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  • 2021-05-10 发布

天津市河北区中考三角形认识复习练习题及答案

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中考数学复习专题练习 认识三角形 一、选择题:‎ ‎1、一定在△ABC内部的线段是(       )‎ ‎ A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 ‎ B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 ‎ C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 ‎ D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 ‎2、有5根小木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为(  )‎ ‎ A.5个  B.6个  C.7个  D.8个 ‎3、如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是(   )‎ ‎ ‎ ‎ A.3    B.4    C.6    D.5‎ ‎4、如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是(     )‎ ‎ ‎ ‎ A.15°  B.25°     C.30°    D.10°‎ ‎5、如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为(  )‎ ‎ ‎ ‎ A.20° B.25° C.30° D.40°‎ ‎6、一个多边形少加了一个内角时,它的度数和是1310°,则这个内角的度数为(  )‎ ‎ A.120°    B.130°    C.140°     D.150°‎ ‎7、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为(  )‎ ‎ A.20°或100°      B.120°  C.20°或120°      D.36°‎ ‎8、一个正多边形的每个内角都等于140°,那么它是正(  )边形 ‎ A.正六边形      B.正七边形     C.正八边形      D.正九边形 ‎9、如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是(   )‎ ‎ ‎ A.140米      B.150米      C.160米      D.240米 ‎10、如图,已知点D是△ABC的重心,连接BD并延长,交AC于点E,若AE=4,则AC的长度为(  )‎ ‎ ‎ ‎ A.6    B.8    C.10    D.12‎ ‎11、.光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,光线的反射角等于入射角.若已知∠1=52°,∠3=70°,则∠2是(     )‎ ‎ ‎ ‎ A.52°   B.61°     C.65°   D.70°‎ ‎12、如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于(     )‎ ‎  A.             B.           C.         D.‎ ‎ ‎ 二、填空题:‎ ‎13、a、b、c为三角形的三条边,则=   .‎ ‎14、如图,△ABC的两条高线AD、BE交于点F,∠BAD=45°,∠C=60°,则∠BFD的度数为     ‎ ‎ ‎ ‎15、如果将长度为a﹣2,a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,a取值范围是 .‎ ‎16、一个三角形的两边长为8和10,若另一边为a,当a为最短边时,a的取值范围是;当a为最长边时,a的取值范围是        .‎ ‎17、已知△ABC 的三边长 a、b、c,化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是      .‎ ‎18、将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合,则∠1的度数是   .‎ ‎ ‎ ‎19、如图,∠2+∠3+∠4=320°,则∠1= .‎ ‎ ‎ ‎20、如图,七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= .‎ ‎ ‎ ‎21、如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A′D重合,A′E与AE重合,若∠A=30°,则∠1+∠2= .‎ ‎ ‎ ‎22、如图的七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为   .‎ ‎ ‎ ‎23、如图,已知矩形ABCD,一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N= _.‎ ‎ ‎ ‎24、如图,一个面积为50平方厘米正方形与另一个小正方形并排放在一下起,则△ABC面积是   平方厘米.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、简答题:‎ ‎25、如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm两部分,求三角形各边的长.‎ ‎ ‎ ‎26、如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,‎ ‎(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;‎ ‎(2)作出△BED的BD边上的高;‎ ‎(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?‎ ‎ ‎ ‎27、(1)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于D,且AE平分∠BAC,求∠EAD的度数.‎ ‎(2)上题中若∠B=40°,∠C=80°改为∠C>∠B,其他条件不变,请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系?并说明理由.‎ ‎ ‎ ‎28、如图,∠O=30°,任意裁剪的直角三角形纸板两条直角边所在直线与∠O的两边分别交于D、E两点.‎ ‎ ‎ ‎(1)如图1,若直角顶点C在∠O的边上,则∠ADO+∠OEB= 度;‎ ‎(2)如图2,若直角顶点C在∠O内部,求出∠ADO+∠OEB的度数;‎ ‎(3)如图3,如果直角顶点C在∠O外部,求出∠ADO+∠OEB的度数.‎ ‎29、如图(甲),D是△ABC的边BC的延长线上一点.∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1.‎ ‎(1)若∠ABC=80°,∠ACB=40°,则∠P1的度数为 ;‎ ‎(2)若∠A=α,则∠P1的度数为 ;(用含α的代数式表示)‎ ‎(3)如图(乙),∠A=α,∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1,∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2,∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3依此类推,则∠Pn的度数为 (用n与α的代数式表示)‎ ‎30、阅读下列材料:‎ 某同学遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC边上一点,PM,PN分别与直线AB,AC垂直,垂足分别为点M,N.求证:.他发现,连接AP,有,即.由AB=AC,可得.他又画出了当点P在CB的延长线上,且上面问题中其他条件不变时的图形,如图2所示.他猜想此时BD,PM,PN之间的数量关系是:.‎ ‎ ‎ 请回答:‎ ‎(1)请补全以下该同学证明猜想的过程;‎ 证明:连接AP.‎ ‎∵    ,∴      .∵AB=AC,∴.‎ ‎(2)参考该同学思考问题的方法,解决下列问题:‎ 在△ABC中,AB=AC=BC,BD是△ABC的高.P是△ABC所在平面上一点,PM,PN,PQ分别与直线AB,AC,BC垂直,垂足分别为点M,N,Q.‎ ‎ ①如图3,若点P在△ABC 的内部,则BD,PM,PN,PQ之间的数量关系是:          ;‎ ‎ ②若点P在如图4所示位置,利用图4探究得出此时BD,PM,PN,PQ之间数量关系是:        .‎ ‎31、已知锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,M是线段BC的中点,连接DM、EM.‎ ‎(1)若DE=3,BC=8,求△DME的周长;‎ ‎(2)若∠A=60°,求证:∠DME=60°;‎ ‎(3)若BC2=2DE2,求∠A的度数.‎ 参考答案 ‎1、A.2、C.3、A.4、A.5、D.6、B.7、C.8、D. 9、B.10、B.11、B.12、B. ‎ ‎13、答案为:2a.14、答案为:60°  15、答案为:a>5.16、答案为:2