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  • 2021-11-06 发布

2018年江苏省扬州市中考数学试题(word版)

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扬州市2018年初中毕业、升学统一考试数学试题 一、 选择题 1. ‎-5的倒数是( )‎ A. ‎ B. C.5 D.-5‎ 2. 使有意义的的取值范围是( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ 3. 如图所示的几何体的主视图是( )‎ 4. 下列说法正确的是( )‎ A. 一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2‎ B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查 C. 小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是131分 D. 某日最高气温是,最低气温是,则改日气温的极差是 5. 已知点都在反比例函数的图像上,则下列关系式一定正确的是( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ 6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点,点到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标是( )‎ A. ‎(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4)‎ 7. 在中,,于,平分交于,则下列结论一定成立的是( )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 8. 如图,点在线段上,在的同侧做等腰和等腰,与、分别交于点.对于下列结论:‎ ‎①∽;②;③.其中正确的是( )‎ A. ‎①②③ B.① C.①② D.②③ ‎ 二、填空题 ‎9.在人体血液中,红细胞直径约为,数据用科学记数法表示为 .‎ ‎10.因式分解:= .‎ ‎11.有4根细木棒,长度分别为,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是 .‎ ‎12.若是方程的一个根,则的值为 .‎ ‎13.用半径为,圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为 .‎ ‎14.不等式组的解集为 .‎ ‎15.如图,已知⊙的半径为2,内接于⊙,,则= .‎ 16. 关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是 .‎ 17. 如图,四边形是矩形,点的坐标为(8,0),点的坐标为(0,4),把矩形沿折叠,点落在点处,则点的坐标为 .‎ 18. 如图,在等腰,,点的坐标为(0,2),若直线把分成面积相等的两部分,则的值为 .‎ 三、 解答题 19. 计算或化简 (1) ‎ (2)‎ 20. 对于任意实数,定义关于“”的一种运算如下:.例如 (1) 求的值;‎ (2) 若且求的值.‎ 21. 江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式,某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.‎ 根据以上信息,请回答下列问题:‎ (1) 这次调查的样本容量是 , .‎ (2) 扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 .‎ (3) 若该校有1200名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.‎ ‎22.4张相同的卡片分别写着数字-1、-3、4、6,将卡片的背面朝上,并洗匀.‎ (1) 从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数的概率是 ;‎ (2) 从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数中的;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数中的.利用画树状图或列表的方法,求这个一次函数的图像经过第一、二、四象限的概率.‎ ‎23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍,客车比货车少用6h,那么货车的速度是多少?(精确到0.1km/h)‎ 24. 如图,在平行四边形中,,点是的中点,连接并延长,交的延长线于点,连接.‎ (1) 求证:四边形是菱形;‎ (2) 若,求菱形的面积.‎ 25. 如图,在中,,于点,于点,以点为圆心,为半径作半圆,交于点.‎ (1) 求证:是⊙的切线;‎ (2) 若点是的中点,,求图中阴影部分的面积;‎ (3) 在(2)的条件下,点是边上的动点,当取最小值时,直接写出的长.‎ 26. ‎“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.‎ (1) 求与之间的函数关系式;‎ (2) 如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?‎ (3) 该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.‎ 27. 问题呈现 如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点和,和相交于点,求的值.‎ 方法归纳 求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点,可得∥,则,连接,那么就变换到中.‎ 问题解决 (1) 直接写出图1中的值为 ;‎ (2) 如图2,在边长为1的正方形网格中,与相交于点,求的值;‎ 思维拓展 (3) 如图3,,,点在上,且,延长到,使,连接交的延长线于点,用上述方法构造网格求的度数.‎ 28. 如图1,四边形是矩形,点的坐标为(3,0),点的坐标为(0,6),点从点出发,沿以每秒1个单位长度的速度向点出发,同时点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向点运动,当点与点重合时运动停止.设运动时间为秒.‎ (1) 当=2时,线段的中点坐标为 ;‎ (2) 当与相似时,求的值;‎ (3) 当=1时,抛物线经过两点,与轴交于点,抛物线的顶点为,如图2所示,问该抛物线上是否存在点,使,若存在,求出所有满足条件的的坐标;若不存在,说明理由.‎