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- 2021-11-06 发布
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课题: 1.3 一元二次方程的根与系数的关系
教学目标: 教学时间:________
1.了解一元二次方程根与系数的关系,并能进行简单的应用;
2.能通过对根与系数关系的探索,提高代数推理的能力与意识.
教学重点:了解一元二次方程根与系数的关系,并能进行简单的应用.
教学难点:能通过对根与系数关系的探索,提高代数推理的能力与意识.
个人复备
教学方法:
教学过程 :
一.【情境创设】
解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的
和与积和原来的方程有什么联系?
(1)x2-2x=0 (2)x2+3x-4=0 (3)x2-5x+6=0.
二.【问题探究】
探究1 一般地,对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
用求根公式求出它的两个根x1、x2 ,
由一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式知
=,=
能得出以下结果:
= 即:两根之和等于
= 即:两根之积等于
问题1、求下列方程两根的和与两根的积:(需要解方程吗?)
(1)x2+2x-5=0; (2)2x2+x=1.
练习1:说出下列各方程的两根和与两根积
3
问题2、已知求一元二次方程2x2+3x-1=0的两个根分别为
利用根与系数的关系,求:
(1)(平方和) (2)(倒数和)
个人复备
问题3:已知方程的一个根是1,
求它的另一个根及m的值
三.【拓展提升】
探究2: 如果把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的二次项系数化为1,
则方程变形为x2+ x+=0(a≠0),
则以为根的一元二次方程(二次项系数为1)是:
问题4: 小明在一本课外读物中读到如下一段文字:
“一元二次方程x2- x =0的两根是和”,
你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗?
四.【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么感受呢?
五.【反馈练习】
姓名 班级
1、如果方程2x2+kx-5=0 的实数根互为相反数,那么k=
3
2、已知是方程的实数根,求的值
3、已知两个数的和等于8,积等于9,求这两个数。
【板书设计】
【教学反思】
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