人教版九年级上册同步练习题：二次根式的乘除（1） 3页

21.2二次根式的乘除（第一课时）◆随堂检测1、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=82、等式成立的条件是（）A．B．C．D．或3、计算：（1）（2）（3）4、计算：（1）（2）（3）◆典例分析化简a的结果是（）A．B．C．-D．-分析：本题是同学们在做题时常感困惑,容易糊涂的问题.很多同学觉得选项B形式最简单,所以选B;还有的同学觉得应有一个负号和原式对应,所以选A或D;这些都是错误的.本题对概念的要求是较高的,题中隐含着这个条件,因此原式的结果应该是负值,并且被开方数必须为非值.解：A.理由如下:∵二次根式有意义的条件是,即，∴原式=.故选A.◆课下作业●拓展提高1、下列各等式成立的是（）A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=202、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．5B．4C．3D．23、计算=_____________．4、化简：（<<0）得____________________. 5、比较下列各组中两个数的大小:（1）与（2）与6、一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？●体验中考1、（2008年，钦州）下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．（注意：各种运算规律要掌握准确.）2、（2008年，大连）若运算程序为：输出的数比输入的数的平方小1，则输入后，输出的结果应为（）A．10B．11C．12D．13（提示：首先要正确写出输出数据和输入数据之间的关系式，然后须认真进行二次根式的乘法运算.）参考答案：◆随堂检测1、解：（1）不正确．改正：=＝×=2×3=6.（2）不正确．改正：×=×===＝4.2、A.∵二次根式有意义的条件是且，∴等式成立的条件是.故选A.3、解：（1）＝＝××＝10×2×＝20．（2）＝＝×××＝2ab.（3）＝＝×＝. 注意：如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简.4、解：（1）=.（2）=.（3）=.◆课下作业●拓展提高1、D.根据二次根式的乘法法则，只有选项D符合法则,故选D.2、A.根据二次根式的乘法法则，,∴只有当（最小）时，才是整数,故选A.3、4、理由如下：=5、解：（1），，∵，∴.（2），，∵，∴，∴.6、解：设底面正方形铁桶的底面边长为x，则×10=30×30×20，=30×30×2，x=×=30．答：正方形铁桶的底面边长是30厘米.●体验中考1、C∵C选项正确表达了二次根式的乘法法则，等式总成立，故选C.2、B∵输出数据和输入数据之间的关系式为，∴代入数据计算输出数据为，故选B.）