华师版九年级上册数学同步练习课件-第22章 一元二次方程 9页

第22章　一元二次方程 知识点1利率问题(1)利息＝本金×利率×期数；(2)本息和＝本金＋利息.知识点2增长率问题设基数为a，平均增长率为x(x是一个百分数)，则第一次增长后为a(1＋x)，第二次是在第一次增长后的基础上的再增长，此时基数已变为a(1＋x)，故第二次增长后为a(1＋x)2.2名师点睛 【典例】随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火热.甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元.已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲、乙两店这两个月销售额的月平均增长率.分析：设乙店销售额的月平均增长率为x，根据等量关系“三月份销售额甲店比乙店多10万元”列出方程求解.3 解答：设乙店这两个月销售额的月平均增长率为x，则甲店这两个月销售额的月平均增长率为2x.由题意，得10(1＋2x)2－15(1＋x)2＝10.整理，得5x2＋2x－3＝0，解得x1＝0.6＝60%，x2＝－1.∵x2＝－1<0，不合题意，应舍去，∴x＝60%,2x＝120%.故甲、乙两店这两个月销售额的月平均增长率分别是120%,60%.点评：解有关平均增长率(或降低率)问题时，一般选则公式a(1±x)t＝b，其中a是原有量，x是平均增长率(或降低率)，t是增长(或降低)的次数，b为现有量.4 5课时即练B 2．中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元.设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为()A．200(1＋2x)＝1000B．200(1＋x)2＝1000C．200(1＋x2)＝1000D．200＋2x＝10003．【2018·四川眉山中考】我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是()A．8%B．9%C．10%D．11%6BC 4．受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高.据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套.假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意可列方程为__________________.7100(1＋x)2＝169 5．2017年，某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2019年的均价为每平方米5265元.(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2020年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)8 解：(1)设平均每年下调的百分率为x.根据题意，得6500(1－x)2＝5265，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(舍去).故平均每年下调的百分率为10%.(2)如果下调的百分率相同，2020年的房价为5265×(1－10%)＝4738.5(元/平方米)，则100平方米的住房总房款为100×4738.5＝473850＝47.385(万元).∵20＋30＞47.385，∴张强的愿望可以实现.9