九年级上册青岛版数学教案2-1锐角三角比 3页

2.1锐角三角比教学目标【知识与能力】1、使学生了解直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定的；2、通过实例认识正弦、余弦、正切三个函数的定义.【过程与方法】经历实验、观察、探究、交流、猜测等数学活动。探索锐角三角比的意义.【情感态度价值观】认识三角比的符号，发展学生的符号意识.教学重难点【教学重点】了解直角三角形中锐角三角比的概念.【教学难点】会求直角三角形中锐角的三角比.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：操场里有一个旗杆，小明去测量旗杆高度.小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了.你想知道小明怎样算出的吗？1米10米?二、新课教学(一)、认识三个三角比1、认识角的对边、邻边与斜边.如图，在Rt△ABC中，∠A所对的边BC，我们称为∠A的对边；-3- ∠A所在的直角边AC，我们称为∠A的邻边.∠C所对的边AB为斜边.说出∠B的对边和邻边巩固练习：﹙讨论﹚如图，﹙1﹚在Rt△ABE中，∠BEA的对边是，邻边是，斜边是.﹙2﹚在Rt△DCE中，∠DCE的对边是，邻边是，斜边是.﹙3﹚在Rt△ADE中，∠DAE的对边是，邻边是，斜边是.2、认识三个三角比在Rt△ABC中，∠C=90∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c.(1)我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦.记作sinA.sinA＝(2)我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦.记作cosA.cosA＝(3)我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA.tanA＝∠A的正弦、余弦、正切统称为∠A的三角比［读一读］你知道三角函数符号的由来吗？三角学和算术、几何、代数一样，都是人类最早涉足的数学领域，sin的英文全文是sine(正弦)，sine一词创始于阿拉伯人，最早使用这一词的是西欧数学家雷基奥蒙坦(1463－1476)，cos的英文全名是cosine(余弦)，cot的英文全名是cotangent，这个词为英国人跟日耳所创用，tan的英文全名是tangent(正切)，这个词为丹麦数学家托玛斯.芬(1561－1646)所创用.注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位.其他类同.讨论：∠B的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？-3- 3、尝试练习：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求．∠A、∠B的三个三角比值(二)例题教学：例1如图2-4(课本第40页)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=4.求∠A的正弦、余弦、正切的值．(三)课堂小结掌握∠A的正弦,余弦，正切.-3-