江西专版2020中考数学复习方案第四单元图形的初步认识与三角形课时训练15平面图形与相交线平行线 4页

课时训练(十五)　平面图形与相交线、平行线 ‎(限时:20分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.如图K15-1,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是 (　　)‎ 图K15-1‎ A.60° B.80° C.100° D.120°‎ ‎2.[2019·宜春模拟]如图K15-2,直线AB∥CD,∠1=60°,∠2=50°,则∠E= (　　)‎ 图K15-2‎ A.80° B.60° C.70° D.50°‎ ‎3.[2019·铜仁]如图K15-3,如果∠1=∠3,∠2=60°,那么∠4的度数为 (　　)‎ 图K15-3‎ A.60° B.100° C.120° D.130°‎ ‎4.[2019·深圳]如图K15-4,已知l1∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是 (　　)‎ 图K15-4‎ A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3‎ ‎5.[2019·天水]一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)如图K15-5摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A,且∠CED=50°,那么∠BFA的大小为 (　　)‎ 图K15-5‎ A.145° B.140° C.135° D.130°‎ 4‎ ‎6.[2019·泰安]如图K15-6,直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2+∠3= (　　)‎ 图K15-6‎ A.150° B.180° C.210° D.240°‎ ‎7.[2019·娄底]如图K15-7,AB∥CD,AC∥BD,∠1=28°,则∠2的度数为　　　　. ‎ 图K15-7‎ ‎8.[2019·长春]如图K15-8,直线MN∥PQ,点A,B分别在MN,PQ上,∠MAB=33°.过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D,则∠CDB的大小为　　　　度. ‎ 图K15-8‎ ‎9.[2019·武汉]如图K15-9,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF交于点G,∠A=∠1,CE∥DF,求证:∠E=∠F.‎ 图K15-9‎ ‎|拓展提升|‎ ‎10.如图K15-10,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,给出下列结论:‎ ‎①当∠AOF=60°时,∠DOE=60°;‎ ‎②OD为∠EOG的平分线;‎ ‎③与∠BOD相等的角有三个;‎ ‎④∠COG=∠AOB-2∠EOF.‎ 其中,正确的结论有 (　　)‎ 图K15-10‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4‎ ‎11.[2019·威海]把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图K15-11放置(直角顶点在直尺的一条长边上).若∠1=23°,则∠2=　　　　°. ‎ 图K15-11‎ 4‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.D　2.C　3.C ‎4.B　[解析]∵l1∥AB,∴∠2=∠4,∠3=∠2,∠5=∠1+∠2.∵AC为角平分线,∴∠1=∠2=∠4=∠3,∠5=2∠1.故选B.‎ ‎5.B ‎6.C　[解析]过点E作EF∥l1,如图.‎ ‎∵l1∥l2,EF∥l1,∴EF∥l1∥l2,∴∠1=∠AEF=30°,∠FEC+∠3=180°,‎ ‎∴∠2+∠3=∠AEF+∠FEC+∠3=30°+180°=210°.故选C.‎ ‎7.28°‎ ‎8.57　[解析]∵直线MN∥PQ,∴∠ABD=∠MAB=33°.∵CD⊥AB,∴∠BCD=90°,∴∠CDB=90°-33°=57°.故答案为:57.‎ ‎9.证明:∵∠A=∠1,∴AE∥BF,∴∠E=∠2.‎ ‎∵CE∥DF,∴∠F=∠2.∴∠E=∠F.‎ ‎10.B　[解析]∵∠AOE=90°,∠DOF=90°,∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF,‎ ‎∴∠AOF+∠EOF=90°,∠EOF+∠EOD=90°,∠EOD+∠BOD=90°,∴∠EOF=∠BOD,‎ ‎∠AOF=∠DOE,∴当∠AOF=60°时,∠DOE=60°,故①正确;∵OB平分∠DOG,∴∠BOD=∠BOG,‎ ‎∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC,故③正确;∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG,但∠DOE和∠DOG的大小关系不确定,∴OD为∠EOG的平分线这一结论不确定,故②错误;∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG,∴∠COG=∠AOB-2∠EOF,故④正确.故选B.‎ ‎11.68　[解析]∵△ABC是含有45°角的直角三角板,∴∠A=∠C=45°.‎ ‎∵∠1=23°,‎ ‎∴∠AGB=∠C+∠1=68°.‎ ‎∵EF∥BD,∴∠2=∠AGB=68°.‎ 故答案为:68.‎ 4‎