数学华东师大版九年级上册课件23-1 成比例线段 第2课时 13页

第23章图形的相似23.1成比例线段第2课时 1.掌握“平行线分线段成比例”的基本事实；（重点）2.掌握平行于三角形一边的直线的性质；(重点)3.能根据以上掌握的内容解决相关问题.（难点）学习目标 问题1什么是成比例线段？问题2你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？回顾与思考 如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于（1）计算，你有什么发现？平行线分线段成比例一 （2）将直线b向下平移到如下图的位置，直线m，n与直线b的交点分别为.你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？成立，直线b平移到其他位置依然成立. （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.若a∥b∥c，则符号语言：成比例 1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议 如图3，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4，图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）mnmnA1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3C1C2abcabc平行于三角形一边的直线的性质二 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例. 如图，在△ABC中，EF∥BC.（1）如果E、F分别是AB和AC上的点，AE=BE=7，FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF练一练 1.直线l1//l2//l3，l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC，则图中还有哪些线段相等？思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？当堂练习l5l6ADMl4l3l2BCEFNOl1DE=EF，MN=ON 2.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC.（1）如果AD=3.2cm，DB=1.2cm，AE=2.4cm，那么EC的长是多少？（2）如果AB=5cm，AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？ABCDE 1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2.平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例.课堂小结