中考数学基础题强化提高测试7 6页

中考数学基础题强化提高测试 7 总分 66 分 时间 35 分钟 一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每 小题选对得 3 分．） 1．下列运算正确的是（ ） A． 2 3 6·a a a B． 11 22       C． 16 4  D．| 6 | 6  2．一个自然数的算术平方根为 a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A． 1a  B． 2 1a  C． 2 1a  D． 1a  3．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 33.8 10 千瓦，到 达地球的仅占 20 亿分之一，到达地 球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留 2 个有效数字） A． 141.9 10 B． 142.0 10 C． 157.6 10 D． 151.9 10 4．已知关于 x 的一元 二次方程 2 6 1 0x x k    的两个实数根是 1 2x x， ，且 2 2 1 2x x  24 ，则 k 的值是 （ ） A．8 B． 7 C．6 D．5 5．某班 50 名同学分别站在公路的 A、B 两点处，A、B 两点相距 1000 米，A 处有 30 人，B 处有 20 人，要 让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ） A．A 点处 B．线段 AB 的中点处 C．线段 AB 上，距 A 点1000 3 米处 D．线段 AB 上，距 A 点 400 米处 6．关于 x 的方程 2( 6) 8 6 0a x x    有实数根，则整数 a 的最大值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．甲、乙两盒中分别放入编号为 1、2、3、4 的形状相同的 4 个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒 中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大． A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在 A 点 测 得 30BAD  °， 在 C 点 测 得 60BCD  °， 又 测 得 50AC  米，则 小岛 B 到公路 l 的距离为（ ）米． A B B CA D l A．25 B． 25 3 C．100 3 3 D． 25 25 3 9．已知圆 O 的半径为 R，AB 是圆 O 的直径，D 是 AB 延长线上一 点，DC 是圆 O 的切 线，C 是切点，连结 AC，若 30CAB  °，则 BD 的长为（ ） A． 2R B． 3R C． R D． 3 2 R 10．如图，已知 Rt ABC△ 中， 90 30 2 3cmABC BAC AB    °， °， ， 将 ABC△ 绕顶点 C 顺时针旋转至 A B C  △ 的位置，且 A C B、 、 三 点 在同一条直线上，则点 A 经过的最短路线的长度是（ ） cm． A．8 B． 4 3 C． 32 π3 D． 8 π3 11 ． 如 图 ， 在 Rt ABC△ 中 ， 90 8cm 6cmABC AB BC   °， ， 分别以 A C、 为圆心，以 2 AC 的长为半径作圆，将 Rt ABC△ 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2． A． 2524 π4  B． 25 π4 C． 524 π4  D． 2524 π6  12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数 8y x   与一次函数 2y x   交于 A B、 两点，O 为坐标原点， 则 AOB△ 的面积为（ ） A．2 B．6 C．10 D．8 二、填空题（本题共 5 小题，共 20 分．只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分．） 13．分解因式： 227 18 3x x   ． 14．方程 3 1 2 3x x   的解是． 15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， ABC△ 的三个顶点都在格点上 （每个小方格的顶点叫格点）．画出 ABC△ 绕点 O 逆时针旋转 90°后的 A B C  △ ． O B C DA A CB A C B O P D C B F A E O y xA C B B CA A B 16．如图，正方形 ABCD 的边长为 10，点 E 在 CB 的延长线上， 10EB  ，点 P 在边 CD 上运动（C、D 两 点除外），EP 与 AB 相交于点 F，若CP x ，四边形 FBCP 的面积为 y ，则 y 关于 x 的函数关系式是． 17．已知边长为 a 的正三角形 ABC ，两顶点 A B、 分别在平面直角坐标系的 x 轴、 y 轴的正半轴上滑动， 点 C 在第一象限，连结 OC，则 OC 的长的最大值是． 三、解答题（本题共 2 小题，共 10 分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本小题满分 4 分） 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两 种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为 4 元； 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一 次性投入机器安装等费用 16000 元，每加工一个纸箱还需成本费 2.4 元． （1）若需要这种规格的纸箱 x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 1y （元）和蔬菜加工厂自己加 工制作纸箱的费用 2y （元）关于 x （个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由． 19．（本小题满分 6 分） 新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与 社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为 100 分，三项的分数分别按 5∶3∶2 的比 例记入每人的最后总分，有 4 位应聘者的得分如下表所示． 项目 应聘者 专业知识 英语水平 参加社会实践 与社团活动等 A 85 85 90 得分 B 85 85 70 C 80 90 70 D 90 90 50 （1）写出 4 位应聘者的总分； （2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中 4 人所得 分数的方差； （3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？ 参考答案 一、选择题（本题共 12 小题，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选 项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记 0 分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D A C C B C D A B 二、填空题（本题共 5 小题，共 20 分．只要求填写 最后结果，每小题填对得 3 分．） 13． 23(3 1)x  14． 9x   15．见右图 16． 15 (0 10)2y x x   17． 3 1 2 a 三、解答题（本题共 2 小题，共 10 分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） A C B O C BA 18．（本小题满分 8 分） 解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用： 1 4y x 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： 2 2.4 16000y x  ． （2） 2 1 (2.4 16000) 4y y x x    16000 1.6x  ， 由 1 2y y ，得：16000 1.6 0x  ， 解得： 10000x  ．当 10000x  时， 1 2y y ， 选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低． 当 10000x  时， 1 2y y ， 选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低． 当 10000x  时， 1 2y y ， 两种方案都可以，两种方案所需的费用相同． 19．（本小题满分 9 分） 解：（1）应聘者 A 总分为 86 分；应聘者 B 总分为 82 分；应聘者 C 总分为 81 分；应聘者 D 总分为 82 分． （2）4 位应聘者的专业知识测试的平均分数 1 85X  ， 方差为： 2 2 2 2 2 1 1[(85 85) (85 85) (80 85) (90 85) ] 12.54S          4 位应聘者的英语水平测试的平均分数 2 87.5X  ， 方差为： 2 2 2 1 2.5 4 6.254S     ． 4 位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为 3 70X  ， 方差为： 2 2 2 2 2 3 1[(90 70) (70 70) (70 70) (50 70) ] 2004S          ． （3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影 响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活 动的开展，从而促进学生综合素质的提升．