人教版九年级上册数学同步练习课件-第22章 二次函数-22二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 10页

第二十二章　二次函数22.1　二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第四课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 知识点1二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是直线x＝h，顶点坐标是(h,0)．(1)当a＞0时，抛物线y＝a(x－h)2(a≠0)开口向上，当x＜h时，函数值y随x的增大而减小；当x＞h时，函数值y随x的增大而增大；当x＝h时，函数y＝a(x－h)2取得最小值y＝0；(2)当a＜0时，抛物线y＝a(x－h)2(a≠0)开口向下，当x＜h时，函数值y随x的增大而增大；当x＞h时，函数值y随x的增大而减小；当x＝h时，函数y＝a(x－h)2取得最大值y＝0.2名师点睛 【典例】在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是()3 分析：二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的顶点坐标为(h,0)，则顶点在x轴上，只有D符合题意．答案：D点评：二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的顶点在x轴上．4 知识点2抛物线y＝a(x－h)2与y＝ax2的关系抛物线y＝a(x－h)2可以看成是由抛物线y＝ax2(a≠0)向左(h＜0)或向右(h＞0)平移个单位得到的．5 1．抛物线y＝(x－1)2的顶点坐标是()A．(－1,0)B．(－1,1)C．(0，－1)D．(1,0)2．【广西玉林中考】对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是()A．开口向下B．对称轴是x＝mC．最大值为0D．与y轴不相交6课时即练DD 7DA 5．同一坐标系中，二次函数y＝(x－a)2与一次函数y＝a＋ax的图象可能是()6．抛物线y＝3(x－2)2的开口向______，顶点坐标为__________，对称轴是_____________.当x_______时，y随x的增大而增大；当x＝_____时，y有最______值，为_____.它可以由抛物线y＝3x2向______平移_____个单位得到．8D上(2,0)直线x＝2＞22小0右2 7.函数y＝ax2的图象向右平移后所得新抛物线的对称轴是直线x＝3，且新抛物线经过点(2，－2)，求新抛物线的函数解析式．解：∵y＝ax2的图象向右平移后所得新抛物线的对称轴是直线x＝3，∴新抛物线为y＝a(x－3)2.把(2，－2)代入，得a(2－3)2＝－2，解得a＝－2，∴新抛物线的函数解析式为y＝－2(x－3)2.9 解：(1)图象略．抛物线开口向下，顶点坐标为(2,0)，对称轴为直线x＝2.(2)当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．10