人教版九年级上册数学同步练习课件-期末复习3旋转 24页

期末复习期末复习3旋　转 1．把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的________，点O叫做____________，转动的角叫做__________.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的____________.2．把一个图形绕着某一个点旋转_________，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这个点__________________，这个点叫做____________.2知识整理旋转旋转中心旋转角对应点180°重合对称或中心对称对称中心 3．两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的__________.4．中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过____________，而且被对称中心所________；(2)关于中心对称的两个图形是________图形．5．关于原点对称的两个点：(1)横坐标与横坐标的绝对值________，纵坐标与纵坐标的绝对值________；(2)坐标符号________，即P(x，y)关于原点O的对称点为____________________.3对称点对称中心平分全等相等相等相反P′(－x，－y) 4专题集训B 5B 3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝_____.65 7 8 一、选择题(每小题3分，共24分)1．【湖南郴州中考】下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()9达标集训B 2．如图，图形旋转________后能与自身重合．()A．45°B．60°C．72°D．90°10C 3．【山东菏泽中考】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是()A．55°B．60°C．65°D．70°11C 4．在平面直角坐标系中，若点P(x，y)在第二象限，且|x|－1＝0，y2－4＝0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是()A．P′(－1，－2)B．P′(1，－2)C．P′(－1,2)D．P′(1,2)12BD 13D 7．观察图中的图案，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是()A．旋转B．轴对称C．位似D．平移14D 8．如图，△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m为()A．70°B．70°或120°C．120°D．80°15B 二、填空题(每小题4分，共16分)9．已知点A(a－2b，－2)与点A′(－6,2a＋b)关于坐标原点对称，则3a－b＝_____.10．【江苏南通中考】如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝______度．16830 11．如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是________.12．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．其中是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是______.(填序号)17旋转③ 三、解答题(共60分)13．(10分)如图，在△ABC中，AB＝1，AC＝2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，连接AB′，并有AB′＝3，求∠B′A′C的大小．18解：连接AA′.由旋转，得A′C＝AC，A′B′＝AB，∠ACA′＝90°，即△ACA′为等腰直角三角形，∴∠AA′C＝45°，AA′2＝22＋22＝8.∵AB′2＝32＝9，A′B′2＝12＝1，∴AB′2＝AA′2＋A′B′2，∴∠AA′B′＝90°，∴∠B′A′C＝∠AA′B′＋∠AA′C＝90°＋45°＝135°. 14．(12分)求下列m的取值．(1)点A(2,3m)关于原点的对称点在第三象限；(2)点B(3m－1,0.5m＋2)到x轴的距离等于它到y轴距离的一半．19 15．(12分)如图，平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是(－2，－4)、(0，－4)、(1，－1)．将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′.(1)画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；(2)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.20 解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求，A′(4，－2)、B′(4,0)、C′(1,1)．(2)如图所示，△A1B1C1即为所求．21 16．(12分)如图，D是等边△ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD、BE.(1)求证：∠AEB＝∠ADC；(2)连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数．22(1)略(2)解：∵∠DAE＝60°，AE＝AD，∴△EAD为等边三角形，∴∠AED＝60°.又∵∠AEB＝∠ADC＝105°，∴∠BED＝∠AEB－∠AED＝45°. 17．(14分)在Rt△DAB中，∠ADB＝90°，扇形DEF中，∠EDF＝30°，且DA＝DB＝DE，将Rt△ADB的边与扇形DEF的半径DE重合，拼接成图1所示的图形，现将扇形DEF绕点D按顺时针方向旋转，得到扇形DE′F′，设旋转角为α(0°＜α＜180°)．(1)如图2，当0°＜α＜90°，且DF′∥AB时，求α；(2)如图3，当α＝120°，求证：AF′＝BE′.23 24