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- 2021-11-06 发布
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1.2 一元二次方程的解法(4)
你会解关于x的方程ax2+bx+c=0 (a、b、c是常数,
a≠0)吗?
【问题情境】
用配方法解下列一元二次方程:
x2+2x -3=0.
【思考与探索】
因为a≠0,所以方程两边都除以a,得
.2 0b cx x
a a
解:
移项,得 .2 b cx x
a a
配方,得 ,
2 2
2
2 2
b b c bx x
a a a a
即
.
2 2
2
4
2 4
b b acx
a a
2 0( 0). ax bx c a
【思考与探索】
2
2
4
2 4
b b acx
a a
.
2 4
2
b b acx
a
.
2 4
2 2
b b acx
a a
.即
∵a≠0,∴4a2>0,当b2-4ac≥0时,
2 2
2
4
2 4
b b acx
a a
.
【概念】
2 00ax bx c a ( )
b2-4ac≥0,
2 4
2
b b acx
a
【反思】
当 时,方程有实数根吗? 2 4 0b ac
【例题精讲】
【练习】
1.(1)✕ (2)√ 2.B 3.C
4.解方程:x2+4x-1=0.
【小结】
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
2.求出 的值,2 4b ac
1.把方程化成一般形式,并写出 a、b、c 的值.
4.写出方程的解: 1 2x x、 .
特别注意:当 时没有实数根.2 4 0b ac
3.代入求根公式: .
2 4
2
b b acx
a
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