人教版九年级上册数学同步练习课件-第22章 二次函数-22二次函数与一元二次方程 16页

第二十二章　二次函数22.2　二次函数与一元二次方程 1．已知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1＝1，x2＝－5，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴是()A．直线x＝2B．直线x＝3C．直线x＝－2D．y轴2基础过关C 3C 4AC 5．二次函数y＝－x2＋1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是()A．点C的坐标是(0,1)B．线段AB的长为2C．△ABC是等腰直角三角形D．当x＞0时，y随x增大而增大6．【2018·山东莱芜中考】函数y＝ax2＋2ax＋m(a＜0)的图象过点(2,0)，则使函数值y＜0成立的x的取值范围是()A．x＜－4或x＞2B．－4＜x＜2C．x＜0或x＞2D．0＜x＜25DA 6C 8．若二次函数y＝ax2－1的图象经过点(－2,0)，则关于x的方程a(x－2)2－1＝0的实数根为()A．x1＝0，x2＝4B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝，x2＝D．x1＝－4，x2＝09．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A、B(m＋2,0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是____________.7A(－2,0) 10．【2018·湖北孝感中考】如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2,4)、B(1,1)，则方程ax2＝bx＋c的解是__________________.11．已知抛物线y＝(a－1)x2＋2ax＋3a－2的最低点在x轴上，则a＝_____.8x1＝－2，x2＝12 12.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．9解：(1)x1＝1，x2＝3是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根．(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为1＜x＜3.(3)当x＞2时，y随x的增大而减小．(4)k＜2. 13．【江苏徐州中考】若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是()A．b＜1且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜114．一元二次方程x2＋bx＋c＝0有一个根为x＝－3，则二次函数y＝2x2－bx－c的图象必过点()A．(－3,0)B．(3,0)C．(－3,27)D．(3,27)10能力提升AC 15．二次函数y＝x2＋bx的图象如图，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是()A．t≥－1B．－1≤t＜3C．－1≤t＜8D．3＜t＜811C 12－4 13 19．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3,0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．(1)m＞－1.(2)P(1,2)．14 15思维训练 16