【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-20 勾股定理（基础）（学生版） 5页

专题 20 勾股定理（专题测试-基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2017·山东中考模拟）如图，在长方形 ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿 AC折叠，则重叠部分△AFC 的面积为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 2．（2016·山东中考模拟）如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为 12cm，底面周长为 10cm， 在容器内壁离容器底部 3cm的点 B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 3cm的点 A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( ) A．13cm B．2 㔠cm C． 㔠 cm D．2 cm 3．（2019·吉林中考模拟）如图，在▱ABCD中，连接 AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则 BC的长是 ( ) A． 2 B．2 C．2 2 D．4 4．（2019·江苏中考模拟）如图，字母 B所代表的正方形的面积是 ( ) A．12 B．144 C．13 D．194 5．（2015·河北中考模拟）在△ABC中，若 AC=15，BC=13，AB边上的高 CD=12，则△ABC的周长为（ ） A．32 B．42 C．32或 42 D．以上都不对 6．（2018·江苏中考模拟）如图，正方体的棱长为 2 cm，用经过 A、B、C三点的平面截这个正方体，所 得截面的周长是（ ） A．2cm B．3 2 cm C．6cm D．8cm 7．（2018·广东中考模拟）如图，一只蚂蚁从长、宽都是 3cm，高是 8cm的长方体纸盒的 A点沿纸盒面爬到 B点，那么它所行的最短路线的长是( ) A．(3 2 +8)cm B．10cm C．14cm D．无法确定 8．（2017·四川中考真题）如图，等边△OAB的边长为 2，则点 B的坐标为（ ） A．（1，1） B．（ ，1） C．（ ， ） D．（1， ） 9．（2019·湖北中考模拟）如图，一个梯子 AB长 2.5米，顶端 A靠在墙 AC上，这时梯子下端 B与墙角 C 距离为 1.5米，梯子滑动后停在 DE的位置上，测得 BD长为 0.5米，则梯子顶端 A下落了（ ）米． A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 10．（2018·云南中考模拟）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，BC=6，则 AD等于 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 11．（2018·广东中考模拟）已知，如图长方形 ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B与 点 D重合，折痕为 EF，则△ABE的面积为（ ） A． 23cm B． 24cm C． 26cm D． 212cm 12．（2013·贵州中考真题）有一直角三角形的两边长分别为 3和 4，则第三边长是（ ） A．5 B．5或 7 C． 7 D． 5 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·南宫市奋飞中学中考模拟）长、宽、高分别为 4cm、3cm、12cm的长方体纸盒内可完全放入的 棍子最长是_________ cm． 14．（2019·四川中考模拟）已知直角三角形的两边长分别为 3、4．则第三边长为________． 15．（2019·山东中考模拟）如图，△ABC中，CD⊥AB于 D，E是 AC的中点．若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于 ． 16．（2018·湖北中考真题）为了比较 5 +1与 10 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°， BC=3，D在 BC上且 BD=AC=1．通过计算可得 5 +1_____ 10 ．（填“＞”或“＜”或“=”） 17．（2018·江苏中考模拟）如图，已知长方体的三条棱 AB、BC、BD分别为 4，5，2，蚂蚁从 A点出发沿 长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是_____. 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·江西中考模拟）如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点 D在 AB上， （1）求证：△AOC≌△BOD； （2）若 AD=3，BD=1，求 CD． 19．（2018·云南中考模拟）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点 B是 CD延长线上一点，连接 AB，若 AB=20． 求：△ABD的面积． 20．（2018·湖北中考真题）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码 20层！”小华却 不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没 问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选 A、B两点，测量数据如图，其中矩形 CDEF表示 楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问： （1）楼高多少米？ （2）若每层楼按 3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据： 2 ≈1.73， 5 ≈1.41， ≈2.24） 21．（2017·重庆市兼善中学中考模拟）如图，某沿海开放城市 A接到台风警报，在该市正南方向100km 的 B 处有一台风中心，沿 BC 方向以 20 /km h的速度向 D移动，已知城市 A到 BC 的距离 60AD km . （1）求台风中心经过多长时间从 B 点移到 D点？ （2）如果在距台风中心30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 D点休闲的游人在接到台 风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？