2009年四川省泸州市中考数学试卷下载 17页

泸州市二00九年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试 数学试卷 ‎ (考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷120分钟)‎ ‎ 说明：‎ ‎ 1．本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的学生必须加试B卷。‎ ‎ 2．A卷分为第I 卷和第Ⅱ卷两部分，第1卷(1至2页)为选择题，第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题，满分100分；B卷(7至l0页)为非选择题，满分50分。A、B卷满分共150分。‎ ‎ 3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。‎ A 卷 第I卷 选择题(共30分)‎ 注意事项：‎ ‎ 1．第1卷共2页，答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。‎ ‎ 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案。不能答在试卷上。‎ ‎ 一、选择题(本大题10个小题，共30分，每小题3分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．在，，，这四个数中，最小的数是 ‎ A． B． C．1 D．‎ ‎2．化简：的结果是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到 ‎△P’BA，则∠PBP’的度数是 ‎ A．45° B．60°‎ C．90° D．120°‎ ‎4．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 ‎ A．9.2 B．‎9.3 C．9.4 D．9.5‎ ‎5．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为‎5cm和‎3cm，圆心距020=‎7cm，则两圆的位置关系为 ‎ A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 ‎6．不等式组 的解集是 A. B. C. D．无解 ‎ 7．已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于 ‎ A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 ‎ 8．如图2，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是 图3‎ ‎9．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．将棱长是lcm的小正方体组成如图3所示的几何体，‎ 那么这个几何体的表面积是 A．‎36cm2 B．‎33cm‎2 ‎ C．‎30cm2 D．‎27cm2‎ 泸州市二O O九年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试 数学试卷 ‎ A 卷 第Ⅱ卷(非选择题 共70分)‎ 注意事项：‎ ‎1．第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。‎ ‎2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。‎ 二、填空题(本大题4个小题，共16分，每小题4分)把答案填在题中的横线上．‎ ‎11．分解因式： ‎ ‎12．如图4，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，‎ ‎ AB=3，BC=4，则梯形ABCD的面积是 ‎ ‎13．关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 ‎ ‎14．如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，‎ ‎ 若大圆半径为‎10cm，小圆半径为‎6cm，则弦AB的长为 cm．‎ 三、(本大题2个小题，共16分，每小题8分)‎ ‎15．计算：‎ ‎16．化简：I 四、(本大题2个小题，共18分，每小题9分)‎ ‎17．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(图6)，其中测试成绩在90~100分为A级，75~89分为B级， 60～74分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12．结合统计图回答下列问题： ‎ ‎ (1)这次抽查了多少人?‎ ‎ (2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？‎ ‎(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育 测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?‎ 图7‎ ‎18．如图7，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，‎ AD与BE相交于点F．‎ ‎ (1)求证：≌△CAD； ‎ ‎ (2)求∠BFD的度数．‎ 五．（本题满分10分）‎ ‎19．已知一次函数的图象经过点A（，B（，C（．‎ ‎(1)求c；‎ ‎(2)求的值．‎ 六、(本题满分10分)‎ ‎20．在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／时 ‎ (即米／秒)，并在离该公路‎100米处设置了一个监测点A．在如图8所示的直角坐标系中，点A 位于轴上，测速路段BC在轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向 上，另外一条高等级公路在轴上，AO为其中的一段．‎ ‎(1)求点B和点C的坐标；‎ ‎(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据：)‎ ‎(3)若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?‎ B 卷 一、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．‎ ‎1．计算： ‎ ‎2．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 元．‎ ‎3．如图9，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为 ．‎ ‎4．已知方程的两根为、，则 ．‎ ‎5．如图10，已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作 A‎1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C‎1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A‎2C2⊥BC，垂足为C2，…，‎ 这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A‎1C1，，…，则CA1= ， ‎ 图10‎ 图9‎ 二、解答题：（本大题共3题，共30分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎6．(本题满分8分)‎ ‎ 有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，‎ ‎1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A 布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，‎ 用n表示取出的球上标有的数字．‎ ‎ (1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；‎ ‎ (2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．‎ ‎7．(本题满分10分)‎ ‎ 如图11，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，‎ 图11‎ 交AB的延长线于E，垂足为F．‎ ‎(1)求证：直线DE是⊙O的切线；‎ ‎(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值．‎ ‎8．(本题满分12分)‎ ‎ 如图12，已知二次函数 的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，‎ 与y轴相交于点C，且．‎ ‎ (1)求c的值；‎ ‎ (2)若△ABC的面积为3，求该二次函数的解析式； ‎ ‎ (3)设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点P使△PBD的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 图12‎