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  • 2022-04-01 发布

江苏省2017届九年级上期中数学试卷(苏教版九年级数学上册期中考试测试卷)

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苏教版九年级数学上册期中考试测试卷一选择题:本大题共6小题,每小题2分,共12分。1.方程x2=x的根是()A.x=1B.x=-1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=-12.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定3.如图,若圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为()A.30cm2B.480cm2C.600cm2D.800cm24.某单位要招聘1名英语翻译,张明参加招聘考试的成绩如下表表示。若把听、说、读、写的成绩按3:3:2:2计算平均成绩,则张明的平均成绩为()A.82B.83C.84D.855.如图,⊙O经过△ABC的三个顶点。若∠B=750,∠C=600,且弧BC的长度为4,则弦BC的长度为()A.8B.8C.16D.166.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中三块碎片如图所示,三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是()A.①B.②C.③D.均不可能 二填空题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。7.用配方法解方程x2-4x=5时,方程的两边同时加上,可使方程左边配成一个完全平方式。8.若⊙O的直径为2,OP=2,则点P与⊙O的位置关系是:点P在⊙O.9.若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1,x2,则x1+x2的值是.10.已知不透明的袋子中装有2个红球,3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是.11.如图,四个小正方形的边长都是1,若以O为圆心,OG为半径作弧分别交AB、CD于点E、F,则图中阴影部分的面积为.12.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,若HB=2,HD=4,则AH=.13.如图,AB为⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,连接AD.若∠C=800,∠CEA=300.则∠CDA=.14.如图,某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草,如图,要使种植花草的面积为532m2,设小道进出口的宽度为xm,根据条件,可列出方程:.15.将一个三角形纸板按如图所示的方式放置在一个破损的量角器上,使点C落在半圆上。若点A、B处的读数分别为65°、20°,则∠ACB的大小为. 16.如图,△ABC中,∠B=90°,AB=11,BC=10.若⊙O的半径为5,且与AB、BC相切,以下说法不正确的是①圆心O是∠B的角平分线与AC的交点;②圆心O是∠B的角平分线与AB的垂直平分线的交点;③圆心O是AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点;④圆心O是∠B的角平分线与BC的垂直平分线的交点。三解答题:本大题共11小题,共88分。17.(8分)解下列一元二次方程:(1)x2+6x+5=0(2)x2+x-1=018.(8分)甲乙两名队员参加设计训练,根据训练成绩绘制统计图如下:根据以上信息,整理分析数据如下:(1)求出表格中a、b、c的值;(2)分别运营表中的四个统计量,简要分析这两名队员的设计训练成绩。若选派其中一名参赛,你应选哪名队员? 19.(6分)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0.(1)求证:不论m为何值,该方程总有实数根;(2)若方程有一个根是2,求m的值以及方程的另一个根。20.(5分)甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选2名同学打第一场比赛。(1)已确定甲同学第一场比赛,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学的概率是;(2)随机选取2名同学,求期中有乙同学的概率。21.(8分)在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点。(1)如图1,过点C作⊙O的切线,与AB延长线相交于点P,若∠CAB=27°,求∠P的度数;(2)如图2,D为弧AB上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接DE并延长,与AB的延长线交于点P,若∠CAB=10°,求∠P的大小. 22.(7分)我们知道,各类方程的解法虽然不尽相同,但是它们的基本思想都是“转化”,即把未知转化为已知。用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新方程。像这样,根号下含有未知数的方程叫做无理方程,可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2,解得x1=3,x2=-1.但由于两边平方,可能产生增根,所以需要检验,经检验,x2=-1是原方程的增根,舍去,所以原方程的解释x=3.运用以上经验,解下列方程:(1)(2)23.(8分)圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆,用大圆的面积剪去小圆的面积就是圆环的面积。(1)如图1,大圆的弦AB切小圆于点P,求证:AP=BP;(2)若AB=2a,请用含有a的代数式表示图1中的圆环面积;(3)如图2,若大圆的弦AB交小圆于C、D两点,且AB=8,CD=6,则圆环的面积为. 24.(7分)某农场去年种植南瓜10亩,总产量为20000公斤。今年该农场扩大了种植面积,并引进新品种,使总产量增长到60000公斤。已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍。求平均亩产量的增长率。25.(7分)如图,已知△ABC,利用尺规完成下列作图(不写画法,保留作图痕迹)(1)作△ABC的外接圆;(2)若△ABC所在平面内有一点D,满足∠CAB=∠CDB,BC=BD,求作点D. 26.(8分)某青年旅社有60间客房供游客居住,在旅游旺季,当客房的定价为每天200元时,所有客房都可以住满。客房定价每提高10元,就会有1个客房空闲,对有游客入住的客房,旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用。设每件客房的定价提高了x元。(1)填表(不需化简)(2)若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客,则每间客房的定价应为多少元?(纯收入=总收入-维护费用)27.(16分)问题呈现:如图1,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.求证:BE是⊙O的切线。问题分析:连接OB,要这么BE是⊙O的切线,只要证明OBBE,由题意知∠E=90°,故只需证明OBDE.解法探究:(1)小明对这个问题进行了如下探索,请补全他的证明思路:如图2,连接AD,由∠ECB的圆内接四边形ABCD的一个外角,可证∠ECB=∠BAD,因为OB=OC,所以,因为BD=BA,所以,利用同弧所对的圆周角相等和等量代换,得到,所以DE//OB,从而证明出BE是⊙O的切线。(2)如图3,连接AD,作直径BF交AD于点H,小丽发现BF⊥AD,请说明理由。 (3)利用小丽的发现,请证明BE是圆O的切线。(要求给出两种不同的证明方法)