人教版九年级数学下册同步练习解直角三角形（二） 4页

28.2解直角三角形（二）一、双基整合:1．如图1所示，沿AC开山修渠道，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B测得∠EBD=60°，BD=200m，∠D=30°，要正好能使A，C，E成一直线，则DE=_______．(1)(2)(3)2．雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远的一块积水处，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是________．3．如图2所示，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A．C．sinαD．14．一个等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．身高相同的三个小朋友甲，乙，丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m，线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝（）A．甲的最高B．乙的最高C．乙的最低D．丙的最高6．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m ；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，如图3，那么挡光板AC的宽度应为（）A．1.8tan80°mB．1.8cos80°mC．7．如图所示，为了测量某铁路隧道中M、N间的距离，在山的一侧选取适当的点A，隧道所在直线上放两点B、C，测得AB=200m，∠A=45°，∠B=105°，MC=18m，BN=32m，求隧道MN的长．8．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光，如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼，已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米，≈1.732，≈1.414）二、探究创新 9．有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水冲掉一角后其形状如下图所示：（1）请用尺规作图的方法将这个等腰梯形补充完整（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知AB=6，BC=4，∠A=40°，求这个横断面的面积（结果精确到0.01）．三、智能升级10．为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否完全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到0.1m）11．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1m） 答案:1．100m2．30m3．A4．C5．B6．D7．150m8．24m9．解：（1）略（2）作BE⊥AD于E，则BE=AB·sin40°=6×0.6428≈3.857AE=AB·cos40°=6×0.7660≈4.596∴AD=2AE+BC≈13.192，∴S梯形ABCD=（BC+AD）×BE≈（4+13.192）×3.587≈33.15（面积单位）10．CE=sin∠CDE×CD≈2.3（m）11．在Rt△CDF中，CD=5.4，∠DCF=40°，∴DF=CD·sin40°≈5.4×0.64≈3.46．在Rt△ADE中，AD=2.2，∠ADE=∠DCF=40°，∴DE=AD·cos40°≈2.2×0.77≈1.69，∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m），即车位所占街道的宽度为5.2m．