华师版九年级上册数学同步练习课件-第24章 解直角三角形-复习与巩固24 26页

第24章　解直角三角形复习与巩固 分析：把各特殊角的三角函数值代入，根据二次根式混合运算的法则进行计算即可．2名师导航点评：熟悉特殊角(30°，45°，60°)的三角函数值是解决这类问题的关键． 3 答案：A点评：已知直角三角形中的任意两个元素(其中至少有一条边)，综合锐角三角函数的定义可以求得其他元素．4 分析：在Rt△ABC和Rt△ABD中利用锐角三角函数的定义分别表示AB与CB、BD的关系，再结合CB＝CD＋BD建立关于BD的方程，从而求得BD的值，进而求得AB的值．5 6 答案：A7 考点5有关方向角的问题【典例5】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是()A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里8 分析：由题意易知∠A＝55°.在Rt△ABP中，∵∠ABP＝90°，∠A＝55°，AP＝2海里，∴AB＝AP·cosA＝2cos55°海里．答案：C点评：正确理解方向角的概念，再结合锐角三角函数的定义是解决这类问题的关键．9 ★考点1特殊角的三角函数值1．计算：(1)cos30°＋tan60°－2sin45°；10考点专练 (2)2cos230°－2sin60°·cos45°；11 12 3．若规定：sin(α＋β)＝sinα·cosβ＋cosα·sinβ，试确定sin75°＋sin90°的值．13 14C 158或24图1 16图2 17 18 19B 2．如图，在高出海平面120米的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30°，那么船与观测者之间的水平距离为_________米．(结果用根号表示)20 21B 22 23 24 ★考点5有关方向角的问题1．如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)()A．22.48海里B．41.68海里C．43.16海里D．55.63海里25B 2．如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向、距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为______海里．(结果取整数，参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4)2611