2021年中考数学一轮单元复习11三角形认识 6页

三角形认识一、选择题若三角形的两边长分别为6㎝，9cm，则其第三边的长可能为()A．2㎝B．3cmC．7㎝D．16cm如图所示，△ABC中BC边上的高是（）A.BDB.AEC.BED.CF如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2，则S△ABC等于()A.16B.14C.12D.10一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列说法正确的个数是（）①由三条线段组成的图形是三角形②三角形的角平分线是一条射线③连接两边中点的线段是三角形的中线④三角形的高一定在其内部A.0个B.1个C.2个D.3个如图，图中共有三角形（）A、4个B、5个C、6个D、8个如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是()A．AB∥PCB．△ABC的面积等于△BCP的面积C．AC=BPD．△ABC的周长等于△BCP的周长6 三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有()A.4个B.5个C.6个D.7个如图，∠MON=90°，点A,B分别在射线OM,ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.当A,B移动后，∠BAO=45°时，则∠C的度数是()A.30°B.45°C.55°D.60°将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是(　　)A．45°  B．60°    C．75°   D．85°一、填空题若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对.△ABC周长为36，AB=AC,AD⊥BC于D，△ABD周长为30cm,则AD=.如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为　　．已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是. 三角形的两边长分别是3和6，第三边x为最大边，则x的范围为___________．6 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为　　　　　　.一、解答题已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.6 如图,在△ABC中，AD⊥BC,AE是∠BAC的平分线，已知∠C=420,∠B=740,求∠AED和∠DAE的度数.四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．6 参考答案CBADADBCB答案为：C.答案为：312答案为：10．答案为：2b-2c.答案为：6＜x＜9．答案为：10°.a=6cm，b=8cm，c=10cm；7解：∠BDC=110°；略解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C==70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣∠D=105°，∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，∴∠CBE=∠ABE=35°，6 ∴∠C=∠BED﹣∠EBC=40°；（3）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠C=140°，∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠DCB）=70°，∴∠BEC=110°．6