2020-2021学年第一学期湖北省武汉市人教版 八年级上册数学期末适应卷（一） 6页

2020-2021年度湖北省武汉市八年级上学期数学期末适应卷考试范围：八级上册；考试时间：120分钟；注意事项：1、答题前填好个人姓名班级考号等信息；2、请将答案誊写在答题卡内，其余区域作答成绩无效，密封线外禁止答题；3、答题卡不得标记，大面积涂改。一、选择题（每小题3分，有10小题，共30分）1．正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）．A．6B．10C．8D．122．下列各组所列的条件中，不能判定△ABC和△DEF全等的是()A．AB＝DE，∠C＝∠F，∠B＝∠EB．AB＝EF，∠B＝∠F，∠A＝∠EC．∠B＝∠E，∠A＝∠F，AC＝DED．BC＝DE，AC＝DF，∠C＝∠D3．在下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如果等腰三角形有一内角为50°，那么它的顶角的度数为（）．A．50°B．50°或80°C．50°或60°D．80°5．多项式：①，②，③，④，⑤．能用平方差公式分解因式的有（）A．5个B．2个C．3个D．4个6．广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产，随着市场对新能源汽车的需求越来越大，为了满足市场需求，该厂更新了生产线，加快了生产速度，现在平均每月比更新技术前多生产300台新能源汽车，现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同．设更新技术前每月生产 台新能源汽车，依题意得（　　　）A．B．C．D．7．小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要使地面铺满，小飞应选择另一种形状的地砖是（）A．B．C．D．8．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判定射线AD平分∠BAC的是（）A．图2B．图1与图2C．图1与图3D．图2与图39．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，则，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．若数a使关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且使关于y的分式方的解为负数，则符合条件的所有整数a的个数为（　　）A．4B．5C．6D．7 二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）11．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是______．12．如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=7，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，则△BCE的周长是_______________．13．已知实数x，y满足，则－xy的算术平方根的平方根的相反数等于________．14．某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做______个零件．15．如图，AC=BC，∠ACD=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=BF；②BF=AF；③AB=BF；④AC+CD=AB；⑤AD=2BE．其中正确的结论有________．16．现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a(cm)，宽为b(cm)，用3个如图②的完全相同的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为________． 三、解答题（共7小题，共66分）17．（本题6分）（1）化简（2）化简（3）解方程（4）解方程18．（本题8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．（1）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到，图中画出，平移后点A对应点的坐标是__________．（2）将△ABC沿y轴翻折得，图中画出，翻折后点A对应点坐标是__________．（3）若将△ABC向左平移2个单位，求：△ABC扫过的面积．19．（本题8分）如图，为的一条角平分线，已知． （1）求的度数．（2）若为线段上任意一点，当为直角三角形时，的度数为．20．（本题10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：BE＝CF；（2）连结EF，则直线AD与线段EF有何位置关系？为什么？21．（本题10分）为了进一步提高同学们的排球水平，也为了增强大家的身体素质，广益中学开学初在国金中心购进了A、B两种品牌排球．购买A品牌排球花费了2500元，购买B品牌排球花费了2000元，且购买A品牌排球数量是购买B品牌排球数量的2倍，已知购买一个B品牌比购买一个A品牌多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌各需多少元？（2）购买后仍供不应求，学校决定再次购进A、B两种排球共50个，恰逢国金中心对这两种品牌售价进行调整，A品牌售价比第一次购买时提高8%，B品牌按第一次购买时售价的9折出售．如果学校要求此次购买的总费用不超过3260元，那么广益中学此次最多可购买多少个B品牌排球？22．（本题12分）在△ABC中，∠B=2∠C． （1）如图1，点H在BC边上，AH=AB，求证：点H在边AC的垂直平分线上；（2）如图2，若AF平分∠BAC．①求证：AC=AB+BF；②如图3，若AD为△ABC的高，求证：AC=FC+2DF．23．（本题12分）我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“雅中式”，这个常数称为关于的“雅中值”．如分式，，，则是的“雅中式”，关于的“雅中值”为．（1）已知分式，，判断是否为的“雅中式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出关于的“雅中值”；（2）已知分式，，是的“雅中式”，且关于的“雅中值”是，为整数，且“雅中式”的值也为整数，求所代表的代数式及所有符合条件的的值之和；（3）已知分式，，（、、为整数），是的“雅中式”，且关于的“雅中值”是1，求的值．