新人教九年级第24章《圆》同步检测（24-3－24-4） 5页

新人教九年级（上）第24章《圆》同步学习检测（§24.3－24.4）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．2．如图，是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点（与点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是______．3．如图，将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l想右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是cm．4．如图，⊙Ａ、⊙Ｂ、⊙Ｃ、⊙Ｄ相互外离，它们的半径都是，顺次连结四个圆心得到四边形，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和等于__________．（结果保留）ABC(B)DABC(D)…(A)Dl（第2题）（第3题）（第4题）5．中央电视台大风车栏目图标如图甲，其中心为，半圆ACB固定，其半径为，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆ACB内的轮片面积是不变的（如图乙），这个不变的面积值是___________．（甲）（乙）（1）（2）（第5题）（第8题）6．已知圆锥的侧面展开图是一个半园，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是．7．学生小颖自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为，母线长为，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________（结果保留三个有效数字）．8．图（1）、图（2）是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图．设图（1）、图（2）两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b（不记接头部分），则a、b的大小关系为：a________b（填“＜”、“＝”或“＞”）．（第10题）（第9题）9．如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是___________．10．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径Ｏ１Ｃ 交⊙Ｏ２于点B，则和的长度的大小关系是．二、选择题（每题3分，共24分）11．已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的（　　）Ａ．2倍Ｂ．3倍Ｃ．4倍Ｄ．5倍13．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B’C’的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）A．cmB．cmC．cmD．cm14．如图，的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（　　）（第13题）（第14题）（第15题）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．15．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＞S2　　　D．无法确定16．将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是（）OBA17．如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（）A．150°B．200°C．180°D．240°18．如图，在半径为的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第个内切圆，它的半径是（）A1ABCDEF2B1C1D1E1F11（第17题）（第18题）（第19题）A．B．C．D． 三、解答题（共46分）19．（8分）右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.（1）求证:∠1=∠2；（2）找出一对全等的三角形并给予证明．20．（10分）如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON．ABCDOMNEFG图nABCDOMNE图3ACBMNO图１ABCDOMN图2（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数是_________，图3中∠MON的度数是_________；（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）．21．（10分）如图1，分别表示边长为的等边三角形和正方形，表示直径为的圆．图2是选择基本图形用尺规画出的图案，．（1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）图2图1Ｐ（2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话． 22．（8分）如图是两个半圆，点为大半圆的圆心，是大半圆的弦关与小半圆相切，且．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．23．（10分）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=，高BC=，求这个零件的表面积．（结果保留）【参考答案】第四单元自主学习达标检测（§24.3－24.4）一、填空题1．1202．3．4．5．6．2：17．2518．＝9．10．相等二、选择题11．B12．C13．D14．D15．A16．B17．B18．A三、解答题19．略20．（1）120°；（2）90°，72°；（3）21．（1）略；（2）参考举例：①运用圆的半径，可以作正方形的边上的中点，这对于作图很有利．②这三个图形关系很密切，能组合设计许多美丽的图案，来装饰我们的生活．③数学作图中要一丝不苟，否则产生的作图误差会影响图形的美观22．能， 23．