• 537.37 KB
  • 2022-04-01 发布

北师大版九年级下册数学随堂小练:3垂径定理

  • 10页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
数学随堂小练北师大版(2012)九年级下册:3.3垂径定理一、单选题1.下列命题是真命题的是()A.直径是圆中最长的弦B.三个点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于弦D.相等的圆心角所对的弦相等2.如图,在中,直径弦,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.3.如图,是的直径,弦于点E,若,则弦的长是()A.B.C.6D.84.如图,是圆O的弦,半径于点D,且,则()A.6B.8C.10 D.125.如图,是的直径,为弦,于点E,则下列结论中不一定成立的是()A.B.C.D.6.如图,已知的半径为5,弦所对的圆心角分别为,若与互补,弦,则弦的长为()A.6B.8C.D.7.如图,是的直径,弦,垂足为M,下列结论不一定成立的是() A.B.C.D.8.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕的长为()A.B.C.D.9.如图,是的弦,半径于点D,且,.则的长为()A.5cmB.2.5cmC.2cmD.1cm二、填空题10.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口的长度为mm.11.如图,M是的中点,.若.则所在圆的半径为. 12.如图,的直径,弦,,垂足为M,则的长为.13.如图,小丽荡秋千,秋千链子的长为2.5米,秋千向两边摆动的角度相同,摆动的水平距离为3米,则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即)为米.三、解答题14.已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于点(如图).(1)求证:;(2)若大圆的半径,小圆的半径,且圆心O到直线的距离为6,求的长.参考答案1.答案:A解:A、直径是圆中最长的弦,正确,是真命题; B、不在同一直线上的三个点确定一个圆,故错误,是假命题;C、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,故错误,是假命题;D、同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,故错误,是假命题;故选:A.2.答案:B直径弦,,,而选项A、C、D中的数量关系均会随着的位置变化而变化,故选B3.答案:B如图,连接,则.在中,.因为,所以.4.答案:B如图,连接.半径,.由题意,得. 在中,,故选B5.答案:C由垂径定理可知均成立,因为由已知无法得出平分,所以不一定成立故选C6.答案:B如图,作于F,作直径,连接.,而..,而,为的中位线,在中,由勾股定理可得,.故选B7.答案:D是的直径,弦故选D.8.答案:D如图,过点O作于点D,连接. 在中,,.9.答案:D连接,半径,,,,,.故选:D.10.答案:8如图,连接,过点O作于点D,则. 钢珠的直径是10mm,钢珠的半径是5mm钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,在中,,11.答案:连接,是的中点,过O的圆心点O设半径为x,在中,即,解得 所在圆的半径为:.12.答案:2连接直径在中,根据勾股定理得:则13.答案:0.5点C为弧的中点,O为圆心由垂径定理知:米在中,根据勾股定理,米米.14.答案:1.证明:如图,过点O作于点E,则,,即.2.由1可知,且如图,连接,则. ,,.