八年级数学下册第5章数据的频数分布5-2频数直方图课件（湘教版） 29页

5.2 频数直方图 4. 培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 . 1 ．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法． 2. 使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求 . 3. 培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力 . 【 解析 】 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目 . 请你说出各个统计图的特点： 【 解析 】 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况 . 【 解析 】 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 . 某班一次数学测验成绩（单位：分）如下： 63 ， 84 ， 91 ， 50 ， 69 ， 81 ， 61 ， 69 ， 91 ， 78 ， 75 ， 81 ， 80 ， 67 ， 76 ， 81 ， 79 ， 94 ， 61 ， 69 ， 89 ， 70 ， 70 ， 87 ， 81 ， 86 ， 90 ， 88 ， 85 ， 67 ， 71 ， 82 ， 87 ， 75 ， 87 ， 95 ， 53 ， 65 ， 74 ， 77 ． 大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ (1) 计算最大值与最小值的差 ( 极差 ): (2) 决定组距与组数 . 极差 / 组距 =45/10=4.5 数据分成 5 组 . (3) 决定分点 . 49.5-59.5, 59.5-69.5, … ， 89.5-99.5 (4) 列频数分布表 . 95-50=45 （分） 列出频数分布表的一般步骤 : 【 解析 】 从表中可以清楚地看出 79.5 分到 89.5 分这个分数段的学生数最多， 90 分以上的同学较少，不及格的学生数最少． 组别 画记 某班一次数学测验成绩的频数分布表 唱票 (5) 绘制频数直方图 . 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高， 画出一个矩形 . 计算最大值与最小值的差 ( 极差 ). 极差 : 95-50=45 （分） (2) 决定组距与组数 . 极差 / 组距 =45/10=4.5 数据分成 5 组 . (3) 决定分点 . 49.5 ～ 59.5, 59.5 ～ 69.5, … ， 89.5 ～ 99.5 (4) 列频数分布表 . 画频数直方图的一般步骤 某班一次数学测验成绩的频数分布表 组 别 画 记 频 数 【 解析 】 从图中可以清楚地看出 79.5 分到 89.5 分这个分数段的学生数最多， 90 分以上的同学较少，不及格的学生数最少． （分） 频数（人） 2 9 10 14 5 某班一次数学测验成绩的频数直方图 频数直方图和一般条形统计图有何区别 ? 【 解析 】 频数直方图是经过把数据分组 , 列频数分布表等步骤得到的 , 数据分组必须连续 , 因此各个长方形的竖边依次相邻 . 这是一般条形统计图所不要求的 . 议一议 1. 根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上 箭头 . 2. 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔 . 3. 在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再根据频数大小，画出长短不同的直条并注名数量 . 归纳绘直方图的方法： 【 规律方法 】 【 例 】 抽查 20 名学生的血型 , 结果如下 :A ， B ， A ， B ， B ， O ， AB ， A ， A ， O ， A ， B ， A ， A ， B ， AB ， O ， A ， B ， A 20 名学生血型的频数表 组别 画记 频数 A 型 B 型 AB 型 O 型 9 6 2 3 强调： 有时可以将发生的事件按类别分组 . 这时 , 频数就是指各类事件重复发生的次数 . 请观察图，并回答下面的问题： （ 1 ）被检测的矿泉水总数有多少种？ （ 2 ）被检测的矿泉水的最低 PH 为多少？ （ 3 ）组别为 6.9 ～ 7.3 这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？ 【 跟踪训练 】 5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 0 4 8 6 12 10 2 频数（种） PH 各种矿泉水 PH 的频数直方图 （ 4 ）根据我国生活饮用水卫生规范，饮用水的 PH 应在 6.5 ～ 8.5 的范围内 . 被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？ （ 1 ）被检测的矿泉水总数有 32 种 . （ 2 ）被检测的矿泉水的最低 PH 为 5.7. （ 3 ）组别为 6.9 ～ 7.3 这一组的频数是 10 ，频率是 0.3125. （ 4 ）根据我国生活饮用水卫生规范，饮用水的 PH 应在 6.5 ～ 8.5 的范围内 . 被检测的矿泉水不符合这一标准的有 5 种 . 占总数的 15.625%. 【 解析 】 根据以下两个频数分布表，分别画出频数直方图 频数 9 27 5 组别 (℃) 组中值 ( ℃ ) 16.5 ～ 19.5 19.5 ～ 22.5 25.5 ～ 28.5 22.5 ～ 25.5 18 21 5 24 10 组别 ( 环 ) 组中值 ( 环 ) 频数 5.5 ～ 6.5 6.5 ～ 7.5 8.5 ～ 9.5 7.5 ～ 8.5 6 7 10 8 9 6 9 7 2 0 4 6 频数 ( 天 ) 24 21 27 最高气温 (℃) 18 8 10 2 0 4 6 频数 ( 次 ) 8 7 9 射击成绩 ( 环 ) 6 8 10 根据以上两个频数直方图 , 求出相应的两组数据的中位数 , 并将所求得的中位数和频数直方图作比较 . 你能概括出根据频数直方图估计中位数的方法吗 ? 思考： （ 1 ）参加测试的总人数是多少？ 1. 一次统计八年级若干名学生每分跳绳次数的频数直方图如图 . 请根据这个直方图回答下面的问题： （ 2 ）自左至右最后一组的频数、频率是多少？ （ 3 ）数据分布组距是多少 ？ （ 1 ）参加测试的总人数是 15 人 . （ 2 ）自左至右最后一组的频数是 3 ，频率是 0.2. （ 3 ）数据分布组距是 25 次 . 【 解析 】 2. 抽查 20 名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）： 81 ， 73 ， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ， 90 ， 80 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75. 请制作表示上述数据的频数直方图 . 【 解析 】 （ 1 ）列出频数分布表 . 组别（次） 组中值（次） 频　数 67.5 ～ 72.5 70 2 72.5 ～ 77.5 75 4 77.5 ～ 82.5 80 9 82.5 ～ 87.5 85 3 87.5 ～ 92.5 90 2 （ 2 ）如图： 0 2 4 6 8 10 12 20 名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图 频数（人） 65 　 70 75 80 85 90 　 脉搏（次） 3. 每年的 6 月 6 日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校 2 000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数直方图 . 请你根据此图提供的信息，回答下列问题： 视力 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 60 50 40 30 20 10 4.1 4.7 5.0 4.4 5.3 频数 ( 名 ) （ 1 ）本次调查共抽测了 ___ 名学生； （ 2 ）视力在 4.9 及 4.9 以上的同学约占全校学生比例为 ____ ，全校学生的平均视力是 ______ （精确到百分位） （ 3 ）如果视力在第 1 ， 2 ， 3 组范围内均属视力不良，那么该校约共有 ______ 名学生视力不良，应给予治疗、矫正 . （ 1 ）本次调查共抽测了 160 名学生； （ 2 ）视力在 4.9 及 4.9 以上的同学约占全校学生比例为 37.5% ，全校学生的平均视力是 4.76 （精确到百分位） （ 3 ）如果视力在第 1 ， 2 ， 3 组范围内均属视力不良，那么该校约共有 1250 名学生视力不良，应给予治疗、矫正 . 【 解析 】 通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得一组数据的频率分布的一般步骤 : 　　 (1) 计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 分组； (4) 列出频数分布表； (5) 画出频数直方图 生活的美，源于你对生活的热爱；友情的纯真，源于你对朋友真诚的相待 .