第6章 第2节 热传递与比热容-2021年初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破 8页

第二节 热传递与比热容 一、热传递 热传递是指热量从高温物体传到低温物体，或者从物体的高温部分传到低温部分的过程。热传 递是自然界普遍存在的一种自然现象。只要物体之间或同一物体的不同部分之间存在温度差，就会 有热传递发生，并且将一直继续到温度相同的时候为止。发生热传递的唯一条件是存在温度差，与 物体的状态、物体间是否接触都无关。热传递的结果是温差消失，即物体达到相同的温度。 在热传递过程中，高温物体放出热量，温度降低，内能减少(确切地说是物体里的分子做无规则 运动的平均动能减小)，低温物体吸收热量，温度升高，内能增加。因此，热传递的实质就是能量从 高温物体向低温物体转移的过程，这是能量转移的一种方式。热传递转移的是内能，而不是温度。 热传递有三种方式：热传导、热对流和热辐射。热传导实质是由物质中大量的分子热运动互相 撞击，而使能量从高温物体传给低温物体，或由物体的高温部分传至低温部分的过程。在热传导的 过程中，物质的分子并未迁移。热对流是发生在流体(液体和气体)中的一种热传递现象，流体中温度 不同的各部分之间发生相对移动时所引起的热量传递的过程；流体内各部分温度不同时，会导致各 部分密度不同，一般说来温度高，则密度小，温度低，则密度大，这样密度大小不同的各部分就会 产生相对位移，从而使得热量发生转移。物体通过电磁波传递能量的过程称为辐射，热辐射是指物 体的内能转化为电磁波的能量而进行的辐射过程。用辐射方式传递热，不需要任何介质，因此，辐 射可以在真空中进行，地球上得到太阳的热就是太阳通过辐射的方式传来的。 热传递的快慢和多种因素有关，比如物体的温差、物质种类、接触面积等。 例 1 (上海第 30 届大同杯初赛)一厚度为 f 的薄金属盘悬吊在空中，其上表面受太阳直射，空 气的温度保持300K 不变，经过一段时间，金属盘上表面和下表面的温度分别保持为325K 和320K 。 假设单位时间内金属盘每个表面散失到空气中的能量与此表面和空气的温度差以及此表面的面积成 正比；单位时间内金属盘上、下表面之间传递的热量与金属盘的厚度成反比，与两表面之间的温度 差和表面面积成正比。忽略金属盘侧面与空气之间的热传递。那么，在金属盘的厚度变为 2d 而其他 条件不变的情况下，金属盘上、下表面温度稳定之后，金属盘上表面的温度将变为( )。 A．323K B． 324K C． 326K D．327K 分析与解 横截面积为 s 、厚度为 d 的金属盘稳定时，单位时间内上表面接收到的热量 P入 等于 上、下两个表面散失的热量，设单位时间内上、下表面向空气散热的比例系数为 1k ，因此有    1 1 1325 300 320 300 45P k s k s k s     入 ① 单位时间内下表面接收到上表面传来的热量等于下表面散失的热量，设单位时间内上表面向下 表面散热的比例系数为 2k ，因此有    2 1 325 320320 300 k sk s d   ② 当厚度为 2d 的金属盘稳定后，有    1 1300 300P k T s k T s   入 下上 ③    2 1 300 2 k T T sk T s d   下上 下 ④ 由①③式，可得 645KT T 下上 ，由②④式，可得 300 20 10 T T T 下 下上 ，解得 318KT 下 ， 327KT 上 ，因此本题正确选项为 D。 例 2 (上海第 27 届大同杯初赛)一般情况下，单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两 个物体的温差成正比。冬天的北方比较冷，房间内都有供暖系统。如果户外温度为 20 ℃，则房内 温度为 18℃；如果房外温度为 30 ℃，则房内温度为 12℃。那么，房间暖气管的温度为( )。 A．75℃ B．70℃ C．65℃ D．60℃ 分析与解 设单位时间内暖气向房间的散热量为 1 1p k t  ，单位时间内房间向室外的散热量为 2 2p k t  ，则房间温度稳定时有 1 2p p ，设暖气片温度为 0t ，则当户外温度为 20 ℃ 时有    1 0 118 18 20k t k      ，当房外温度为 30 ℃时，有    1 0 112 12 30k t k      ，两式联 立可得     0 0 18 2018 12 12 30 t t      ，解得 0 75t  ℃，选项 A 正确。 例 3 太阳每秒辐射的能量可达 264 10 JP   ，光从太阳传到地球需要 500st  ，地球半径 36.4 10 kmR   ，那么地球上每秒能接受到多少太阳能？ 分析与解 设光速为 c ，太阳辐射的能量到达地球时，传播的距离为日、地之间的距离：d ct ， 太阳每秒发出的能量均匀分布在以太阳为中心、以 d 为半径的球面上，则单位面积上分布的能量为 0 2 2 24 4 P PE d c t    ，地球正对着太阳的面积为 2s R  ，则地球单位时间内接受的太阳能为 2 0 24 PRE E s d   ，代入数据得 2 17 0 2 1.82 10 J4 PRE E s d     。 二、比热容 1．比热容的概念 比热容简称比热，指单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量。国际单位制中的单位是  J/ kg℃ (焦耳每千克摄氏度)或  J/ kg K ( K 是指热力学温标)计算比热容的公式为 Qc m t   。值 得注意的是，比热容不随物质的质量、吸收(或放出)热量的多少及温度的变化而变化；只要是相同的 物质，不论形状、质量、温度高低、放置地点如何，比热容一般都相同。 比热容是物质的特性之一，不同物质的比热容一般不同，它反映了不同物质吸、放热本领的强 弱，利用物质的这种性质可以鉴别物质。根据Q cm t  ，质量相同的不同物质，温度变化相同时， 比热容大的物质，所需要吸收或放出的热量更多，因此比热容大的物质温度不易变化，比热容是物 质“热惯性”的量度。 对于同一种物质，比热容的值还与物质的状态有关，同一种物质在同一状态下的比热容是一定 的，但在不同状态下，比热容是不同的。 水的比热容是  34.2 10 J/ kg ℃ ，其物理意义是：质量为1kg 的水温度升高(或降低)1℃时所 吸收(或放出)的热量为 34.2 10 J 。 例 4 质量相等、初温不同的甲、乙两种液体，分别用完全相同的加 热器进行加热，加热过程中，温度随时间的变化情况如图 6.6 所示，则下 列说法正确的是( )。 A．0~ 1t 时间内甲、乙吸收的热量相同 B．升高相同温度时，乙吸收的热量较多 C．甲液体的比热容大于乙 D．加热一段时间后，甲的温度一定高于乙 分析与解 由于加热器完全相同，因此经过相同的时间，甲、乙液体吸收的热量应相同， A 选 项正确。由图像可知，加热时间相同时，甲、乙吸收的热量相同，但乙升高的温度小于甲，因此， 升高相同的温度时，乙的加热时间必大于甲，即乙吸收的热量大于甲，选项 B 正确。甲、乙质量相 同，吸收相同的热量时，乙升高的温度较少，由 Qc m t   可知，乙的比热容比甲大，选项 C 错误。 由图像可知，在加热时间不确定时，甲、乙的末温应有三种可能，选项 D 错误。本题正确选项为 AB。 2．混合物的比热容 由两种或两种以上的物质组成的混合物，其比热容并不是简单的等于各组分比热容的平均值， 混合物的比热容也应该用 Qc m t   来计算。 设由两种物质组成的混合物，其中一种物质质量为 1m ，比热容为 1c ；另一种物质质量为 2m ， 比热容为 2c 。当混合物的温度升高(或降低) t 时，混合物吸收(或放出)的热量为Q ，其中质量为 1m 的 物 质 吸 收 热 量 为 1Q 、 质 量 为 2m 的 物 质 吸 收 热 量 为 2Q ， 则 有 1 2Q Q Q  ， 即  1 1 2 2 1 2c m t c m t c m m t      ，解得 1 1 2 2 1 2 c m c mc m m   。 当混合物由 n 种物质组成时，若质量分别为 1m ， 2m ，…， nm ；对应的比热容分别为 1c ， 2c ，…， nc ，则混合物的比热容为 1 1 2 2 1 2 n n n c m c m c mc m m m     。 练习题 1．(上海第 30 届大同杯初赛)甲、乙两个物体相互接触后不发生热传递，这是因为它们具有相同 的( )。 A．密度 B．温度 C．体积 D．热量 2．(上海第 28 届大同杯初赛)当物体的温度升高后，物体的( )。 A．热量增大 B．比热容增大 C．体积增大 D．内能增大 3．(上海第 26 届大同杯初赛)如图 6.7 所示，三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的 侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住。用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖面， 从而将三个热源互相隔开并形成 A ，B ，C 三个独立单元区域。 假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每 个独立单元区域内空气的温度均匀。 A ， B ，C 三个独立单元 区域的温度与周围环境的温度差分别为 At ， Bt 和 Ct ，则 : :A B Ct t t   为( )。 A．3:2:1 B．6:3:2 C．5:3:1 D．6:5:3 4．(上海第 25 届大同杯初赛)当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传 递。对于一长度为 L 、横截面积为 S 的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为 T 时， t 时间内从高 温端向低温端传递的热量 Q 满足关系式： kS TQ tL    ，其中 k 为棒的导热系数。如图 6.8 所 示，长度分别为 1L ， 2L 导热系数分别为 1k ， 2k 的两个横截面积相等的 细棒在 D 处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为 1 400KT  ， 2 300KT  的恒定热源良好接触。若 1 2: 1: 2L L  ， 1 2: 3: 2k k  ，则 在稳定状态下， D 处的温度为( )。 A．375K B． 360K C． 350K D．325K 5．(上海第 18 届大同杯初赛)北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。在房 间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。研究表明，房间 内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变。当外界温度为 23 ℃时，房间内的温度长 时间保持 13℃不变；当外界温度为 18 ℃时，房间内温度长时间保持 16℃不变，则房间内暖气片的 温度应为________℃；当房间内温度长时间保持 25℃不变时，外界温度为________℃。 6．(上海第 6 届初中物理竞赛复赛)某学生用两个相同的热源分别对质量为 1m 、比热为 1c 的甲物 质和质量为 2m 、比热为 2c 的乙物质加热，并根据实验测得的数据分别画出甲、乙两物质的温度随加 热时间变化的图线，如图 6.9 所示。根据图线情况，做出如下推断，其 中正确的是( )。 A．若 1 2m m ，则 1 2c c B．若 1 2m m ，则 1 2c c C．若 1 2c c ，则 1 2m m D．若 1 2c c ，则 1 2m m 7．(上海第 9 届银光杯复赛)把两块质量相等、比热容分别为 1c 和 2c 的金属熔合为合金，该合金 的比热容为( )。 A． 1 2c c B． 1 2c c C． 1 2 2 c c D． 1 2 2 c c 8．(上海第 24 届大同杯初赛)下列现象中，通过做功改变内能的是( )。 A．人晒太阳感到暖和 B．在蒸笼里加热馒头 C．感冒发烧，用冷毛巾敷额头 D．电炉通电后，电热丝变红 9．(上海第 26 届大同杯初赛)电冰箱是常用的家电，当压缩机工作时，制冷剂(俗称“药水”)在 冰箱内外管道中不断循环流动，下列说法正确的是( )。 A．在冰箱内的管道中，制冷剂膨胀并放出热量 B．在冰箱内的管道中，制冷剂被压缩并吸收能量 C．在冰箱外的管道中，制冷剂膨胀并放出能量 D．在冰箱外的管道中，制冷剂被压缩并放出能量 10．(上海第 20 届大同杯初赛)关于物体的内能，下列说法中正确的是( )。 A．水具有内能，冰块没有内能 B．水蒸气具有的内能一定比水具有的内能大 C．一杯水的温度越高，它具有的内能越大 D．一杯水放在高处一定比放在低处具有的内能大 11．(上海第 29 届大同杯初赛)甲、乙两个相同的试管内注入质量相等、温度分别为 20℃和 80℃ 的水，然后将甲试管底部插入温度恒为 80℃的水中，将乙试管底部插入温度恒为 20℃的水中，若两 试管插入水中的深度相同，且不考虑与外界空气之间的热传递，甲试管内的水经过时间 1t 温度升高 到 80℃，乙试管内的水经过时间 2t 温度降低到 20℃，则( )。 A． 1 2t t B． 1 2t t C． 1 2t t D．无法判断 12．(上海第 20 届大同杯初赛)如图 6.10 所示，甲、乙两球完全相同，分别浸没在水和水银的同 一深度内，甲、乙两球是用同一种特殊材料制作的：当温度稍微升高时， 球的体积会变大。如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓 缓地升高同一值，则( )。 A．甲球吸收的热量较多 B．乙球吸收的热量较多 C．两球吸收的热量相等 D．无法确定 13．(上海第 19 届大同杯初赛)人的体温是由“下丘脑”中特殊神经细胞组织控制的，它对人体 体温的变化很敏感，当下丘脑温度高于 37℃时，人体散热机制(如血管舒张、出汗等)就会活跃起来。 已知 37℃时蒸发18g 汗水所需要的能量为 4300J 。现有一中年人漫步行走时，每秒体内产生的热量 为35J ，而此时人体通过传导、辐射等方式(不包括出汗)产生的散热功率只有33W ，因此还要通过 出汗的方式才能保持 37℃的体温不变。那么此人漫步行走 1 小时出汗约( )。 A． 20g B．30g C． 40g D．50g 14．(上海第 29 届大同杯复赛)在工业以及科研中为解决机器的过热问题，除通过空气自然散热 之外，还采用水冷却技术，其原理是将冷水注入与机器接触的水冷管，冷水吸热升温后被排出，使 机器工作温度保持稳定。现有一台输入功率为 P 、效率为 的发动机，为使其在室温为 t 的环境下 正常工作时不能过热，每秒从水冷管入口处通入体积为V 、温度为t 的冷水，出口处的水温为T 。 假设该发动机的总散热面积为 s ，其中与水冷管接触的面积为 1s ，其余部分与空气接触，且与空气 接触部分只能带走按面积分配的 25%的热量，余下热量全部由水冷管带走。求该发动机正常工作时 1s 与 s 的比值。(已知水的比热容为C ，密度为  ) 参考答案 1．B。发生热传递的条件是两物体有温差，当物体温度相同时，热传递也将停止。 2．D。物体温度升高时，内能增大，但物体的体积不一定变大(比如水的反常膨胀)，物体的比 热容与温度无关。 3．D。设周围环境温度为 0t ， A ，B ，C 的温度分别为 At ， Bt ， Ct 。设热源的发热功率为 0P ， 三个区域的热传导功率为 P k t  。则对 A ， B ，C 三个区域组成系统，系统总的发热功率等于C 区域向环境的散热功率，即  0 03 cP k t t  ，解得 0 0 3 c Pt t k   ，即 0 0 3 c c Pt t t k     同理，对 A ， B 组成的系统而言，有  02 B CP k t t  ，解得 0 0 0 2 5 B C P Pt t tk k     ，即 0 0 5 B B Pt t t k     ； 最后对 A 区域 ，有  0 A BP k t t  ，解得 0 0 0 6 A B P Pt t tk k     ， 0 0 6 A A Pt t t k     。因此 : : 6:5:3A B Ct t t    ，选项 D 正确。 4．A。 t 时间内热源 1T 向 D 处传递的热量，等于 D 处向热源 2T 传递的热量。设 D 处温度为 Dt ， 则有    1 1 2 2 1 2 D Dk S T T k S T TQ t tL L       ，代入数据得 400 1 300 3D DT T   ，解得 375KDT  ，选 项 A 正确。 5.67 ， 3 。 设 暖 气 片 温 度 为 0t ， 房 间 外 温 度 为 1t ， 由 题 意 及 题 给 数 据 ， 可 得     0 0 0 1 13 16 25 13 23 16 18 25 t t t t         ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ，解得 0 67t  ℃， 1 3t   ℃。 6．ACD。加热相同时间，则甲、乙吸收热量相同，即 1 1 1 2 2 2c m t c m t   ，由图可知 1 2t t   ， 因此 1 1 2 2c m c m ，可知选项 ACD 正确。 7．C。设合金比热容为 c ，温度升高 t ，则合金吸收的热量为 2Q c m t   ，合金吸收的热量 等于各组分吸收热量之和，有 1 2Q c m t c m t    ，解得 1 2 2 c cc  。 8．D。电炉通电后，是电流做功改变了电热丝的内能。 9．D。冰箱里的制冷剂是一种既容易汽化又容易液化的物质；工作时电动压缩机使制冷剂蒸气 压缩而液化，制冷剂被压入冰箱外的冷凝器管里并将热量放出；冷凝器里的液态制冷剂经过一段很 细的毛细管进入冰箱内冷冻室的管子里，在这里迅速汽化，从冰箱的内部吸收热量，使冰箱内部的 温度降低。 10．C。任何物体都具有内能，物体的内能和温度、质量体积状态等多种因素有关，同一物体， 温度越高，内能越大。物体的内能与物体本身的机械能无关。 11．A。将装有 20℃水的试管插入 80℃的水中，试管底部的水温度升高后，会由于对流而上升， 加热较快；用时较短；将装有 80℃水的试管插入 20℃的水中，试管底部的水降低温度后，仍在下面， 主要通过传导传热，因为水是热的不良导体，传热较慢，用时较长。因此本题正确选项为 A 。 12．B。水和水银的初温相同(即两球的初温相同)当两液体温度同时缓缓地升高同一值时，两者 的末温相同，吸收的热量除了使球内能增加相同的值外，球由于体积膨胀导致液体液面升高，因此 吸收的热量还要有一部分转化为液体的重力势能。因为液面升高高度相同时，水银增加的重力势能 较多，所以乙球吸收的热量较多。选项 B 正确。 13．B。由题可知，人每秒产生的热量为 35J ，通过传导、辐射等方式每秒散热33J ，要维持体 温为 37℃不变，人必须通过出汗的方式每秒散热 2J ，1 小时需散热 7200J ，结合蒸发18g 汗水所需 要的能量为 4300J ，则散热 7200J 所需要出汗 7200J 18g 30.14g4300J   ，即选项 B 正确。 14．发动机每秒发出热量  1Q P   ，当发动机通过水冷管散发的热量以及空气散发的热量 之和等于发动机发出的热量时，发动机温度不会再升高，即 Q Q Q  空气水冷 ， 1 25%s sQ Q s  空气 发动机与空气接触将接触面上的 25%的热量散发掉，余下的 75%的热量仍由水冷吸收，有 1 1 75%s s sQ Q Qs s   水冷  Q C V T t 水冷 由以上各式解得     1 4 31 C V T ts s P    