2 (3 2) 3   ，本选项正确， ②2 个无理数之积可以是有理数，如( 3 2)( 3 2) 1   ，本选项正确， ③开方开不尽的数是无理数，本选项正确， ④无理数的平方一定是有理数，如 2 ：本选项错误， ⑤无理数一定是无限不循环小数，本选项正确， 故选 D．