2020九年级数学上册 第二十二章 二次函数 让错解无处藏身同步辅导素材 （新版）新人教版 2页

让错解无处藏身 学习完22.1这一节内容以后，我带领我班的学生上了一堂“纠错课”，我们班“创新”小组的同学表现得最为积极，请你也体验一下我们班的纠错热情吧！‎ 题1 若函数y=(m+2)+x+1是y关于x的二次函数，则m的值为__________.‎ 静文：老师，我是这样思考的：要求m的值，根据二次函数的定义可知，只要x的指数m2－2=2可求出m的值，即：由m2－2=2，解得m=±2，所以m的值为±2.‎ 冯燕：静文，你的解法有错误！‎ 静文：是吗？那你说说错在哪里？‎ 冯燕：你来想想，当m=－2时，函数y=(m+2)+x+1变为y=x+1，它是二次函数吗？显然，你的错误是忽视了m+2≠0这一限制条件.‎ 老师：冯燕说得有道理，同学们，你能给出正确的答案吗？快来试试吧！（答案为2.）‎ ‎ 题2 二次函数y=的图象是由函数x2的图象先向______(填“左”或“右”)平移_______个单位，再向______(填“上”或“下”)平移_______个单位得到的.‎ ‎ 秀艳：我是这样想的：先将y=配方配成顶点式，即：y==‎ ‎，所以y=的图象是由x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到的.‎ ‎ 秀艳刚说完，豪恩就笑了起来，秀艳问：“你笑什么？”，豪恩说：“配方正确！但可惜你混淆了图象的左、右平移，你忘了吗？是‘左加右减，上加下减！’”‎ ‎ 老师：豪恩分析得很好！请大家写出正确的答案，好吗？（正确答案为y=的图象是由x2的图象先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到的. ）‎ ‎ 题3 若点A(2，y1)，B(－3，y2)，C(－1，y3)三点在抛物线y=x2－4x－m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ( )‎ A. y1＞y3＞y2 B. y2＞y1＞y‎3 C. y2＞y3＞y1 D. y3＞y1＞y2‎ 永清：我是这样解的：因为2＞－1＞－3，根据二次函数的增减性可知y1＞y3＞y2，故正确答案选A.‎ 豪恩：老师，永清的解法错了！‎ 永清：是吗？怎么错了？‎ 豪恩：你是把二次函数的增减性与一次函数的增减性混淆了，我记得老师说过：二次函数的增减性应分为a＞0(或a＜0)时，对称轴的左侧和右侧两种情况.‎ 老师：豪恩说得不错！能说得在具体一点好吗？‎ 豪恩：要判断y1、y2、y3的大小关系，应先判断出A(2，y1)，B(－3，y2)，C(－1，y3)在抛物线上的位置，先看这个二次函数的对称轴.‎ 因为a=1＞0，所以开口向上，对称轴x==2,而A(2，y1)，这说明A是抛物线的顶点，所以y1最小；‎ 2‎ 再看B(－3，y2)，C(－1，y3)两点在抛物线的位置，显然B(－3，y2)，C(－1，y3)都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小，所以y2＞y3. ‎ 综上有y2＞y3＞y1 ，故正确答案是C.‎ ‎ 老师：永清,明白了吗？‎ ‎ 永清：我明白了，谢谢你们的指正！‎ 2‎