毕节市2021年中考数学模拟试题及答案（二） 14页

毕节市2021年初中毕业生升学考试数学 模拟卷(二)‎ ‎(考试时间：120分钟　　满分：150分)‎ 一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分)‎ ‎1．下列实数中，无理数为 (　C　)‎ A．0.3 B． C． D．3‎ ‎2．纳米(nm)是长度单位，1纳米是10－9米(十亿分之一米)，对宏观物质来说，纳米是一个很小的单位，人的头发丝的直径一般为7 000 nm，用科学计数法可以表示为 (　B　)‎ A．7×10－5 m B．7×10－6 m C．0.7×10－7 m D．7×10－8 m ‎3．某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能是(　D　)‎ ‎　‎ ‎4．下列图形中一定是轴对称图形的是 (　C　)‎ A．平行四边形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．梯形 ‎5．已知一个三角形的两边长分别是2和5，‎ 则这个三角形的第三边长可能是 (　B　)‎ A．3 B．5 C．7 D．8‎ ‎6．已知a≠0，下列运算中正确的是 (　D　)‎ A．3a＋2a＝5a2 B．a6÷a2＝a3‎ C．(－3a)2＝－9a2 D．4a3÷2a2＝2a ‎7．如图，已知a∥b，∠1＋∠2＝60°，则∠3的度数是 (　A　)‎ A．30° B．60° C．150° D．30°或150°‎ 第7题图 ‎　第8题图 ‎8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是 (　B　)‎ A．9.7 m，9.9 m B．9.7 m，9.8 m C．9.8 m，9.7 m D．9.8 m，9.9 m ‎9．三角形的两边是6，3，第三边是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则这个三角形的周长是 (　B　)‎ A．13或17 　B．13 C．14 D．15‎ ‎10．在平面直角坐标系中，第三象限有一点P，点P到x轴的距离为4，到原点O的距离为5，则点P的坐标是 (　B　)‎ A．(3，4) B．(－3，－4) C．(3，－4) D．(－3，4)‎ ‎11．(2020·益阳)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是 (　D　)‎ A．10 B．8 C．7 D．6‎ 第11题图 ‎12．(2020·重庆)小明准备用40元钱购买作业本和签字笔，已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为 (　B　)‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎13．(2020·咸宁)如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为 (　D　)‎ A．－ B．π－ C．－2 D．π－2‎ ‎ 第13题图 14． 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，它与x轴正半轴相交于点A，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，‎ 则下列结论：①abc＞0；②9a＋3b－c＞0；③c＞－1；④关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根为－，其中正确的结论有 ‎ ‎(　C　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第14题图 ‎　　第15题图 ‎15．(2020·益阳)如图，在矩形ABCD中，E是CD上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是 (　B　)‎ A．∠DAE＝30° B．∠BAC＝45° C．＝ D．＝ 二、填空题(本题5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎16．计算＋(π－)0＋＝__1__．‎ ‎17．(2020·恩施)如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为__6__‎ ‎18．(2020·北京)已知关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值是__1__．‎ ‎19．△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4).若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是__2≤k≤16__．‎ 第19题图 ‎　　第20题图 ‎20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长为6，则AC＝__3__．‎ 三、解答题(本题7小题，共80分)‎ ‎21．(8分)计算：2 0180－＋sin 45°－(－2)－1；‎ 解：原式＝1－5＋×＋ ‎＝1－5＋1＋ ‎＝－.‎ ‎22．(8分)先化简÷，然后从－0且x>0时，因为≥0，所以x－2＋≥0，从而x＋≥2(当x＝时取等号).‎ 设函数y＝x＋(a>0，x>0)，由上述结论可知：当x＝时，该函数有最小值为2.‎ 应用举例：‎ 已知函数为y1＝x(x>0)与函数y2＝(x>0)，则当x＝＝2时，y1＋y2＝x＋有最小值为2＝4.‎ 解决问题：‎ ‎(1)已知函数为y1＝x＋3(x>－3)与函数y2＝(x＋3)2＋9(x>－3)，当x取何值时，有最小值？最小值是多少？‎ ‎(2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？‎ 解：(1)＝＝(x＋3)＋，‎ ‎∵x>－3，∴x＋3>0，‎ ‎∴当x＋3＝时，有最小值，‎ ‎∴x＝0或－6(舍去)时，有最小值，为6.‎ ‎(2)设该设备平均每天的租赁使用成本为w元．‎ 则w＝＝＋0.001x＋200.‎ ‎∴当＝0.001x时，w有最小值．‎ wmin＝2×＋200＝201.4.‎ ‎∴x1＝700，x2＝－700(舍去)，‎ ‎∴x为700时，该设备平均每天的租赁使用成本最低，是201.4元．‎ ‎26．(14分)已知：点O是等边三角形ABC的外心．‎ ‎(1)如图①，若PC为⊙O的直径，连接AP，BP，求证：AP＋BP＝PC；‎ ‎(2)如图②，若点P是弧AB上任一点，连接AP，BP，那么结论AP＋BP＝PC还成立吗？试证明你的结论．‎ ‎(3)若点P分别在弧AC，弧BC上，请直接写出AP，BP，CP之间的数量关系．‎ 图①‎ ‎　　　图②‎ ‎(1)证明：∵△ABC为等边三角形，‎ ‎∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°.‎ ‎∴∠APC＝∠BPC＝60°，‎ ‎∵PC为⊙O的直径，‎ ‎∴∠PAC＝∠PBC＝90°，‎ ‎∵∠PCA＝∠PCB＝∠ACB＝30°，‎ ‎∴AP＝BP＝PC，∴AP＋BP＝PC.‎ ‎(2)解：成立．理由如下：‎ 在PC上取一点D，使PD＝PA，连接AD；‎ ‎∵∠APD＝∠ABC＝60°，‎ ‎∴△APD为等边三角形，∴AD＝PD；‎ ‎∵∠PAD＝∠BAC＝60°，‎ ‎∴∠PAB＝∠DAC，‎ ‎∵AP＝AD，AB＝AC，∴△APB≌△ADC，‎ ‎∴BP＝DC，∴AP＋BP＝PD＋DC＝PC.‎ (3) 解：若点P在弧AC上，则AP＋CP＝BP，若点P在弧BC上，‎ 则BP＋CP＝AP.‎ ‎27．(16分)(2020·娄底)如图，抛物线经过点A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3).‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)点P(m，n)是抛物线上的动点，当－3