2020年黑龙江省七台河市中考数学一模试卷 (含解析) 32页

2020年黑龙江省七台河市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是A.ܽെെܽെܽB.䁕C.1ݐ1D.1111.下列四个图标中，是中心对称图形的是A.B.C.D..在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是A.䁥，1B.䁣，1C.1，1D.䁥，14.一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，ܽ为正整数，唯一的众数是5，则该组数据的平均数是A..䁣B.4C..䁕或.䁣D.4.或4䁥.关于x的一元二次方程ݐ䁣ݐ有两个不相等的实数根，则q的取值范围是A.香1䁕B.쳌1䁕C.4D.4䁕.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，ൌ䁕，顶点C的坐标为标反比例函数的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当轴时，k的值是 A.䁕B.䁕C.1D.1ܽ17.若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是A.ܽ1B.ܽ쳌1C.ܽ1且ܽ4D.ܽ쳌1且ܽ4䁣.如图，在菱形ABCD中，䁥，对角线AC与BD相交于点O，且1，，则AE的长是1䁕䁥䁣䁥A.B.1䁥C.D.䁥䁥4䁥䁥.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球可以只买一种，也可以两种都买，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有A.4种B.3种C.2种D.1种1.如图，正方形ABCD的边长为10，ܩ䁣，ܩ䁕，连接ܩ.则线段GH的长为䁣A.䁥B.14C.䁥D.1䁥二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.2018年江阴市的GDP约为3800亿元，这个数据用科学记数法可以表示为_________亿元．ݐ11.使函数有意义的自变量x的取值范围是________．1.如图，的高BD，CE相交于点ൌ.请你添加一个条件，使.你所添加的条件是______.仅添加一对相等的线段或一对相等的角14.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同，从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是______． 香标1䁥.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．711䁕.如图，AD是的外接圆ൌ的直径，若䁥，则______.17.圆心角为1，半径为6cm的扇形面积为_______已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为__________．1䁣.已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且，，N是AC边上的一动点，则ܰݐ，ܰ的最小值是______．1.如图，在矩形ABCD中，䁕，䁣，点E在边BC上不与B，C重合，连接AE，把沿直线AE折叠，点B落在点处，当为直角三角形时，则的周长为______．.1䁣.正方形111ൌ，1，，按如图的方式放置，点1，，和点1，，分别在直线ݐ1和x轴上，则点的坐标为_____.为正整数三、解答题（本大题共8小题，共60.0分）ݐ41.先化简再求值：，其中4ܽ4䁥ݐܿ．4ݐ4 .如图方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：1将向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的111；将111绕点标逆时针旋转，画出旋转后的；求出线段11在的变换过程中所扫过的面积.结果保留123.如图，抛物线ݐ䁕ݐ与x轴交于1标、标两点1香，交y轴于C点，且1ݐ．1求抛物线的解析式，并写出顶点坐标及对称轴方程．在抛物线上是否存在一点P使≌ൌ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24.国家环保部发布的《环境空气质量标准》规定：居民区，.䁥的年平均浓度不得超过35微克米，，.䁥的24小时平均浓度不得超过75微克米.某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天，.䁥的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：，.䁥浓度组中值频数天频率微克米香䁥1.䁥5.䁥䁥香䁥7.䁥a.䁥䁥香7䁥䁕.䁥bc7䁥香1䁣7.䁥2.11求出表中的a，b，c的值，并补全如图所示的统计图 从样本里，.䁥的24小时平均浓度不低于50微克米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天，.䁥的24小时平均浓度不低于75微克米的概率求出样本平均数，从，.䁥的年平均浓度考虑，估计该居民区去年的环境是否需要改进，说明理由。25.甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离千米与货车出发时间小时之间的函数关系：折线BCD表示轿车离甲地距离千米与货车出发时间小时之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： 1货车的速度为______千米时；求线段CD对应的函数解析式：在轿车到达乙地前，求x为何值时，货车桥车相遇？4在轿车行驶过程中，若两车的距离不超过20千米，求x的取值范围．26.已知ൌ和ൌ均为等腰直角三角形，ൌൌ.连接AD，BC，点H为BC的中点，连接OH．11如图1所示，求证：ൌ且ൌ；将ൌ绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系选择一个图形证明你的结论． 27.某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩毎袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．1该网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？根据消费者需求，网店决定用不超过1元购进甲、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩4的数量大于乙种口罩的.已知甲种口罩毎袋的进价为.4元，乙种口罩毎袋的进价为18元．请䁥你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？28.如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标是标4，点B的坐标是标，连接.若动点P从点O开始，按ൌ的路径匀速运动，且速度为每秒2个单位长度，设运动的时间为t秒．1当点P在y轴上时，BP把ൌ的面积分成面积相等的两部分，此时_____；点P的坐标是_____；当t为何值时，ൌ是以OB为腰的等腰三角形； 另有一点Q，从点O开始，按ൌ的路径运动，且速度为每秒1个单位长度，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．求当t为何值时，P、Q两点之间的距离为䁥． 【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、ܽെെܽܽെܽݐܽെെ，故本选项错误；B、䁕，故本选项错误；C、1ݐݐ1，故本选项错误；D、1111111，故本选项正确；故选：D．根据完全平方公式判断A、C；根据单项式乘单项式的法则判断B；根据乘方的意义以及同底数幂的除法法则判断D．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则以及乘法公式是解本题的关键．2.答案：A解析：【试题解析】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，绕对称中心旋转180度后与原图形重合，根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：.是中心对称图形，故本选项正确；B.不是中心对称图形，故本选项错误；C.不是中心对称图形，故本选项错误；D.不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．3.答案：A解析： 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少及最多有几个正方体组成即可．解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成；易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体最多共有13个正方体．即䁥、1，故选A．4.答案：D解析：解：数据：a，3，5，5，䁕ܽ为正整数，唯一的众数是4，ܽ1或2，1ݐݐ䁥ݐ䁥ݐ䁕当ܽ1时，平均数为4；䁥ݐ䁥ݐ䁥ݐݐ䁕当ܽ时，平均数为4.；䁥故选：D．根据众数的定义得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得．本题主要考查了众数与平均数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出a的值是解题的关键．5.答案：A解析：本题考查了根的判别式，牢记“当쳌时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．根据方程的系数结合根的判别式，即可得出䁕44쳌，解之即可得出．关于x的一元二次方程ݐ䁣ݐ有两个不相等的实数根，쳌，即䁣4쳌，香1䁕， 故选A．6.答案：D解析：解：过点C作轴于点E，顶点C的坐标为标，ൌ，，菱形ABOC中，ൌ䁕，1ൌൌ䁕，ൌൌ，t䁕轴，ൌܽ䁕，点D的坐标为：䁕标，反比例函数的图象与菱形对角线AO交D点，1．故选：D．首先过点C作轴于点E，由ൌ䁕，顶点C的坐标为标，可求得OC的长，又由菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，可求得OB的长，且ൌ，继而求得DB的长，则可求得点D的坐标，又由反比例函数的图象与菱形对角线AO交D点，即可求得答案．此题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征．注意准确作出辅助线，求得点D的坐标是关键．7.答案：C解析：ܽ本题考查了解分式方程，分式方程的解和解一元一次不等式.先解分式方程得到，根据关于ܽ1ܽܽx的分式方程的解为非负数，可得且，解关于a的不等式即可得到答案．ܽ1解：， 去分母得：ܽ，去括号得：4ܽ，移项得：4ݐܽ，合并同类项得：ܽ，ܽ系数化为1得：，ܽ1关于x的分式方程的解为非负数，ܽܽ且，解得ܽ1且ܽ4，故选C．8.答案：C解析：本题考查了勾股定理和菱形的性质.根据AC：1：2和菱形对角线的性质得：AO：ൌ1：2，ൌ，ൌ，则䁥，由，，可得AE的长．解：四边形ABCD是菱形，11ൌ，ൌ，，1，ൌൌ1，设ൌ，ൌ，则䁥，䁥，䁥䁥，，4，䁣，，14䁣䁥， 䁣䁥，䁥故选C．9.答案：A解析：本题考查二元一次方程的应用，关键是设购买篮球x个，排球y个，根据总费用是1200元列出方程并解答．注意x、y都是非负整数．解：设购买篮球x个，排球y个，依题意得：1ݐ1，整理得：1，4x、y都是非负整数，1741标标标．4䁣1共有4种购买方案，故选A．10.答案：B解析：本题主要考查的是全等三角形的判定及性质，正方形的性质，勾股定理等有关知识.延长BG交CH于E，根据正方形的性质证明ܩ≌，可得ܩܩ，、ܩ，由勾股定理可得GH的长．解：如图，延长BG交CH于点E， 在ܩ和中，1ܩ䁣，ܩ䁕ܩ≌，ܩݐܩ，1䁥，䁕，ܩ，1ݐ，䁥ݐ䁕，又ݐ4，ݐ䁥，1䁥，4䁕，在ܩ和中，1，4ܩ≌，ܩ䁣，ܩ䁕，ܩ，ܩܩ䁣䁕，同理可得，在ܩ中，ܩܩݐݐ，故选B．11.答案：.䁣1解析：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为ܽ1的形式，其中1ܽ香1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数 的绝对值香1时，n是负数．解：将3800用科学记数法表示为：.䁣1．故答案为.䁣1．12.答案：1且解析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．解：由题意得，ݐ1且，解得1且．故答案为：1且．13.答案：或或或填其中的一个即可解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．根据三角形全等的判定方法，从和全等，或者和全等考虑添加条件．解：添加可以利用“HL”证明≌，添加可以利用“AAS”证明≌，添加可以利用“AAS”证明≌，添加可以利用“AAS”证明≌，综上所述，所添加的条件可以是或或或．故答案为或或或填其中的一个即可．414.答案： 解析：解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有4种情况，4两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为；4故答案为：．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．15.答案：䁕香7解析：本题考查的是不等式组的整数解和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．根据不等式组的整数解个数，列出关于m的不等式，解之得出m的范围，从而得出答案．香标解：，71标解得：香，得：17不等式组的解集为：香不等式组有4个整数解，故整数解为：3，4，5，6的取值范围是䁕香7．故答案为䁕香7．16.答案：50 解析：解：是的外接圆ൌ的直径，点A，B，C，D在ൌ上，䁥，䁥，故答案为：50．根据圆周角定理即可得到结论．本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．17.答案：；解析：此题考查了扇形面积的计算，圆锥的侧面积的计算方法，解决本题的关键是熟练掌握扇形面积的计算公式，根据已知条件求出圆锥的母线长和侧面展开扇形的弧长，然后用弧长与母线长乘积的一半求扇形的面积．利用扇形面积公式计算即可得到结果；根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．1䁕解：根据题意得：1．䁕故答案为1；由勾股定理得：圆锥的母线长ݐ4䁥，圆锥的底面周长为䁕，圆锥的侧面展开扇形的弧长为䁕，1圆锥的侧面积为：䁕䁥1䁥．故答案为1䁥．18.答案：10解析：此题主要考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题关键点是熟练掌握这些性质．要求ܰݐ，ܰ的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．解：正方形是轴对称图形，点B与点D是以直线AC为对称轴的对称点， 连接BN，BD，则直线AC即为BD的垂直平分线，ܰܰ，ܰݐ，ܰܰݐ，ܰ，连接BM交AC于点P，点N为AC上的动点，由三角形两边和大于第三边，知当点N运动到点P时，ܰݐܰ，ݐ，，，ܰݐ，ܰ的最小值为BM的长度，四边形ABCD为正方形，䁣，，䁣䁕，，，，䁕ݐ䁣1，ܰݐ，ܰ的最小值是10．故答案为10．19.答案：12或䁣ݐ1解析：解：四边形ABCD是矩形，䁕，䁣，折叠䁕，，若，且，四边形是矩形，且䁕四边形是正方形，䁕，ݐ1 的周长ݐ䁣ݐݐ1，若，且ݐ1䁣点A，点，点C三点共线，在中，ݐ1，1䁕4的周长ݐ䁣ݐݐ41故答案为：12或䁣ݐ1由矩形的性质和折叠的性质可得䁕，，，分，两种情况讨论，由勾股定理可求的长，即可求的周长．本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟练运用分类讨论思想解决问题是本题的关键．20.答案：1标1解析：根据直线解析式先求出ൌ11，再求出第一个正方形的边长为2，第三个正方形的边长为，得出规律，即可求出第n个正方形的边长，从而求得点的坐标．【详解】直线ݐ1，当时，1，当时，1，ൌ11，11标1，ൌ11，ൌ1，ൌ14䁥，114䁥，1111，11， 标，同理得：4，，1标1，1标1，故答案为1标1.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键．ݐ421.答案：解：原式ݐ44，4当4ܽ4䁥ݐ4ݐ14ܿݐ时，原式4ݐ4．解析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再依据特殊锐角三角函数值求得x的值，代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.答案：解：1如图所示： 旋转后的图形如图所示；由勾股定理可知，1点旋转所在半径为䁥ݐ1䁕，1点旋转所在半径为1，记旋转中心为标，由旋转的性质可知，11，1，1，1111，即11，11≌，则阴影部分面积即为扇形1和1的面积差，1䁥线段11在变换过程中所扫过的面积为䁕．44解析：本题主要考查了利用旋转、平移变换进行作图，勾股定理以及扇形面积的计算，解决问题的关键是掌握扇形面积计算公式：设圆心角是，圆的半径为R的扇形面积为S，则．扇形䁕1根据图形平移的性质画出两次平移后的111即可；根据图形旋转的性质画出旋转后的即可；记旋转中心为D，得到11≌，根据勾股定理求出扇形的半径，由扇形的面积公式即 可计算出线段11旋转过程中扫过的面积．23.答案：解：11ݐ䁕䁕，抛物线与y轴交于正半轴上，䁕．1抛物线解析式ݐ，抛物线顶点坐标标，抛物线对称轴方程．点坐标为标．假设存在一点P使≌ൌ．因为ൌ是等腰直角三角形，BC是公共边，故P点与O点必关于BC所在直线对称．点P坐标是标．当时，，即点P不在抛物线上，所以不存在这样的点P，使≌ൌ．解析：1根据1ݐ，可得出抛物线的对称轴为y轴即，由此可求出m的值．进而可求出抛物线的解析式．根据抛物线的解析式即可得出其顶点坐标和对称轴方程．如果≌ൌ，由于ൌ是等腰直角三角形，那么P有两种可能：，O重合；与O关于直线BC对称，而这两种P点均不在抛物线上，因此不存在这样的P点．本题主要考查了二次函数的性质、二次函数解析式的确定以及全等三角形的判定等知识点．24.答案：解：1.1，1.䁥.䁥.1.1䁥，ܽ.䁥1，െ.1䁥，ܽ，b，c的值分别为10，3，.1䁥．补全的统计图如图所示． 因为样本里，.䁥的24小时平均浓度不低于50微克米的天数共有5天，其中，.䁥的24小时平均浓度低于75微克米有3天，记为ܽ1，ܽ，ܽ，.䁥的24小时平均浓度不低于75微克米有微克米天，记为െ1，െ，下面用列表法求概率：由表格得：从样本里，.䁥的24小时平均浓度不低于50微克米的天数中，随机抽取两天，共有20种等可能的结果，其中“恰好有一天，.䁥的24小时平均浓度不低于75微克米”的结果有12种，1因此“恰好有一天，.䁥的24小时平均浓度不低于75微克米”的概率为．䁥 1.䁥䁥ݐ7.䁥1ݐ䁕.䁥ݐ䁣7.䁥䁣4微克米，而国家环保部发布的《环境空气质量标准》规定：居民区的，.䁥的年平均浓度不得超过35微克米，从，.䁥的年平均浓度考虑，估计该居民区去年的环境需要改进．解析：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．1先根据第一组的频数与频率求出被抽查的天数，然后乘以频率.䁥求出a，再求出b，根据频率之和等于1求出c；设䁥香7䁥的三天分别为ܽ1、ܽ、ܽ，7䁥香1的两天分别为െ1、െ，然后列表，再根据概率公式列式计算即可得解；利用加权平均数的求解方法，列式进行计算即可得解，然后与，.䁥的年平均浓度标准比较即可得解．25.答案：1䁣；设CD的解析式为：ݐെ将.䁥标1䁕4.䁥标4代入1䁕.䁥ݐെ，44.䁥ݐെ1解得，，െ14线段CD的解析式为：114；根据题意得，䁣114，解得，.䁥答：当.䁥时，货车与轿车相遇；4ൌ过原点，ൌ为正比例函数，设，将䁥标4代入得：4䁥， 䁣，ൌ的解析式为：䁣，当.䁥时，䁣.䁥，1䁕4쳌，当货车行驶.䁥小时时，两车距离大于20千米，两车的距离不超过20千米应该在.䁥小时后，根据题意得，当两车的距离不超过20千米时，有䁣114，即4ݐ14，4ݐ14，4ݐ14解得，4，当4时，两车距离不超过20千米．解析：本题考查了一次函数的实际应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程速度时间的运用，解答时求出函数的解析式是关键．第4小题列出绝对值不等式与解绝对值不等式是难点．1根据图形A点的坐标的意义，再结合速度路程时间，即可得出结论；设线段CD对应的函数解析式为ݐെ，由待定系数法求出其解即可；根据两车在x小时离甲地距离相等求出x的值；4根据两车行驶路程差小于20千米，列出不等式组进行解答．解：1䁥标4，货车出发5小时后到达终点，货车的速度为：4䁥䁣，故答案为：80；见答案；见答案；4见答案．26.答案：解：1ൌ与ൌ为等腰直角三角形，ൌൌ，ൌൌ，ൌൌ， 在ൌ与ൌ中，ൌൌൌൌ，ൌൌൌ≌ൌ，ൌൌ，ൌൌ，，点H为线段BC的中点，1ൌ，ൌ，1ൌൌൌ，ൌ，又ൌݐൌ，ൌݐൌ，ൌ，1ൌ且ൌ；1结论：ൌ且ൌ，证明：如图2中，延长OH到E，使得ൌ，连接BE，易证ൌ≌ൌൌ 11ൌൌ由ൌ≌ൌ，知ൌൌൌݐൌൌݐൌ，ൌ．1如图3中，ൌ且ൌ．证明：延长OH到E，使得ൌ，连接BE，延长EO交AD于G．易证ൌ≌ൌ，ൌ，11ൌൌ，由ൌ≌ൌ，知ൌൌ，ൌݐൌ䁡ൌݐൌܩ，ܩൌ，ൌ，1ൌ且ൌ．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边上的中线、等腰直角三角形、三角形中位线定理、旋转的性质，此题综合性较强，适用于基础较好的学生．1只要证明ൌ≌ൌ，即可解决问题； 1如图2中，结论：ൌ且ൌ，延长OH到E，使得ൌ，连接BE，由1ൌ≌ൌ即可解决问题；如图3中，结论：ൌ且ൌ，延长OH到E，使得ൌ，连接BE，延长EO交AD于ܩ.由ൌ≌ൌ即可解决问题．27.答案：解：1设该网店甲种口罩每袋的售价为x元，乙种口罩每袋的售价为y元，䁥根据题意得：标ݐ11䁥解这个方程组得：标故该网店甲种口罩每袋的售价为25元，乙种口罩每袋的售价为20元；设该网店购进甲种口罩m袋，购进乙种口罩䁥袋，4쳌䁥根据题意得䁥标.4ݐ1䁣䁥1解这个不等式组得：.香7.，因m为整数，故有5种进货方案，分别是：购进甲种口罩223袋，乙种口罩277袋；购进甲种口罩224袋，乙种口罩276袋；购进甲种口罩225袋，乙种口罩275袋；购进甲种口罩226袋，乙种口罩274袋；购进甲种口罩227袋，乙种口罩273袋；设网店获利w元，则有䁥.4ݐ䁕.䁥䁣1ݐ1，故当7时，w最大，.䁕7ݐ111䁕.元，最大故该网店购进甲种口罩227袋，购进乙种口罩273袋时，获利最大，最大利润为11䁕.元．解析：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，列一元一次不等式解实际问题的运用及解法，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．1分别根据甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元，得出等式组成方程求出即可；根据网店决定用不超过10000元购进甲、乙两种口罩共500袋，甲种口罩的数量大于乙种口罩的 4，得出不等式求出后，根据m的取值，得到5种方案，设网店获利w元，则有䁥.4ݐ䁥1䁣䁥.䁕ݐ1，故当7时，w最大，求出即可．28.答案：解：11；标；把ൌ的面积分成面积相等的两部分，为OA的中点，标4，标，1．故答案为1；标；当点P在OA上时，ൌൌ，1.䁥，当点P在AB上时，作ൌ于D，当时，11ൌൌൌൌ，11即4䁥ൌ，解得ൌ.4，在ൌ中，ൌൌ1.䁣，则.䁕，在ൌ中，ൌݐൌ䁥，则䁥，䁥.䁕1.4，ൌݐ䁥.4，䁥.4.7当ൌ时，䁥，ൌݐ䁕， 䁕，综上所述，当1.䁥或.7或3s时，ൌ是以OB为腰的等腰三角形；当点P在OA上，点Q在OB上运动时香，由勾股定理可得ݐ䁥，解得1；当点P在AB上，点Q在OB上运动时香，过点P作ൌ，垂足为H，4则由相似三角形的判定与性质得44，4，䁥䁥4由勾股定理可得44ݐ4䁥，䁥䁥整理得11ݐ䁕，䁕ݐ1䁣1䁕1䁣1解得舍去或舍去，11当点P、Q均在AB上运动，且点P在点Q的左侧时香4，由题可得1䁥，1䁥解得；当点P、Q均在AB上运动，且点P在点Q的右侧时44.䁥，由题可得ݐ1䁥，1ݐ䁥解得，1ݐ䁥쳌4.䁥，不成立，舍去．1䁥综上所述，当t为1秒或秒时，P、Q两点之间的距离为䁥．解析：本题主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理的应用和三角形面积公式的应用，注意分类讨论思想的应用是解决此题的关键．1若BP把ൌ的面积分成面积相等的两部分，在P为OA的中点，由此求解即可；当点P在OA上时，ൌൌ；当点P在AB上时，作ൌ于D，若，利用面积法求出OD，然后由勾股定理求出BD，从而求出ൌݐ的长；当ൌ时，则䁥，所以ൌݐ䁕，由此分别求出t的值即可；分点P在OA上，点Q在OB上运动；当点P在AB上，点Q在OB上；点P、Q均在AB上运 动，且点P在点Q的左侧；点P、Q均在AB上运动，且点P在点Q的右侧四种情况讨论即可．