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  • 2022-04-02 发布

人教版九年级上册数学期末考试经典复习题九

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初三上学期数学期末考试经典复习题九(本试卷共8页;全卷总分130分,答卷时间120分钟)命题人大猫班级姓名学号得分一、选择题(本题共12题,第1—8题每小题2分,9—12题每小题3分,共28分)()1、方程x2=0的根是A、x=0B、x1=x2=0C、x1=0,x2=1D、x1=x2=±1()2、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a等于A、1B、-1C、±1D、()3、若x1、x2是方程x2+px-1=0的两根,且x1+x2+x1x2=0,则p等于A、1B、-1C、0D、±1()4、用换元地解分式方程时,若设,那么,原方程可化为:A、B、C、D、y+10y2=7()5、若方程组有两组相同的实数解,则m的值为A、1B、-1C、2D、-2()6、若关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=a,x2=b,则二次三项式 x2+px+q可分解为A、(x+a)(x+b)B、(x-a)(x-b)C、(x+a)(x-b)D、(x-a)(x+b)()7、计算cos30°cot30°的结果是A、B、C、D、1()8、已知⊙O的半径为5,弦AB的长为8,C为AB的中点,则OC的长为A、3B、6C、9D、10()9、如图,AB是半圆O的直径,直线MN切半圆于C,CD⊥AB,AM⊥MN,BN⊥MN。则下列结论中,错误的是A、∠1=∠2=∠3B、AM·CN=CM·BNC、CM=CD=CND、△ACM∽△ABC∽△CBN()10、如图,PC切⊙O于C,PO交⊙O于B,PC=3,PB=1,则⊙O的半径等于A、B、3C、4D、()11、已知如图,⊙O、⊙M外切于点A,BC是⊙O、⊙M的外公切线,B、C为切点,AB=4,AC=3,则两圆半径之比是A、4∶3B、2∶3C、∶1D、16∶9 ()12、已知两圆半径是方程2x2-0x+2=0两根,圆心距为4,则两圆的位置关系是A、外离B、外切C、相交D、内含一、填空题(本题共8小题,每题3分,共24分)13、一元二次方程x2+x=3的根的判别式的值为。14、如图,为了测出人民公园里荷花池两旁A、B两棵树之间的距离,观测者从B、C分别测得∠ABC=30°,∠ACB=60°,BC=50米,则A、B间的距离为米(结果保留根号)15、请你写出一个两根均为负整数的一元二次方程。16、如图,已知:A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=°。17、已知:x1、x2是是方程x2-x-3=0的两根,则x12+x22=。18、如图,PT是外切两圆的公切线,T为切点,PAB、PCD分别为两圆的割线,若PA=3,PB=6,PC=2,则PD=。19、若方程3x2-8x+m=0的两根之比为3∶1, 则m=。20、如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,与斜边AB相切于D,AD=4,BD=6,则S△ABC=。三、解答题(本题共2小题,共16分)21、(本题10分)(1)解方程:X2-2x-17=0(2)计算sin30°+cos60°-cot45°-tan60°tan30° 22、(本小题6分)解方程组:四、解答题(本题共2题,共12分)23、(本小题6分)解方程: 24、(本小题6分)如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC外接圆的直径,AB=10,AC=9,AD=6,求⊙O的半径。五、解答题(本题共2题,共15分)25、(本题8分)阅读下列解题过程:题目:已知方程x2+3x+1=0的两根为α、β,求的值。解:∵△=32-4×1×1=5>0,∴α≠β(1)∴α+β=-3,αβ=1(2)∴=(3)阅读后,回答问题:上面的解题过程是否正确?若不正确,指出错在哪一步,并将错误加以改正。 26、(本题7分)已知:△ABC内接于⊙O,过A作直线EF,(1)如图(1),AB为直径,要使EF是⊙O的切线,还需添加的条件是(只要写出三种情况)①;②;③。如图(2),AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线。(1) (2)六、解答题(共4题,共35分)27、(本题8分)小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司,合做需6周完成,需工钱5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,需工钱4.8万元,若只选一个公司单独完成,从节约开支角度考虑,小明家是选甲公司,还是乙公司?请你说明理由。28、(本题8分)如图,已知⊙O、⊙M外切于P,A是⊙O上的点,直线AC切⊙M于点C,交⊙O于点B,直线AP交⊙M于点D,(1)求证:PC平分∠BPD;(2)将外切点P改为内切于点P,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立? 画出图形并证明你的结论。 29、(本题9分)已知方程x2-(2m+2)x+m2+4m-3=0(1)若此方程有两个实数根,求m的取值范围;(2)是否存在非负整数m,使方程异号。 30、(本题10分)如图(1),在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A——B——C——D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD过以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s)(1)t为何值时,四边形APQD为矩形?(2)如图形2,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P与⊙Q外切?参考答案及评分标准:一、选择题:1、B2、B3、B4、A5、A6、B7、B8、A9、B10、C11、D12、D 二、填空题:13、1314、2515、x2+3x+2=016、90°17、1318、919、420、24三、解答题:21、(1)x=1+3(2)-122、;23、x1=,x2=24、OA=25、(3)不正确。改:∵α+β-3<0,αβ=1>0,∴α<0,β<0∴∴=(3)26、(1)①EF⊥AB;②∠EAC=∠B;③∠EAC+∠CAB=90°(每空1分)(2)作直径AD,连结CD,则∠B=∠ADC,又∵∠CAD+∠D=90°,∠EAC=∠B,∴∠EAC+∠CAD=90°∴EF是⊙O的切线。(4分)27、解:设甲公司单独完成需要x周,需要工钱a万元;乙公司单独完成需要y周,需要工钱b万元。根据题意,得:解得经检验:是方程的根且符合题意(4分)又解得答:应选项乙公司。(4分)28、(1)作内公切线GH,得∠GPB=∠A,∠GPC=∠C, ∴∠BPC=∠A+∠C=∠CPD(4分)(2)画图形(1分)证明(3分)29、(1)由△≥0得m≤2(4分)(2)取m=0,代入方程得:x1x2<0,取m=1代入方程得:x1x2>0取m=2代入方程得:x1x2>0∴存在m=0(4分)30、(1)4t=20-t,t=4(s)(2分)(2)①t=4s(2分)②P在BC上,t≥5,⊙P和⊙Q外离(2分)③P在CD上且在Q的右侧,t-(4t-24)=4t=(s)(2分)④P在CD上且在Q的左侧,t-(4t-24)=4t=(s)<11(2分)∴t=4(s),(s),(s)时,⊙P和⊙Q外切。