2020年秋九年级数学上册 第4章锐角三角形函数 3页

第4章 　锐角三角形函数 ‎4.1　正弦和余弦 第2课时　45 °，60 °角的正弦值 知识点 1　求45°，60°角的正弦值 ‎1.sin45°的值是(　　)‎ A. B．‎2 C．1 D. ‎2．计算：2sin60°＝________．‎ ‎3．若锐角A满足2sinA＝，则∠A＝________°.‎ ‎4．计算：‎ ‎(1)4sin60°－sin45°；‎ ‎(2)sin245°－sin260°.‎ 知识点 2　用计算器求正弦值或角度 ‎5．利用计算器计算：sin56°27′≈________．(精确到0.0001)‎ ‎6．已知sinα＝0.2678，用计算器求锐角α≈______．(精确到1′)‎ ‎7．利用计算器计算(精确到0.0001)：‎ ‎(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)sin71°24′.‎ ‎8．已知α为锐角，且sin(α－10°)＝，则α等于(　　)‎ A．50° B．60° C．70° D．80°‎ ‎9．在△ABC中，若锐角∠A，∠B满足＋＝0，则△ABC是(　　)‎ A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 3‎ ‎10．已知直角三角形两个锐角的正弦sinA，sinB的值是方程2x2－2 x＋1＝0的两个根，求∠A，∠B的度数．‎ ‎11．已知：如图4－1－7，在△ABC中，AC＝9，∠A＝48°，求AB边上的高．(精确到0.01)‎ 图4－1－7‎ ‎ ‎ ‎12．已知∠A为锐角，下列结论：‎ ‎(1)sinA>0；‎ ‎(2)若∠A>45°，则sinA>；‎ ‎(3)＝1－sinA.‎ 其中正确的有(　　)‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎　　　　‎ ‎1．C　[解析] sin45°＝×＝1.‎ 3‎ ‎2.　3.60‎ ‎4．解：(1)原式＝4×－×＝2－＝.‎ ‎(2)原式＝()2－()2＝－＝－.‎ ‎5．0.8334　6.15°32′‎ ‎7．解：根据题意用计算器求出：‎ ‎(1)sin47°≈0.7314.‎ ‎(2)sin12°30′≈0.2164.‎ ‎(3)sin71°24′≈0.9478.‎ ‎8．C　[解析] ∵α为锐角，且sin(α－10°)＝，‎ ‎∴α－10°＝60°，∴α＝70°.‎ ‎9．C ‎10．原式可化为x2－x＋＝0，∴(x－)2＝0，‎ ‎∴x1＝x2＝，∴sinA＝sinB＝，‎ ‎∴∠A＝∠B＝45°.‎ ‎11．解：如图，作AB边上的高CH，垂足为H.‎ ‎∵在Rt△ACH中，sinA＝，‎ ‎∴CH＝AC·sinA＝9sin48°≈6.69.‎ ‎12． D ‎ 3‎