苏科版九年级上期中数学模拟试卷（苏教版九年级数学上册期中考试复习测试卷） 6页

苏教版九年级数学上册期中考试测试卷 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的， 请将正确的答案选择出来！ 1．（3 分）已知一个扇形的弧长为 10πcm，圆心角是 150°，则它的半径长为（ ） A ． 12cm B ． 10cm C ． 8cm D ． 6cm 2．（3 分）（2014•临沂）从 1、2、3、4 中任取两个不同的数，其乘积大于 4 的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3 分）如图，过⊙O 内一点 M 的最长弦长为 12cm，最短弦长为 8cm，那么 OM 长为（ ） A ． 6cm B ． cm C ． cm D ． 9cm 4．（3 分）下列命题正确的个数是（ ） ①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦； ②平分弦的直径平分弦所对的弧； ③垂直于弦的直线必过圆心； ④垂直于弦的直径平分弦所对的弧． A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 5．（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表： x … 0 1 3 4 … y … 2 4 2 ﹣2 … 则下列判断中正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线与 y 轴交于负半轴 C ． 当 x=﹣1 时 y＞0 D ． 方程 ax2+bx+c=0 的负根在 0 与﹣1 之间 6．（3 分）已知点 E 在半径为 5 的⊙O 上运动，AB 是⊙O 的一条弦且 AB=8，则使△ABE 的面积为 8 的点 E 共有（ ）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 7．（3 分）在同一平面直角坐标系中，函数 y=kx+2k 和函数 y=﹣kx2+4x+2（k 是常数，且 k≠0）的图象 可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（3 分）（2008•潍坊）如图，△ABC 内接于圆 O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD 是圆 O 的直径，BD 交 AC 于点 E，连接 DC，则∠AEB 等于（ ） A ． 70° B ． 110° C ． 90° D ． 120° 9．（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论： ①b2﹣4ac＞0； ②2a+b＜0； ③4a﹣2b+c=0； ④a：b：c=﹣1：2：3． 其中正确的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 10．（3 分）（2005•深圳）如图，AB 是⊙O 的直径，点 D、E 是半圆的三等分点，AE、BD 的延长线交 于点 C，若 CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A ． π﹣ B ． π C ． π﹣ D ． π 二．填空题：（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在 空格内！ 11．（4 分）已知 ，则 = ． 12．（4 分）如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的顶点坐标是（2，4），且直线 y=x+4 依次与 y 轴和抛物 线相交于 P、Q、R 三点，PQ：QR=1：3，则这个二次函数解析式为 ． 13．（4 分）（2014•巴中）在四边形 ABCD 中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC， 在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 ． 14．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2cm，将△ABC 绕点 B 旋转至△A1BC1 的 位置，且使 A、B、C1 三点在同一直线上，则点 A 经过的路线的长度是 ． 15．（4 分）如图，平面直角坐标系中，点 A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P 上，Q 是⊙P 上的一个动点． （1）点 P 坐标为 ； （2）Q 点在圆上坐标为 时，△ABQ 是直角三角形． 16．（4 分）△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，在这张纸板中剪出一个尽可能 大的正方形称为第 1 次剪取，记所得正方形面积为 s1（如图 1）；在余下的 Rt△ADE 和 Rt△BDF 中，分 别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第 2 次剪取，并记这两个正方形面积和为 s2（如图 2）；继 续操作下去…；则第 10 次剪取时，s10= ；第 2012 次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和 是 ． 三．解答题（共 7 题，共 66 分）温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！ 17．（6 分）在直径是 52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度 CD 为 16cm， 求油面宽度 AB 的长． 18．（8 分）（2014•重庆）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某 镇统计了该镇 1﹣5 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图： （1）某镇今年 1﹣5 月新注册小型企业一共有 家．请将折线统计图补充完整； （2）该镇今年 3 月新注册的小型企业中，只有 2 家是餐饮企业，现从 3 月新注册的小型企业中随机抽 取 2 家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2 家企业恰好都是餐饮企业的概 率． 19．（8 分）（2012•沈阳）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，OD⊥AC， 垂足为 E，连接 BD （1）求证：BD 平分∠ABC； （2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD． 20．（10 分）已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）， （1）求这个二次函数的解析式； （2）求图象与 x 轴交点 A、B 两点的坐标； （3）图象与 y 轴交点为点 C，求三角形 ABC 的面积． 21．（10 分）当 a＞0 且 x＞0 时，因为 ≥0，所以 ≥0，从而 ≥ （当 时取等号）．记函数 ，由上述结论可知：当 时，该函数有最小值为 ． （1）已知函数 y1=x（x＞0）与函数 ，则当 x= 时，y1+y2 取得最小值为 ． （2）已知函数 y1=x+1（x＞﹣1）与函数 ，求 的最小值，并指出取得 该最小值时相应的 x 的值． 22．（12 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径，C 是 的中点，弦 CE⊥AB 于点 H，连结 AD，分别交 CE、BC 于点 P、Q，连结 BD （1）求证：∠ACH=∠CBD； （2）求证：P 是线段 AQ 的中点； （3）若⊙O 的半径为 5，BH=8，求 CE 的长． 23．（12 分）如图，直线 y=﹣x+3 与 x 轴，y 轴分别交于 B，C 两点，抛物线 y=﹣x2+bx+c 经过 B，C 两点，点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点． （1）求 B、C 两点坐标； （2）求此抛物线的函数解析式； （3）在抛物线上是否存在点 P，使 S△PAB=S△CAB，若存在，求出 P 点坐标，若不存在，请说明理由．