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  • 2021-11-06 发布

2009中考数学分类汇编-阅读理解题

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阅读理解题分类汇编——广东中山 邓凯 一、选择题 ‎1.(2009年鄂州)为了求的值,可令S=,则2S= ,因此2S-S=,所以=仿照以上推理计算出的值是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎2.(2009丽水市)用配方法解方程时,方程的两边同加上 ,使得方程左边配成一个完全平方式.‎ ‎【答案】填4.‎ ‎3.(2009绵阳市)将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,‎ 数2009应排的位置是第 行第 列.‎ 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 第2行 ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ 第3行 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 第4行 ‎12‎ ‎11‎ ‎10‎ ‎……‎ ‎4.(2009年中山)小明用下面的方法求出方程的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.‎ 方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解 令 则 所以 ‎5.(2009年漳州)阅读材料,解答问题.‎ 例 用图象法解一元二次不等式:.‎ 解:设,则是的二次函数.‎ 抛物线开口向上.‎ 又当时,,解得.‎ 由此得抛物线的大致图象如图所示.‎ 观察函数图象可知:当或时,.‎ 的解集是:或.‎ ‎(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:的解集是____________;‎ ‎(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:.(大致图象画在答题卡上)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ x y ‎ ‎ ‎6.(2009年山西省)根据山西省统计信息网公布的数据,绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下:‎ ‎0‎ ‎200‎ ‎400‎ ‎600‎ ‎800‎ ‎1000‎ ‎1200‎ ‎1400‎ ‎1600‎ ‎1800‎ 年份 万户 固定电话年末用户 移动电话年末用户 ‎2004‎ ‎2005‎ ‎2006‎ ‎2007‎ ‎2008‎ ‎721.3‎ ‎753.8‎ ‎897.8‎ ‎906.2‎ ‎885.4‎ ‎989.6‎ ‎859.0‎ ‎1420.4‎ ‎1689.5‎ ‎803.0‎ ‎(1)填空:2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户,固定电话年末用户的中位数是 万户;‎ ‎(2)你还能从图中获取哪些信息?请写出两条.‎ 三、解答题 ‎7.(2009年四川省内江市)阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为,腰上的高为h,连结AP,则 即:‎ ‎(定值)‎ ‎(1)理解与应用 如图,在边长为3的正方形ABC中,点E为对角线BD上的一点,‎ 且BE=BC,F为CE上一点,FM⊥BC于M,FN⊥BD于N,‎ 试利用上述结论求出FM+FN的长。‎ ‎(2)类比与推理 如果把“等腰三角形”改成“等到边三角形”,‎ 那么P的位置可以由“在底边上任一点”‎ 放宽为“在三角形内任一点”,即:‎ 已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为,‎ 等边△ABC的高为h,试证明:(定值)。‎ ‎(3)拓展与延伸 若正n边形A‎1A2…An内部任意一点P到各边的距离为 ‎,请问是否为定值,‎ 如果是,请合理猜测出这个定值。‎ A D B M C E N F ‎ ‎A B P C h r1‎ r2‎ r3‎ P ‎8.(2009年衢州)‎2009年5月17日至21日,甲型H1N1流感在日本迅速蔓延,每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示.‎ ‎(1) 在‎5月17日至‎5月21日这5天中,日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天?该天增加了多少人?‎ ‎(2) 在‎5月17日至‎5月21日这5天中,日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人?如果接下来的5天中,继续按这个平均数增加,那么到‎5月26日,日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人?‎ ‎(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗,经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感,每天传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这个传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感?‎ 累计确诊病例人数 新增病例人数 ‎0‎ ‎4‎ ‎21‎ ‎96‎ ‎163‎ ‎193‎ ‎267‎ ‎17‎ ‎75‎ ‎67‎ ‎30‎ ‎74‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ 日本‎2009年5月16日至‎5月21日 甲型H1N1流感疫情数据统计图 人数(人)‎ ‎0‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ 日期 A2‎ ‎9.(2009年益阳市)阅读材料:‎ 如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.‎ B C 铅垂高 水平宽 h ‎ a ‎ ‎ ‎ x C O y A B D ‎1‎ ‎1‎ ‎ 解答下列问题:‎ 如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.‎ ‎(1)求抛物线和直线AB的解析式;‎ ‎(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连结PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及;‎ ‎ (3)是否存在一点P,使S△PAB=S△CAB,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎10.(2009年济宁市)阅读下面的材料:‎ ‎ 在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数的图象为直线,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行. ‎ ‎ 解答下面的问题:‎ ‎ (1)求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象;‎ ‎ (2)设直线分别与轴、轴交于点、,如果直线:与直线平行且交轴于点,求出△的面积关于的函数表达式.‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎-2‎ ‎-2‎ ‎11.(2009年湖州)若P为所在平面上一点,且,则点叫做的费马点.‎ ‎(1)若点为锐角的费马点,且,则的值为________;‎ ‎(2)如图,在锐角外侧作等边′连结′.‎ 求证:′过的费马点,且′=.‎ A C B ‎ ‎ ‎12.(2009年河北)如图1至图5,⊙O均作无滑动滚动,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置,⊙O的周长为c.‎ 阅读理解:‎ 图1‎ A O1‎ O O2‎ B B 图2‎ A ‎ C n°‎ D O1‎ O2‎ B 图3‎ O2‎ O3‎ O A ‎ O1‎ C O4‎ ‎ O A B C 图4‎ D ‎D 图5‎ O ‎(1)如图1,⊙O从⊙O1的位置出发,沿AB滚动到⊙O2的位置,当AB = c时,⊙O恰好自转1周.‎ ‎(2)如图2,∠ABC相邻的补角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置,⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2 = n°,⊙O在点B处自转周.‎ 实践应用:‎ ‎(1)在阅读理解的(1)中,若AB = ‎2c,则⊙O自转 周;若AB = l,则⊙O自转 周.在阅读理解的(2)中,若∠ABC = 120°,则⊙O在点B处自转 周;若∠ABC = 60°,则⊙O在点B处自转 周.‎ ‎(2)如图3,∠ABC=90°,AB=BC=c.⊙O从⊙O1的位置出发,在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置,⊙O自转 周.‎ 拓展联想:‎ ‎(1)如图4,△ABC的周长为l,⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,⊙O自转了多少周?请说明理由.‎ ‎(2)如图5,点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多边形滚动,又回到与该边相切于点D的位置,直接写出⊙O自转的周数.‎ ‎13.(2009年咸宁市)问题背景:‎ 在中,、、三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.‎ 小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.‎ ‎(1)请你将的面积直接填写在横线上.__________________‎ 思维拓展:‎ ‎(2)我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为、、(),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.‎ 探索创新:‎ ‎(3)若三边的长分别为、、(,且),试运用构图法求出这三角形的面积.‎ ‎(图①)‎ ‎(图②)‎ A C B ‎14.(湖南邵阳)阅读下列材料,然后回答问题.‎ 在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:‎ ‎; (Ⅰ)‎ ‎ (Ⅱ)‎ ‎. (Ⅲ)‎ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化.‎ 还可以用以下方法化简:‎ ‎. (Ⅳ)‎ ‎(1)请用不同的方法化简.‎ ‎①参照(Ⅲ)式得=___________________________________________.‎ ‎②参照(Ⅳ)式得=___________________________________________.‎ ‎(2)化简:.‎ ‎15.(09湖北宜昌)【实际背景】 ‎ 预警方案确定:‎ 设.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”. ‎ ‎【数据收集】 ‎ 今年2月~5月玉米、猪肉价格统计表 ‎ 月 份 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 玉米价格(元/‎500克)‎ ‎0.7‎ ‎0.8‎ ‎0.9‎ ‎1‎ 猪肉价格(元/‎ ‎7.5‎ m ‎6.25‎ ‎6‎ ‎500克‎)‎ ‎【问题解决】‎ ‎(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等,求3月的猪肉价格m;‎ ‎(2)若今年6月及以后月份,玉米价格增长的规律不变,而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降,请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”;‎ ‎(3)若今年6月及以后月份,每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍,而每月的猪肉价格增长率都为a,则到7月时只用5.5元就可以买到‎500克猪肉和‎500克玉米.请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”. ‎ ‎16.(2009 黑龙江大兴安岭)已知:在中,,动点绕的顶点逆时针旋转,且,连结.过、的中点、作直线,直线与直线、分别相交于点、.‎ 图2‎ 图3‎ 图1‎ ‎(N)‎ ‎(1)如图1,当点旋转到的延长线上时,点恰好与点重合,取的中点,连结、,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论(不需证明).‎ ‎(2)当点旋转到图2或图3中的位置时,与有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.‎