人教版九年级数学上册单元练习题及解析：旋转 6页

第23章旋转（复习课）◆随堂检测1、图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的____________.2、如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度是（）A、30°B、60°C、72°D、90°3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4、请你指出△BDA通过怎样的变化得到△CAE.ADEOCB◆典例分析如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）（图1）（图2）（图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决.（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离； （2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度.分析：这是一道操作型的计算题.分别考察了平移和旋转变换中有关量的变化规律,还涉及到含30°角的直角三角形的计算.解决这类问题首先要正确画出变换后的对应图形,确定变化规律,再分析求解.解：（1）图形平移的距离就是线段BC(即BF)的长.又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm，∴平移的距离为5cm．（2）∵∠FA＝30°，∴∠，∠D=30°．∴∠．在Rt△EFD中，ED=10cm，∴FD=，∴cm．（图4）（图5）◆课下作业●拓展提高1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、广告设计人员进行图案设计时，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.3、以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△，则所得到的四边形ACBC′一定是_______.4、如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1.（2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C.（3）若以EF所在的直线为轴，ED所在的直线为轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标._A_B_C 5、如图，中，，．（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，，中，哪些是成轴对称的，对称轴是什么？哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？●体验中考1、（2009年，锦州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD2、(2009年，达州) 跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36），则在图③中应沿什么角度剪？即∠ABC的度数为（）A、126B、108C、90D、723、（2009年，柳州）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）参考答案：◆随堂检测1、位置，形状和大小.2、C．3、D. 选项A、B均是轴对称图形但不是中心对称图形，C是中心对称图形但不是轴对称图形.只有D即是轴对称图形又是中心对称图形.4、答：△BDA先绕点A逆时针旋转，使DA和AB在一条直线上，然后再以过A点垂直AB的直线为对称轴作它的对称图形.（或将△BDA绕点A顺时针旋转∠CAB，再以AE为对称轴翻折.）◆课下作业●拓展提高1、C.选项A只是轴对称图形，选项B和D只是中心对称图形，只有选项C既是轴对称图形又是中心对称图形.2、旋转.3、正方形.4、解：如图：A1(8,2),A2(4,9).5、解：图略.（4）与成轴对称，对称轴是轴;与成中心对称，对称中心的坐标是．●体验中考1、B..选项A是轴对称图形但不是中心对称图形，C、D均是中心对称图形但不是轴对称图形.只有B即是轴对称图形又是中心对称图形.2、A.3、解：（1）作图如下： （2）线段BC所扫过的图形如图所示．根据网格图知：，所以，线段BC所扫过的图形的面积=（）.