2020届九年级上苏科版期中考试数学试题（苏教版九年级数学上册期中考试测试题） 6页

苏教版九年级数学上册期中考试测试题（考试时间：120分钟卷面总分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣3的绝对值是（　　）A．－3B．C．3D．±32．下列运算正确的是（）A.B.C.D.3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）ABCD4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（　　）第4题图正面A．B．C．D．5．抛物线的顶点坐标是（　　）A.B.C.D.6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的（　　）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90º时，它是矩形　　D．当AC＝BD时，它是正方形7．如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（　　）A.116°　　B.32°　　C.58°D.64°8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（）AAABBBCDCEDECFD A．1B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．函数中自变量x的取值范围是.10．分解因式:.11．我市新建的体育公园总建筑面积达28800平方米，用科学计数法表示总建筑面积为平方米．12．一组数据3，2，5，8，5，4，6的极差是.13．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为．14．反比例函数的图象在第象限.15．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE=．BCDA第15题图第18题图第17题图第16题图16．如图，在中，=90°，BC=5，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则AB的长等于.17．如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是．18．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点，交抛物线y=ax2于点C（4,3），且C是线段AB的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点P,过P的直线y=mx+n交坐标轴于D,E两点，且P是线段DE的中点，若ΔAOB∽ΔDOE,则P点的坐标是.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算:（2）计算:20．（本题满分8分）解不等式组 21．（本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．（本题满分8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤70x≤60人数12001461642480217（1）填空：①本次抽样调查共测试了名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？23．（本题满分10分）已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．ADEFBC 24．（本题满分10分）如图，已知正比例函数y＝x和反比例函数在第一象限内的图象的交于点A（m，1），（1）求反比例函数的解析式； （2）若以OA为边的菱形OABC的对角线OB在x轴上，求菱形OABC的面积．25．（本题满分10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，联结AD. （1）求证：AD是∠BAC的平分线；    （2）若AC= 3，BC=4，求⊙O的半径. 27．（本题满分12分）学有所得：大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为,M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为、.（1）请你结合图形27--1来证明：+=.证明：　　（2）当点M在BC延长线上时，、、之间又有什么样的结论.请你画出图形，并直接写出结论不必证明.解：学会应用：（3）利用以上结论解答，如图27--2在平面直角坐标系中有两条直线:y=x+3,:y=-3x+3,若上的一点M到的距离是.求点M的坐标.解：28．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2x+2的图象与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA,点B刚好落在抛物线上.（1）求a的值；（2）若点D在二次函数y=ax2-2x+2的图象的对称轴上，点E在二次函数y=ax2﹣2x+2的图象上，是否存在以B,C,D,E四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O（0°<α<90°）。①在旋转过程中，当点A1落在二次函数y=ax2﹣2x+2的图象对称轴上时，求出此时的点B1的坐标.②在旋转过程中，当点B1落在二次函数y=ax2﹣2x+2的图象对称轴上时，边OA1与对称轴交于点F,求出此时的点F的坐标.