人教版九年级上册数学同步练习课件-第21章 一元二次方程-21 解一元二次方程 13页

第二十一章　一元二次方程21.2　解一元二次方程 1．用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为()A．(x＋3)2＝1B．(x－3)2＝1C．(x＋3)2＝19D．(x－3)2＝192．已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根2基础过关DC 3．一元二次方程x2－5x－6＝0的根是()A．x1＝1，x2＝6B．x1＝2，x2＝3C．x1＝1，x2＝－6D．x1＝－1，x2＝64．若α、β是方程x2＋2x－2017＝0的两个实数根，则α2＋3α＋β的值为()A．2017B．0C．2015D．20193DC 4BB 7．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是()8．设x1、x2是方程x2＋5x－3＝0的两个根，则x＋x的值是()A．19B．25C．31D．305BC 6Dx1＝0，x2＝16 7 14．已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为()A．7B．10C．11D．10或1115．已知方程x2＋mx＋n＝0的两根为x1、x2(x1＜x2)，方程x2＋mx＋n－1＝0的两根为x3、x4(x3＜x4)，则下列关系一定成立的是()A．x1＜x2＜x3＜x4B．x1＜x3＜x4＜x2C．x3＜x4＜x1＜x2D．x3＜x1＜x2＜x48能力提升DD 9－412或－4 20．【湖北孝感中考】已知关于x的一元二次方程x2－6x＋m＋4＝0有两个实数根x1、x2.(1)求m的取值范围；(2)若x1、x2满足3x1＝|x2|＋2，求m的值．解：(1)∵关于x的一元二次方程x2－6x＋m＋4＝0有两个实数根x1、x2，∴Δ＝(－6)2－4(m＋4)＝20－4m≥0，解得m≤5，∴m的取值范围为m≤5.(2)∵关于x的一元二次方程x2－6x＋m＋4＝0有两个实数根x1、x2，∴x1＋x2＝6①，x1·x2＝m＋4②.∵3x1＝|x2|＋2，当x2≥0时，有3x1＝x2＋2③，联立①③，解得x1＝2，x2＝4，∴8＝m＋4，m＝4；当x2＜0时，有3x1＝－x2＋2④，联立①④，解得x1＝－2，x2＝8(不合题意，舍去)．∴符合条件的m的值为4.10 21．已知关于x的一元二次方程(x－3)·(x－2)＝|m|．(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．(1)证明：∵(x－3)(x－2)＝|m|，∴x2－5x＋6－|m|＝0．∵Δ＝(－5)2－4(6－|m|)＝1＋4|m|≥1，∴方程总有两个不相等的实数根．(2)解：∵方程的一个根是1，∴|m|＝2，解得m＝±2，∴原方程为x2－5x＋4＝0，解得x1＝1，x2＝4．故m的值为±2，方程的另一个根是4．11 22．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2＋(3a－1)x＋2a2－1＝0的两个实数根，且使得(3x1－x2)(x1－3x2)＝－80成立，求实数a的可能值．12思维训练 13