北师大版数学中考专题复习与训练课件-第1篇 第4章 4一般三角形与多边形 51页

第一篇过教材·考点透析第四章　三角形4.2　一般三角形与多边形 第2页考点精析首尾顺次 第3页方法点拨：(1)组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”，如果在同一直线上，三角形就不存在；(2)三条线段“首尾顺次连接”，是指三条线段两两之间有一个公共端点，这个公共端点就是三角形的顶点．锐直钝等边 第4页角平分线相等内部内心 方法点拨：一般利用角平分线上的点到角两边的距离相等这一性质证线段相等或构造全等三角形等．第5页 第6页方法点拨：(1)如图，若AD为△ABC的BC边上的中线，则△BAD与△CAD的周长之差为AB－AC．(2)重心到三角形顶点的距离等于它到对边中点距离的⑭______倍．中线内部重心相等2 (3)三角形的高线．从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这条边上的⑮______.第7页高垂心内部内部直角边内部外部 第8页中点平行一半 第9页 (5)三角形的中垂线．三角形的边的中垂线有时也叫三角形的中垂线．三角形中垂线的交点是三角形的外心，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．第10页方法点拨：如图，三角形都有三条中垂线．锐角三角形的三条中垂线交于三角形内部一点，即外心在三角形内部；直角三角形的三条中垂线交于斜边中点处，即外心在斜边中点处；钝角三角形的三条中垂线交于三角形外部一点，即外心在三角形外部． 第11页方法点拨：由于四边形具有不稳定性，常通过改造将其变成三角形，从而使其稳定． 第12页方法点拨：三角形的三边关系一般有两个应用：(1)判定所给的三条线段能否构成三角形；(2)已知三角形的两边长，求第三边的取值范围．大于小于 第13页180°180°等于大于 第14页方法点拨：三角形的内角和定理与三角形外角的性质是求角的度数和证明角之间的关系常用的依据．360°大角小角 第15页 第16页(n－2)×180°360° 第17页(n－3)(n－2) 第18页相等相等相等相等相等轴对称n中心对称轴对称n 命题点一　三角形中的边、角关系1．(2018·眉山中考)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是()A．45°B．60°C．75°D．85°第19页四川中考真题精练C 2．(2019·自贡中考)已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()A．7B．8C．9D．103．(2018·绵阳中考)如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC、BC边上的中线BE、AD垂直相交于点O，则AB＝______.第20页C 4．(2017·成都中考)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为__________.5．(2017·达州中考)在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是__________.第21页40°1