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- 2021-11-06 发布
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专题13简单机械
一、单项选择题
1.(2020·四川省成都市)如图甲所示装置,A是重15N的空吊篮,绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处,施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示,A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦,常数g取10N/kg。下列结论正确的是( )
A. 动滑轮的重力为9N
B. 第2s内拉力F的功率为40W
C. 此装置最多能匀速运载80N的货物
D. 此装置提升重物的最大机械效率为85%
【答案】BC
【解析】
【详解】A.由图丙可知,在1~2s内物体匀速运动,图乙可知,拉力为10N,由图甲知绳子股数n=2,则根据
即
解得
G动=5N
故A错误;
B.第2s内绳子自由端的速度为
第2s内拉力F的功率为
14
故B正确;
C.当拉力最大为50N时,可以拉动物重为
绳子B不断,故C正确;
D.由C可得,重物最重为80N,则最大的机械效率为
故D错误。
故选BC。
2.(2020·河南省)在如图所示的工具中,使用时属于费力杠杆的是( )
A. 瓶盖起子
B. 食品夹
C. 起钉锤
D. 核桃夹
【答案】B
【解析】
【详解】A.支点在瓶盖边缘,动力臂较长,是省力杠杆,A项不合题意;
B.支点在夹子两壁连接处,动力臂较短,是费力杠杆,选项B符合题意;
C.支点是锤子与地面的接触点,动力臂较长,是省力杠杆,C项不合题意;
D.支点在夹子两壁连接处,动力臂较长,是省力杠杆,D项不合题意。
故选B。
14
3.(2020·湖南省常德市)如图所示,用F1的力将物体B匀速提升h,F1做功600J,若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度,F2做功为1000J。下列说法正确的是( )
A. 两个过程中的拉力F1= 3F2 B. F1做功的功率比F2做功的功率小
C. 滑轮组机械效率为40% D. F2做功的距离为3h
【答案】D
【解析】
【详解】A.F1做功600J,由可知
由图可知,滑轮组的绳子股数n=3,所以绳子自由端移动的距离s2=3h,F2做功1000J,由可知
所以,故A错误;
B.题中没有给出两次运动的时间,所以无法比较两个力做功的功率,故B错误;
C.因为用F1的力将物体B匀速提升,所以物体B的重力G等于拉力F1,所以滑轮组的有用功为
滑轮组的总功等于拉力F2做的功,即
所以滑轮组的机械效率
14
故C错误;
D.由图可知,滑轮组的绳子股数n=3,所以绳子自由端移动的距离s2=3h,即F2做功的距离为3h,故D正确。
故选D。
二、填空题
4.(2020·四川省雅安市)如图所示,杆秤秤砣的质量为0.2kg,杆秤自身质量忽略不计,若杆秤水平静止时,被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.2m,则被测物体的质量为__kg,若秤砣上粘有油污,则测量值比被测物体的真实质量要____(选填“偏大”或“偏小”)
【答案】 (1). 0.8 (2).偏小
【解析】
【分析】
知道秤砣的质量和两边力臂的大小,利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量;若秤砣上粘有油污时,左边的力和力臂不变,右边的力增大,根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂减小,即:杆秤所示的质量值要小于被测物的真实质量值。
【详解】[1]如图所示:
因为杠杆平衡,则有
则有
14
[2]若秤砣上粘有油污,m2增大,而G1lOA不变,所以lOB要变小,杆秤所示的质量值要偏小。
5.(2020·山东省济宁市)杠杆两端螺母的作用是图中的杠杆在水平位置平衡,若在两侧各减掉一个等重的钩码,杠杆______(选填“能”或“不能”)保持水平平衡。
【答案】不能
【解析】
【详解】从图中可以看到,杠杆在水平位置平衡,根据杠杆的平衡原理可知
若在两侧各减掉一个等重的钩码,那么
可知杠杆不能保持水平平衡
6.(2020·江苏省连云港市)用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m,拉力大小为120N,拉力做功的功率为______W,有用功为______J,滑轮组的机械效率为______。
【答案】 (1). 36 (2).300 (3).83.3%
【解析】
【详解】[1]由图可知,承担重物的绳子段数n=3,所以绳子自由端通过距离
s=3×1m=3m
总功
14
W总=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率
P==36W
[2]有用功为
W有=Gh=300N×1m=300J
[3]滑轮组机械效率为
η==83.3%
7.(2020·湖南省常德市)农忙时节小明帮爷爷挑谷子,初次干农活的他在左筐中装了20kg,右筐中装了25kg,如果扁担的长度为1. 8m,则他在距扁担左端_____m处将谷子挑起来才能使挑担水平(扁担和筐的重力均不考虑);为了方便行走,小明将两筐谷子同时向内移动了0. lm,则需要______筐(选填“左”或“右”)增加约_____kg (保留1位小数)谷子,才能基本保持挑担水平。
【答案】 (1). 1 (2).右 (3). 0.7
【解析】
【详解】[1]根据杠杆平衡条件有
则
扁担的长度为1. 8m,则他在距扁担左端
处将谷子挑起来才能使挑担水平,右筐距离0.8m。
[2][3]将两筐谷子同时向内移动了0. lm,则左端距离变为0.9m,右端距离变为0.7m,此时
14
左边力与力臂乘积大于右边力与力臂乘积;要使挑担基本保持水平,根据杠杆平衡条件应该在右边增加谷子
8.(2020·贵州省黔西南州)如图所示,工人们用同一滑轮组,根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料,若不计摩擦和绳重,则F1______F2,机械效率ηA______ηB。(填“>”“=”或“<”)
【答案】 (1). < (2). =
【解析】
【详解】[1]由图可知,不计摩擦及绳重,绳子自由端拉力分别为
,
所以
[2]不计摩擦和绳重,两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度,则对物体做的有功相同,动滑轮相同,则所做额外功相同。所以机械效率相同,即。
9.(2020·安徽)如图所示,工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600N的物体从斜面底部匀速推到顶部(不考虑物体的大小)。已知斜面长L=3m,高h=1.5m。若该过程中斜面的效率为60%,力F所做的功为________J。
【答案】1500
【解析】
14
【详解】工人所做的有用功为
W有=Gh=600N×1.5m=900J
由得
10.(2020·安徽)停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出 ,如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆AB粗细相同、质量分布均匀,重G=120N,AB=2.8m ,AO=0.3 m。要使横杆AB保持水平平衡,需在A端施加竖直向下的力F=________N。
【答案】440
【解析】
【详解】横杆AB粗细相同、质量分布均匀,则横杆的重心在AB中点,故重力G的力臂为
力F的力臂
由杠杆平衡条件得
解得
故需在A端施加竖直向下的力为440N。
三、作图题
11.(2020·四川省成都市)(2)深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力,克服人体上部的重力G,从而达到锻炼目的(如图甲)。图乙是将人体抽象为杠杆的示意图,O为支点,请在图乙中画出G的示意图及其力臂L(A点为人体上部的重心)________。
14
【答案】 (2).
【解析】
【详解】(2)[2]重力方向竖直向下,支点O到重力方向的作用线的垂线为力臂,如图所示:
12.(2020·江苏省泰州市)根据要求完成下列作图。
(2)如图乙所示,画出拉力F的力臂l和物体B所受重力G的示意图__________;
【答案】 (2).
【解析】
【详解】(2)[2]物体B所受重力方向竖直向下,重心在物体的几何中心,从支点O向力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是拉力F的力臂l。如图:
14
13.(2020·贵州省黔南州)在“探究杠杆的平衡条件”实验中,在B点用弹簧测力计沿CD方向拉杠杆,使杠杆水平平衡,如图所示。画出∶①弹簧测力计对杠杆拉力F的示意图;②F的力臂。
()
【答案】
【解析】
【详解】用弹簧测力计沿CD方向拉杠杆,拉力的作用点在B点,方向沿BD向下,过拉力的作用点,沿拉力的方向画一条有向线段,用F表示,过支点O做F的垂线即为F的力臂,如图所示:
四、实验探究题
14.(2020·江苏省连云港市)密度是物质的重要属性,生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计,可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值,受到了老师的肯定和表扬,结构如图所示。
所用器材:轻质杠杆(自身重力忽略不计)、两种规格的空桶(100mL和200mL)、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下:
14
(1)将杠杆在O点悬挂起来,空桶悬挂在B点,质量为m的物体A悬挂在C点时,杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l,C点到O点的距离为l0,此时C点的密度刻度线应标注为______;
(2)在B点的空桶内注满液体,空桶容积为V,移动物体A至C1位置,使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1,此时C1点的密度值为______(用题中所给的字母表示);
(3)已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm,则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为______cm;
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些,应选择______规格的空桶(选填“100mL”或“200mL”)。
【答案】 (1). 0 (2). (3). 3.2 (4). 200mL
【解析】
【详解】(1)[1]空桶悬挂在B点,质量为m的物体A悬挂在C点时,杠杆水平平衡,桶中没有液体,液体的密度为零,此时C点的密度刻度线应标注为0。
(2)[2]设空桶的质量为m桶,由杠杆的平衡条件可知
m桶gl=mgl0
桶的质量
m桶=
在B点的空桶内注满液体,根据杠杆的平衡条件可得
(m桶+m)gl=mgl1
(m桶+ρV)gl=mgl1
(+ρV)gl=mgl1
ρ=
14
(3)[3]由(2)中的公式可知ρ与(l1-l0)成正比,密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm,则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为l2
l2=3.2cm
(4)[4]要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些,分度值小一些,由ρ=可知增大液体的体积可以使密度小一些,分度值小一些,所以选择200mL规格的空桶,精度更高一些。
五、计算题
15.(2020·江苏省泰州市)小明利用如图所示的滑轮组,将质量为90kg的物体在1min内匀速提升5m,竖直向上的拉力为360N。求:
(1)物体的重力(g取10N/kg);
(2)小明拉力的功率?
(3)滑轮组的机械效率(结果保留一位小数)。
【答案】(1) 900N;(2) 90W;(3)
【解析】
【详解】(1)物体的重力是
(2)由图可知,承担物重绳子段数,物体匀速提升5m时,绳端移动的距离是
小明拉力做功
小明拉力的功率
(3)有用功
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滑轮组的机械效率
答:(1) 物体的重力是900N;
(2) 小明拉力的功率90W;
(3) 滑轮组的机械效率是。
16.(2020·贵州省黔南州)如图所示,某建筑工地用起重机将质量为3.6 t的货箱以0.5 m/s的速度匀速提升,吊臂上的滑轮组如图所示,若忽略绳重和摩擦,该滑轮组的机械效率为80%。(g=10N/kg)求:
(1)在10s内货箱上升的高度;
(2)货箱的重力;
(3)吊臂上电动机拉力F的大小;
(4)依然利用此机械提升质量为4.1 t的货箱,求此时滑轮组的机械效率。
【答案】(1) 5m;(2) 3.6×104N;(3) 1.5×104N;(4) 82%
【解析】
【详解】(1)在10s内货箱上升的高度为
(2)货箱的重力为
(3)由图像可知绳子股数n=3,由可得
即
14
可解得F=1.5×104N。
(4)动滑轮的重力为
提升质量为4.1 t的货箱,此时滑轮组的机械效率
答:(1)在10s内货箱上升的高度为5m;
(2)货箱的重力为3.6×104N;
(3)吊臂上电动机拉力F为1.5×104N;
(4)此时滑轮组的机械效率为82%。
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