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  • 2021-11-06 发布

苏科版2020届九年级上期中考试数学试题(苏教版九年级数学上册期中考试测试卷)

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2020—2021 学年第一学期期中测试 九年级 数学 (总分 150 分 考试时间:120 分钟) 亲爱的同学们:通过九年级半学期的学习,你又学会了很多新知识,今天这份试卷,正是你展 示智慧的时刻,相信你一定会沉着应对,认真思考,考出你的真本领! 一、选择题(认真选一选,每小题 3 分,共 24 分,) 1.某车间 5 名工人日加工零件数分别为 6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是( ). A.4 B.5 C.6 D.10 2.下列方程中是一元二次方程的是( ) A.x2+1=0 B.y2+x=1 C.2x+1=0 D.x+ =1 3.圆是轴对称图形,它的对称轴有( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.无数条 4.一元二次方程 x2=2x 的根是( ) A.x=2B.x=0 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=﹣2 5.在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心坐标为(4,8),半径为 5,那么 x 轴与⊙P 的位置关系是( ) A.相交 B.相离 C.相切 D.以上都不是 6.关于 x 的一元二次方程 x2﹣2ax﹣1=0(其中 a 为常数)的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.可能有实数根,也可能没有 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 7.如图,AB 是⊙O 的直径,直线 PA 与⊙O 相切于点 A,PO 交⊙O 于点 C,连接 BC.若∠ P=40°,则∠ABC 的度数为( ) A.20° B.25° C.40° D.50° 8.如图,在 5×5 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,若将△AOB 绕点 O 顺时 针旋转 90°得到△A′OB′,则 A 点运动的路径 的长为( ) A.π B.2π C.4π D.8π 二.填空题(细心填一填,每小题 3 分,满分 30 分) 9.一组数据 85,80,x,90,它的平均数是 85,x 的值是 . 10.若关于 x 的一元二次方程 x2+6x+k=0 有两个相等的实数根,则 k= . 11.正六边形的每个外角是 度. 12.一个扇形的弧长为 20πcm,半径为 24cm,则该扇形的面积为__________. 13.已知 m 是关于 x 的方程 x2﹣2x﹣3=0 的一个根,则 2m2﹣4m= . 14.若⊙O 的直径是 4,圆心 O 到直线 l 的距离为 3,则直线 l 与⊙O 的位置关系是 . 15.已知直角三角形的两直角边分别为 5、12,则它的外接圆的直径为 . 16.如图,一个量角器放在∠BAC 的上面,则∠BAC= 度. 17.现定义运算“★”,对于任意实数 a、b,都有 a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3× 3+5,若 x★2=6,则实数 x 的值是 .2·1·c·n·j·y 18.如图,AB 是⊙O 的弦,AB=4,点 C 是⊙O 上的一个动点,且∠ACB=45°.若点 M,N 分别是 AB,BC 的中点,则 MN 长的最大值是 . 三、解答题(智慧大比拼,决不放弃一道题,共 96 分.) 19.解下列方程(10 分). (1)x2﹣2x﹣3=0 (2)(x+3)2=4. 20.(8 分)在 2017 年洪泽区以“不忘初心,继续前进”为主题的万人马拉松长跑比 赛中,随机抽得 10 名选手所用的时间(单位:分钟)得到如下样本数据:80 75 8489 75 85 86 73 79 84 (1)计算该样本数据的中位数和平均数; (2)如果小明的成绩是 81 分钟,请你依据样本数据中位数,推断他的成绩如何? 考 号 考 场 班 级 姓 名 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 21.(8 分)洪泽湖初级中学九(1)班 11 名同学出去采集标本,其中每人采 6 件的有 2 人,每人采 3 件的有 4 人,每人采 4 件的有 5 人,求平均每人采集标本数. 22.(8 分)洪泽湖初级中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙, 另外三边周长为 30 米的篱笆围成.已知墙长为 18 米(如图所示),设这个苗圃园垂直 于墙的一边长为 x 米.若苗圃园的面积为 72 平方米,求 x 的值. 23.(10 分)如图所示,一块不完整的圆形轮片上,弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C,交弦 AB 于 点 D.已知:AB=24cm,CD=8cm. (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径. 24.(10 分)已知关于 x 的方程 x2+2x+a﹣2=0. (1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数 a 的取值范围; (2)当该方程的一个根为 1 时,求 a 的值及方程的另一根. 25.(10 分)如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D,∠ACD=120°. (1)求证:AC=CD; (2)若⊙O 的半径为 2,求图中阴影部分的面积. 26.(10 分)如图,线段 AB 的端点在边长为 1 的正方形网格的格点上,现将线段 AB 绕 点 A 按逆时针方向旋转 90°得到线段 AC. (1)请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段 AC 及点 B 经过的路径; (2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点 A 的坐标为(1,3),点 B 的坐标 为(﹣2,﹣1),则点 C 的坐标为 ; (3)线段 AB 在旋转到线段 AC 的过程中,线段 AB 扫过区域的面积为 ; (4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个圆锥的侧面,求该 圆锥底面圆的半径长. 27(10 分).思思为学校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果 一次性购买不超过 10 件,单价为 80 元;如果一次性购买多于 10 件,那么每增加 1 件, 购买的所有服装的单价降低 2 元,但单价不得低于 50 元.按此优惠条件,小丽一次性 购买这种服装付了 1200 元.请问她购买了多少件这种服装? 28.(12 分)洪泽湖初级中学 2015 年投入教育经费 600 万元,2017 年投入教育经费 864 万元. (1)求 2015 年至 2017 年洪泽湖初级中学投入教育经费的年平均增长率; (2)根据(1)所得的年平均增长率,预计 2018 年该地校将投入教育经费多少万元.