华师版九年级上册数学同步练习课件-第24章 解直角三角形-24直角三角形的性质 11页

第24章　解直角三角形24.2　直角三角形的性质 1．已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD是腰AC上的高线，∠DBC＝15°.若BD＝5，则AC等于()A．5B．10C．2.5D．152基础过关B 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是()A．60°B．45°C．30°D．75°3C 3．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为()A．20B．14C．13D．124B 5 5．如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上.若∠CAE＝15°，则AE＝_____.解析：∵正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，∴∠BAC＝45°，AB∥DC，∠ADC＝90°.∵∠CAE＝15°，∴∠E＝∠BAE＝∠BAC－∠CAE＝45°－15°＝30°.在Rt△ADE中，∵∠ADE＝90°，∠E＝30°，∴AE＝2AD＝8.68 6．如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点，连结GF.求证：GF⊥DE.7能力提升 7．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，BC＝4，CD＝3，求AB的长.8B 8．如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，G是CE的中点，DG⊥CE，G为垂足.(1)求证：DC＝BE；(2)若∠AEC＝66°，求∠BCE的度数.9 10 9．如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝___________________.11思维训练