苏科版九年级上数学期中试卷(苏教版九年级数学上册期中考试测试卷) 3页

2020年第一学期期中考试初三数学（考试时间：120分钟满分：130分）一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为……………………（　　）A．x2＝0B．x2－2＝（y＋3）2C．x2＋−5＝0D．ax2＋bx＋c＝02．一元二次方程配方后可变形…………………………()A、　B、　C、　D、3．北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻.在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程…………………（　）A．5.4(1－x)2＝4.2B．5.4(1－x2)＝4.2C．5.4(1－2x)＝4.2D．4.2(1＋x)2＝5.44．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是……………（　　）A．平均数是1B．众数是﹣1C．中位数是0.5D．方差是3.55．一元二次方程的根的情况为…………………………()Ａ．有两个等根Ｂ．有两个不等根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根6．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，直线l与⊙O的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．无法确定7．下面说法正确的是………………………………………………（）A、三点确定一个圆B、外心在三角形的内部C、平分弦的直径垂直于弦D、等弧所对的圆周角相等8．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，它的侧面展开图的面积为（　　）A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm29．如图：I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BIBDDC．下列说法中错误的一项是……………………………()A、线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B、线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合C、∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合D、线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是……………………………（）A．6B．2+1C．9D．第10题第9题二．填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11．关于x的一元二次方程(a＋2)x2＋x＋a2－4＝0的一个根是0，则a=.12．要从甲、乙两名运动员中选出一名参加比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是　　运动员．（填“甲”或“乙”）13．已知，则___________．14.如图，○0是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。第18题第17题第16题第15题15.如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=　　．16.已知△ABC的面积为100，它的内切圆半径为5，则△ABC的周长为17．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM＝5，BM＝1，∠CMB＝60°，则CD的长为．18．如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为　　三．解答题（本大题共9小题，共84分.需写出必要的文字说明或演算步骤）19．解方程（每小题4分，共16分）（1）x2－4x＝0；（2）x2－2x－8＝0 （3）2(x－1)2＝3x－3（4）（配方法）20.（本小题满分8分）（1）请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）ABCDE平均分标准差极差英语828894857685618数学717269687070（1）请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差（可保留根号）；（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较——标准分大的成绩更好．请通过计算说明B同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？【注：标准分＝（个人成绩―平均分）÷成绩的标准差】21.（本小题满分8分）在不透明的箱子里放有4个乒乓球.每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字.若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标.（1）请用列表法或画树状图法写出两次摸球后所有可能的结果；（2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别与x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点）.22（本小题满分8分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置（保留画图痕迹），则D点坐标为；(2)连接AD、CD，则⊙D的半径为(结果保留根号)，∠ADC的度数为；(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．23.（本小题满分6分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，．①、求证：该一元二次方程总有两个实数根；②、若，判断动点P所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由．24.（本小题满分8分）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．（1）求证：BC=CF；（2）若AD=6，DE=8，CD=3，求BE的长. 25．（本小题满分10分）某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y(件)与价格x（元/件）之间满足一次函数.（1）试求y与x之间的函数关系式．（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大？每月的最大毛利润为多少？（3）若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元？26.（本小题满分10分）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．①、当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；②、当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），①中结论还成立吗？证明你的结论；③、当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，求证：AB＝4PD．27、（本小题满分10分）已知如图：在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，P是直线AB上一动点，⊙P的半径为1．①、判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由；②、当⊙P过点B时，求⊙P被轴所截得的劣弧的长；③、当⊙P与轴相切时，求出切点的坐标．