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  • 2021-11-06 发布

数学冀教版九年级上册课件26-3解直角三角形

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26.3 解直角三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.复习并巩固锐角三角函数的计算. 2.理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点) 3.学会解直角三角形.(难点) A C B c b a(1) 三边之间的关系:a2+b2=_____; (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=_____; (3)边角之间的关系:sinA=_____,cosA=_____, tanA=_____. 问题 在Rt△ABC中,共有六个元素(三条边,三个角), 其中∠C=90°,那么其余五个元素之间有怎样的关系呢? c2 90° a c b ca b 解直角三角形 在图中的Rt△ABC中, (1)根据∠A=75°,斜边AB=6,你能求出这个直角三角 形的其他元素吗? A B C α sin sin 6 sin 75BCA BC AB AAB       cos cos 6 cos75ACA AC AB AAB       90 90 90 75 15 .A B B A                6 =75° 在图中的Rt△ABC中, (2)根据AC=2.4,斜边AB=6,你能求出这个直角三角 形的其他元素吗? 2 2 2 2 2 2 26 2.4 5.5AB AC BC BC AB AC        2.4cos cos 0.4 666 ACA A AAB         90 90 90 66 24A B B A            A B C α 6 2.4 事实上,在直角三角形的六个元素中, 除直角外,如果再知道两个元素(其 中至少有一个是边),这个三角形就 可以确定下来,这样就可以由已知的 两个元素求出其余的三个元素. A Ba b c C 解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素 的过程. 归纳 1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ,解 这个直角三角形. 6,2  BCAC 解: 3 2 6tan  AC BCA 60 A  30609090  AB 222  ACAB A BC 2 6 2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6, ∠BAC的平分 线 ,解这个直角三角形.4 3AD  D A BC 6 4 3 解: 6 3cos 24 3 ACCAD AD     30CAD   因为AD平分∠BAC 60 , 30CAB B      12, 6 3AB BC   3.在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形; (1)a = 30 , b = 20 ; 解:根据勾股定理 2 2 2 230 20 10 13C a b     30 3tan 1.520 2 aA b     56.3A   90 90 56.3 33.7B A          A B Cb=20 a=30c 在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形; (2) ∠B=72°,c = 14. A B C b a c=14 解: sin ,bB c  sin 14 sin 72 13.3.b c B    90 72 18 .A      cos ,aB c  cos 14 cos72 4.33.a c B    (2)两锐角之间的关系∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系 c aAA  斜边 的对边sin c bBB  斜边 的对边sin c bAA  斜边 的邻边cos c aBB  斜边 的邻边cos b a A AA   的邻边 的对边tan a b B BB   的邻边 的对边tan (1)三边之间的关系 222 cba  (勾股定理)A Ba b c C 在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系: